Каб зразумець выяву аб'екта, утвораную ўвагнутым люстэркам, разгледзьце наступны прыклад пытання і абмеркаванне. У гэтым пытанні мяркуецца, што аб'ект знаходзіцца на пэўнай адлегласці ад увагнутага люстэрка, а затым апісваецца ўтварэнне выявы. выява прадмета ўвагнутым люстэркам, адлегласць ценю ад ўвагнутае люстэрка і павелічэнне выявы, утворанай увагнутым люстэркам
Дапусцім, што ўвагнутае люстэрка мае фокусную адлегласць 20 см. Апішыце ўтварэнне выявы, а затым вызначце адлегласць да выявы і павелічэнне выявы, калі:
а) адлегласць да аб'екта меншая за адлегласць да фокуснай кропкі (s < f)
б) прадмет знаходзіцца ў фокусе люстэрка (s = f)
в) аб'ект знаходзіцца паміж фокуснай кропкай і цэнтрам крывізны люстэрка (f < s < R)
г) аб'ект знаходзіцца ў цэнтральнай кропцы крывізны люстэрка (s = R)
д) адлегласць да аб'екта большая за радыус крывізны люстэрка (s > R)
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка (f) = 20 см
Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка дадатная, таму што прамень святла праходзіць праз фокус увагнутага люстэрка.
Радыус крывізны (R) = 2 f = 2 (20) = 40 см
Джаваб :
Адлегласць да аб'екта меншая за фокусную адлегласць увагнутага люстэрка (s < f)
Дапусцім, што адлегласць паміж прадметам і люстэркам складае 5 см, 10 см і 15 см.
1) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 5 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 см
Адлегласць да выявы (s') адмоўная, гэта значыць, што выява віртуальная або выява знаходзіцца за ўвагнутым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 6,7 см большая за адлегласць да аб'екта (s) 5 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M) большае за 1, гэта значыць, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) дадатнае, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
2) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 10 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 см
Адлегласць да выявы (s') адмоўная, гэта значыць, што выява віртуальная або выява знаходзіцца за ўвагнутым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 20 см большая за адлегласць да аб'екта (s) 10 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M) большае за 1, гэта значыць, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) дадатнае, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
3) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 15 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 см
Адлегласць да выявы (s') адмоўная, гэта значыць, што выява віртуальная або выява знаходзіцца за ўвагнутым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 60 см большая за адлегласць да аб'екта (s) 15 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M) большае за 1, гэта значыць, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) дадатнае, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Аб'ект знаходзіцца ў фокусе ўвагнутага люстэрка (s = f)
Аб'ект знаходзіцца ў фокусе ўвагнутага люстэрка, таму адлегласць да аб'екта (s) = фокусная адлегласць (f) = 20 см
Адлегласць да выявы (с):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Павелічэнне выявы (М):
M = s'/s = 0
Калі адлегласць да аб'екта (s) такая ж, як фокусная адлегласць люстэрка (f), то выява, сфарміраваная люстэркам, не ўтварае.
Аб'ект знаходзіцца паміж фокуснай кропкай і цэнтрам крывізны ўвагнутага люстэрка (f < s < R)
Дапусцім, што адлегласць паміж прадметам і люстэркам складае 25 см, 30 см і 35 см.
1) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 25 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 см
Адлегласць да выявы (s') дадатная, гэта значыць, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 100 см большая за адлегласць да аб'екта (s) 25 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 раза
Лінейнае павелічэнне выявы (M) большае за 1, гэта значыць, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) адмоўнае, гэта значыць, выява інвертаваная.
2) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 30 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 см
Адлегласць да выявы (s') дадатная, гэта значыць, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 60 см большая за адлегласць да аб'екта (s) 30 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 раз
Лінейнае павелічэнне выявы (M) большае за 1, гэта значыць, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) адмоўнае, гэта значыць, выява інвертаваная.
3) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 35 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 см
Адлегласць да выявы (s') дадатная, гэта значыць, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 46,7 см большая за адлегласць да аб'екта (s) 35 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 раз
Лінейнае павелічэнне выявы (M) большае за 1, гэта значыць, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) адмоўнае, гэта значыць, выява інвертаваная.
Аб'ект знаходзіцца ў цэнтральнай кропцы крывізны ўвагнутага люстэрка (s = R)
Аб'ект знаходзіцца ў цэнтральнай кропцы крывізны ўвагнутага люстэрка, таму адлегласць ад аб'екта (s) = радыус крывізны люстэрка (R) = 40 см
Адлегласць да выявы (с):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 см
Адлегласць да выявы (s') дадатная, гэта значыць, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць ценю (s') 40 см такая ж, як і адлегласць прадмета (s) 40 см.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Лінейнае павелічэнне выявы (M) роўна 1, гэта значыць, памер выявы такі ж, як і памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) адмоўнае, гэта значыць, выява інвертаваная.
Адлегласць да аб'екта большая за радыус крывізны ўвагнутага люстэрка (s > R)
Дапусцім, што адлегласць паміж прадметам і люстэркам складае 45 см, 50 см і 60 см.
1) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 45 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 см
Адлегласць да выявы (s') дадатная, гэта значыць, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 36 см меншая за адлегласць да аб'екта (s) 45 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 раза
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) адмоўнае, гэта значыць, выява інвертаваная.
2) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 50 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 см
Адлегласць да выявы (s') дадатная, гэта значыць, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 33 см меншая за адлегласць да аб'екта (s) 50 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 раз
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) адмоўнае, гэта значыць, выява інвертаваная.
3) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (s) = 60 см
Адлегласць да выявы (с) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 см
Адлегласць да выявы (s') дадатная, гэта значыць, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (s') 30 см меншая за адлегласць да аб'екта (s) 60 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 раз
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) адмоўнае, гэта значыць, выява інвертаваная.
