У матэрыяле па законе Кулона вывучалася сіла паміж электрычнымі зарадамі. У аглядзе электрычных палёў абмяркоўвалася іншая форма закона Кулона, якая выражаецца праз ураўненне F = q E, дзе F — электрычная сіла, q — электрычны зарад, а E — электрычнае поле. Можна сказаць, што закон Кулона — гэта закон фізікі, які тлумачыць сувязь паміж электрычным зарадам (q) і электрычным полем (E).
Закон Гаўса — гэта яшчэ адзін закон фізікі, які тлумачыць сувязь паміж электрычным зарадам і электрычным полем. Закон Гаўса быў сфармуляваны Карлам Фрыдрыхам Гаўсам (1777–1855), нямецкім фізікам-тэарэтыкам і матэматыкам. Электрычнае поле, якое ствараецца адным або некалькімі электрычнымі зарадамі, можна лёгка вылічыць з дапамогай закона Кулона, але разлік становіцца больш складаным, калі вызначаецца электрычнае поле, якое ствараецца размеркаваннем электрычных зарадаў. Закон Гаўса забяспечвае больш просты спосаб вызначэння электрычнага поля, якое ствараецца размеркаваннем электрычных зарадаў. Акрамя таго, калі электрычнае поле вядома, закон Гаўса можна выкарыстоўваць для вызначэння размеркавання электрычных зарадаў, якія ствараюць электрычнае поле. Ніжэй абмяркоўваецца канцэпцыя і формула закона Гаўса.
Разгледзім дадатны электрычны зарад у цэнтры шара, як паказана на малюнку збоку. Калі радыус шара роўны R, то напружанасць электрычнага поля, якая ствараецца зарадам па ўсёй паверхні шара, роўная E = kQ / R2 а плошча паверхні сферы роўная A = 4π R2Для візуалізацыі электрычнага поля намаляваны лініі электрычнага поля, але на малюнку паказаны толькі чатыры. Паколькі электрычны зарад дадатны, лініі электрычнага поля намаляваны так, каб яны выходзілі з цэнтра сферы, дзе знаходзіцца электрычны зарад, і кожная лінія электрычнага поля перпендыкулярная паверхні сферы, праз якую яна праходзіць. Чым далей ад электрычнага зарада, тым меншае электрычнае поле, таму адлегласць паміж лініямі электрычнага поля таксама павялічваецца.
Электрычны паток, які пранікае праз паверхню сферы, разлічваецца па наступнай формуле:
Апісанне: Φ = электрычны паток, Q = электрычны зарад, k = 9 x 10⁻⁹ Н ·м² / C² , εo ( дыэлектрычная пранікальнасць свабоднай прасторы) = 8,85 x 10⁻¹² C² /N·м² , π = 3,14. Зыходзячы з гэтага ўраўнення, робіцца выснова, што электрычны паток ( Φ ) , які праходзіць праз сферычную паверхню, прапарцыйны колькасці электрычнага зарада (Q) у ёй і не залежыць ад радыуса сферы (R).
На малюнку справа паказаны чатыры замкнёныя паверхні, якія змяшчаюць электрычны зарад Q. Першая паверхня сферычная, а іншыя паверхні маюць няправільную форму. Электрычны зарад дадатны, таму лініі электрычнага поля, прадстаўленыя чатырма стрэлкамі, выходзяць з зарада. Чатыры лініі электрычнага поля праходзяць праз сферычную паверхню і другую паверхню, якая мае няправільную форму. У аглядзе адносна электрычны паток сцвярджаецца, што Электрычны паток — гэта лініі электрычнага поля, якія пранікаюць праз пэўную паверхню.Лініі электрычнага поля, якія пранізваюць усе чатыры паверхні, аднолькавыя, таму электрычны паток на ўсіх чатырох паверхнях мае аднолькавае значэнне. Электрычны паток, які пранізвае сферычную паверхню, роўны Φ = Q/εo , так што электрычны паток, які пранікае праз іншыя паверхні няправільнай формы, таксама мае такое ж значэнне, а менавіта Φ = Q/εoЗыходзячы з гэтага тлумачэння, можна зрабіць выснову, што электрычны паток, які пранікае праз замкнёную паверхню, якая змяшчае электрычны зарад, не залежыць ад формы паверхні, і яго велічыня складае Φ = 4πk Q = Q/εo.
На малюнку справа паказаны два электрычныя зарады ўнутры замкнёнай паверхні. Зарад Q1 і Q2 дадатны, так што, калі гэта паказана, кожны зарад мае лінію электрычнага поля, якая пранікае знутры паверхні. Агульны электрычны паток — гэта агульная колькасць ліній электрычнага поля, якія пранікаюць з замкнёнай паверхні. Паколькі лініі электрычнага поля зарада Q1 эквівалентна электрычнаму патоку Φ = Q1/εo і лініі электрычнага поля зарада Q2 эквівалентна электрычнаму патоку Φ = Q2/εo тады агульная колькасць ліній электрычнага поля роўная Q1/εo +Q2/εo = 1/εo (Q1 +Q2).
Зыходзячы з гэтага тлумачэння, можна зрабіць выснову, што агульны электрычны паток у 1/ε₂ разоў перавышае агульны электрычны зарад на замкнёнай паверхні. Гэта сцвярджэнне з'яўляецца законам Гаўса. Матэматычна:
Φ total = 1/ε o (Q total ) ———- Закон Гаўса
Q total — гэта агульная колькасць электрычнага зарада ўнутры замкнёнай паверхні. Калі электрычны зарад ёсць па-за замкнёнай паверхняй, то зарад не ўлічваецца, таму што электрычны паток, які ён стварае, роўны нулю. Электрычны паток роўны нулю, таму што лініі электрычнага поля, якія пачынаюцца ад зарада, пранікаюць у замкнёную паверхню, а затым зноў выходзяць, так што выніковы паток роўны нулю. Замкнёная паверхня ў законе Гаўса — гэта ўяўная паверхня, прадстаўленая для разліку электрычнага патоку, які ствараецца электрычнымі зарадамі. Іншымі словамі, электрычныя зарады не абавязкова павінны знаходзіцца ўнутры рэальнай замкнёнай паверхні. Закон Гаўса можна выкарыстоўваць для вызначэння электрычнага поля, калі вядома размеркаванне электрычных зарадаў, або таксама можна выкарыстоўваць для вызначэння размеркавання электрычных зарадаў, калі вядома электрычнае поле. Выкарыстанне закона Гаўса для вырашэння розных задач тлумачыцца ў артыкуле пад назвай « Вызначэнне электрычнага поля з дапамогай закона Гаўса».
