Прыклад пашырэння

9 прыкладаў пытанняў пашырэння

1. Ліст сталі пры тэмпературы 20 ^o C мае памеры, паказаныя на малюнку. Калі каэфіцыент лінейнага пашырэння сталі роўны 10 ^{-5 o} C ^-1, то павелічэнне плошчы пры тэмпературы 60 ^o C складае...

А. 0,08 см²

B. 0,16 ^см²

C. 0,24 ^см²

D. 0,36 ^см²

E. 0,64 ^см²

Абмеркаванне

Вядома, што :

Даўжыня сталі = 40 см

Шырыня сталі = 20 см

Пачатковая плошча сталі (Ao ₎ = (40)(20) = 800 ^см²

Каэфіцыент лінейнага пашырэння (α) сталі ^{= 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Каэфіцыент пашырэння па плошчы (} β) = 2 х каэфіцыент пашырэння па даўжыні (2α) = 2 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Розніца тэмператур (ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Пытанне : Павелічэнне плошчы сталі пры тэмпературы 60 ^° C

Адказ :

Формула пашырэння плошчы :

ΔA = β A _o ΔT

Апісанне формулы:

ΔA = павелічэнне плошчы, β = каэфіцыент пашырэння плошчы, Ao ₌ пачатковая плошча, ΔT = змяненне тэмпературы = канчатковая тэмпература – ​​пачатковая тэмпература

Павелічэнне плошчы сталі :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 х 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64 см

Правільны адказ — Э.

2. Жалезная пласціна пры тэмпературы 20 ^° C мае памеры, паказаныя на малюнку. Калі тэмпературу павялічыць да 100 ^° C, а каэфіцыент лінейнага пашырэння жалеза будзе ^{роўны 1,1 x 10⁻⁷ °} C , то яе плошча будзе...

А. 4,0000106 м²

Б. 4 000 140 ^м²

Каля 4 000 376 ^м²

D. 4,0000704 ^м³

^{Усходняя плошча} 4 000 726 м²

Абмеркаванне

Вядома, што :

Даўжыня жалеза = 2 м

Шырыня жалеза = 2 м

Пачатковая плошча жалеза (A _o ) = (2)(2) = 4 ^м²

Каэфіцыент лінейнага пашырэння (α) жалеза = 1,1 ^{x 10⁻⁷ o} C⁻¹

^{Каэфіцыент пашырэння па плошчы (} β) = 2 х каэфіцыент пашырэння па даўжыні (2α) = 2,2 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Розніца тэмператур (ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

Пытанне : Плошча жалеза пры тэмпературы 100 ^° C

Адказ :

Павелічэнне плошчы жалеза :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10⁻⁷ ⁾ (4)(80) = 704 x ^10⁻⁷ = 0,0000704 ^м²

Жалезная зона :

Плошча жалеза = пачатковая плошча + павелічэнне плошчы

Плошча жалеза = 4 м² ⁺ 0,0000704 ^м²

Плошча жалеза = 4,0000704 2 ^м²

Правільны адказ — Д.

3. Пласціна з бронзы (α = 18.10⁻⁶ ^{° C⁻¹} ) пры тэмпературы 0 ^{° C мае памеры ,} паказаныя на малюнку. Калі пласціну нагрэць да 80 ^° C, то павелічэнне плошчы пласціны складае...

А. 0,576.10^-4 m²

B. 1,152.10 ^{2 -4} м²

Каля 2 ^{2,304.10 -4} м²

D. 3,456.10 ^{2 -4} м²

4 4,608.10 ^{— 2} м²

Абмеркаванне

Вядома, што :

Даўжыня бронзы = 40 см = 0,4 метра

Шырыня бронзы = 20 см = 0,2 метра

Пачатковая плошча бронзы (Ao ₎ = (0,4)(0,2) = 0,08 ^м²

Каэфіцыент лінейнага пашырэння (α) бронзы = 18 ^{x 10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Каэфіцыент пашырэння па плошчы (} β) = 2 х каэфіцыент пашырэння па даўжыні (2α) = 36 х ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Розніца тэмператур (ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

Пытанне : Павелічэнне плошчы бронзы пры тэмпературы 80 ^° C

Адказ :

Павелічэнне плошчы бронзы :

ΔA = β A _o ΔT

^ΔA = (36 x 10⁻⁶ ⁾ (0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ ⁼ 2,304 x ^10⁻⁴ м²

Правільны адказ — С.

4. Алюмініевы посуд аб'ёмам 2000 см³, запоўненая вадой пры пачатковай тэмпературы 0^oC. Затым пасудзіну награваюць да тэмпературы 90^oC. Калі каэфіцыент лінейнага пашырэння алюмінію роўны 24 х 10^-6 (^oC)^-1 а каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння вады складае 6,3 х 10^-4 (^oC)^-1, аб'ём разлітай вады склаў….

А. 100,94 ^см³

B. 100,84 ^см²

C. 100,64 ^см²

D. 100,54 ^см²

E. 100,44 ^см²

Абмеркаванне

Вядома, што:

Пачатковы аб'ём алюмініевага сасуда і вады (Vo ⁾ = ₂₀₀₀ см³ ⁼ 2 x 10³ ^см³

Пачатковая тэмпература алюмініевага пасудзіны і вады (T1 ₎ = 0 ^° C

Канчатковая тэмпература алюмініевага пасудзіны і вады (T2 ₎ = 90 ^° C

Каэфіцыент лінейнага пашырэння алюмінію (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння алюмінію (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Каэфіцыент пашырэння аб'ёму вады (γ) = 6,3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Пытанне: Аб'ём разлітай вады

Адказ:

Формула пашырэння аб'ёму:

V = _V₂o + γV₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

інфармацыя:

V = канчатковы аб'ём, V _o = пачатковы аб'ём, ΔV = змена аб'ёму, γ = каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння, ΔT = змена тэмпературы.

Разлічыце змяненне аб'ёму алюмініевага пасудзіны:

ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12,960 ^см³

Разлічыце змяненне аб'ёму вады:

ΔV = γV _o ΔT = (6,3 × ^10⁻⁴ )(2 × 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 × ^10⁻¹ = 113,4 ^см³

Змена аб'ёму вады большая, чым у алюмініевай пасудзіне, таму частка вады разліваецца.

Разлічыце аб'ём разлітай вады:

113,4 см³ ^– 12 960 см³ ⁼ 100,44 ^см³

Правільны адказ — Э.

5. Металічны пруток награваюць да тэмпературы 80 ^° C, і яго даўжыня становіцца 115 см. Калі каэфіцыент лінейнага пашырэння металу роўны 3.10⁻³ ^{° C⁻¹} , ^а пачатковая тэмпература металу — 30 ^° C, то пачатковая даўжыня металу роўная…

А. 100 см
B. 101,5 см
Каля 102 см
Г. 102,5 см
Э. 103 см

Абмеркаванне
Вядома, што:
Пачатковая тэмпература (T₁) = 30^oC
Канчатковая тэмпература (T₂) = 80^oC
Змена тэмпературы (ΔT) = 80^oЗ - 30^oC = 50^oC
Каэфіцыент лінейнага пашырэння металу (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Канчатковая даўжыня металу (L) = 115 см
Патрабуецца: пачатковая даўжыня металу (L_o)
Адказ:

Формула пашырэння даўжыні:
L = L_o + ΔL
L = L_o + αL_o ΔT
L = L_o (1 + α ΔT)

115 = Л_o (1 + (3.10^-3.50))
115 = Л_o (1 + (150.10^-3))
115 = Л_o (1 0,15 + XNUMX XNUMX)
115 = Л_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 см
Правільны адказ — А.

6. Латуневы стрыжань першапачаткова мае даўжыню 40 см. Пры награванні да тэмпературы 80 ^° C яго даўжыня становіцца 40,04 см. Калі каэфіцыент лінейнага пашырэння латуні роўны 2,0 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^то пачатковая тэмпература латуннага стрыжня складае…

А. 20 ^oC
B. 22 ^oC
С. 25 ^oC
Д. 30 ^oC
Э. 50 ^oC

Абмеркаванне
Вядома, што:
Канчатковая тэмпература (T₂) = 80^oC
Пачатковая даўжыня (L_o) = 40 см
Канчатковая даўжыня (L) = 40,04 см
Павелічэнне даўжыні (ΔL) = 40,04 см – 40 см = 0,04 см
Каэфіцыент лінейнага пашырэння латуні (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Запытана: Пачатковая тэмпература (T₁)
Адказ:
Формула пашырэння металу:
L = L_o + αL_o ΔT
Л – Л_o = αL_o ΔT
ΔL = αL_o ΔT
ΔL = αL_o (T₂ - T₁)

0,04 = (2,0 х 10^-5)(4₀)(80 – Т₁)
0,04 = (80 х 10^-5)(80 – Т₁)
0,04 = 0,0008 (80 – Т₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 Тл₁
0,0008 T₁ = 0,064 0,040 – XNUMX XNUMX
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
Правільны адказ — Д.

7. Ліст сталі пры тэмпературы 20^oC мае памеры, паказаныя на малюнку. Калі каэфіцыент лінейнага пашырэння сталі роўны 10^{-5 o}C^-1 затым павелічэнне плошчы пры тэмпературы 60^oС — гэта…

А. 0,08 см²
B. 0,16 см²
Каля 0,24 см²
Г. 0,36 см²
Э. 0,64 см²

Абмеркаванне

Гэтае пытанне звязана з пашырэнне.
Гэта вядома :
Даўжыня сталі = 40 см
Шырыня сталі = 20 см
Пачатковая плошча сталі (A_o) = (40)(20) = 800 см²
Каэфіцыент лінейнага пашырэння (α) сталі = 10^{-5 o}C^-1
Каэфіцыент пашырэння па плошчы (β) = 2 x каэфіцыент пашырэння па даўжыні (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Розніца тэмператур (ΔT) = 60^oЗ - 20^oC = 40^oC
Спыталі Павелічэнне плошчы сталі пры тэмпературы 60^oC
Джаваб :

Формула пашырэння плошчы :
ΔA = β A_o ΔT
Апісанне формулы:
ΔA = павелічэнне плошчы, β = каэфіцыент пашырэння плошчы, A_o = пачатковая плошча, ΔT = змена тэмпературы = канчатковая тэмпература – ​​пачатковая тэмпература
Павелічэнне плошчы сталі :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 см
Правільны адказ — Э.

8. Жалезная пласціна пры тэмпературы 20^oC мае памеры, паказаныя на малюнку. Калі сухуяго павялічылі да 100^oC, а каэфіцыент лінейнага пашырэння жалеза роўны 1,1 х 10^{-7 o}C^-1, тады гэтая тэрыторыя цяпер становіцца…

А. 4,0000106 м²
Б. 4,0000140 м²
Каля 4,0000376 м²
Г. 4,0000704 м²
Усход 4,0000726 м²

Абмеркаванне
Гэта вядома :
Даўжыня жалеза = 2 м
Шырыня жалеза = 2 м
Пачатковая плошча жалеза (А_o) = (2)(2) = 4 м²
Каэфіцыент лінейнага пашырэння (α) жалеза = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Каэфіцыент пашырэння па плошчы (β) = 2 x каэфіцыент пашырэння па даўжыні (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Розніца тэмператур (ΔT) = 100^oЗ - 20^oC = 80^oC
Спыталі Плошча жалеза пры тэмпературы 100^oC
Джаваб :
Павелічэнне плошчы жалеза :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 х 10^-7 = 0,0000704 м²   
Жалезная зона :
Плошча жалеза = пачатковая плошча + павелічэнне плошчы
Плошча жалеза = 4 м² + 0,0000704 м²   
Плошча жалеза = 4,0000704 м²
Правільны адказ — Д.

9. Пласціна выраблена з бронзы (α = 18.10^{-6 o}C^-1) пры тэмпературы 0^oC мае памер, паказаны на малюнку. Калі пласціну нагрэць да 80 ^oC, тады павелічэнне плошчы пласціны складае...
А. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
С. 2,304.10^-4 m²
Д. 3,456.10^-4 m²
Э. 4,608.10^-4 m²
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Даўжыня бронзы = 40 см = 0,4 метра
Шырыня бронзы = 20 см = 0,2 метра
Пачатковая бронзавая зона (А_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 м²
Каэфіцыент лінейнага пашырэння (α) бронзы = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Каэфіцыент пашырэння па плошчы (β) = 2 x каэфіцыент пашырэння па даўжыні (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Розніца тэмператур (ΔT) = 80^oЗ - 0^oC = 80^oC
Спыталі Павелічэнне плошчы бронзы пры тэмпературы 80^oC
Джаваб :
Павелічэнне плошчы бронзы :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 х 10^-6 = 2,304 х 10^-4 m²
Правільны адказ — С.

Крыніца пытання:

Пытанні па фізіцы для нацыянальных экзаменаў у старшай школе/прафесійна-тэхнічнай школе