Elektrik sahələri - problemlər və həllər

Elektrik sahələri - problemlər və həllər

1. A nöqtəsi iki yükün mərkəzində yerləşir. Hər iki yük eyni böyüklüyə malikdir, lakin əks işarəyə malikdir və aralarında a məsafəsi ilə ayrılır. A nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyü 36 N/C-dir. Əgər A nöqtəsi hər iki yükdən birinə 1/2a yaxınlaşarsa, A nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyü nə qədərdir ?

Məlumdur:

Şarj 1 (q1 ₎ = +Q

Şarj 2 (q2 ₎ = -Q

1 nömrəli yüklə A nöqtəsi arasındakı məsafə (r _1A ) = ½ a

2 nömrəli yüklə A nöqtəsi arasındakı məsafə (r _2A ) = ½ a

A (E _A ) nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyü = 36 NC ^-1

İstənilən: Elektrik sahəsinin böyüklüyü

Həll yolu:

Addım 1.

Elektrik sahəsi A nöqtəsində +Q yükü ilə yaranır :

Sınaq yükü müsbət, yük 1 isə müsbətdir, beləliklə elektrik sahəsinin istiqaməti yük 2-yə işarə edir.

A nöqtəsində -Q yükünün yaratdığı elektrik yükü :

Sınaq yükü müsbət, yük 2 isə mənfidir, beləliklə elektrik sahəsinin istiqaməti yük 2-yə işarə edir.

A nöqtəsində elektrik sahəsinin nəticəsi:

2 Adım.

Əgər A nöqtəsi 1-ci yükə yaxınlaşdırılarsa, onda:

1 nömrəli yüklə A nöqtəsi arasındakı məsafə (r _1A ) = ¼ a

2 nömrəli yüklə A nöqtəsi arasındakı məsafə (r _2A ) = ¾ a

A nöqtəsində +Q yükünün yaratdığı elektrik sahəsi :

Sınaq yükü müsbət, yük 1 isə müsbətdir, beləliklə elektrik sahəsinin istiqaməti yük 2-yə işarə edir.

A nöqtəsində -Q yükünün yaratdığı elektrik sahəsi :

Sınaq yükü müsbət, yük 2 isə mənfidir, beləliklə elektrik sahəsinin istiqaməti yük 2-yə işarə edir.

A nöqtəsində elektrik sahəsinin nəticəsi:

_{2. q A} = 1 μC və q _B = 4 μC iki yük 4 sm məsafə ilə ayrılır (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^{−2 ). q} _A və q _B arasındakı mərkəzdə elektrik sahəsinin böyüklüyü nədir?

Məlumdur:

Yük A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

B yükü (q _B ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻²

A və B yükləri arasındakı məsafə (r _AB ) = 4 sm = 0.04 metr

A yükü ilə mərkəz nöqtəsi arasındakı məsafə (r _A ) = 0.02 metr s

B yükü ilə mərkəz nöqtəsi arasındakı məsafə (rB ₎ = 0.02 metr s

Məlumdur: Elektrik sahəsinin böyüklüyü

Həll yolu:

Mərkəz nöqtəsində A yükünün yaratdığı elektrik sahəsi:

Sınaq yükü müsbət, A yükü isə müsbətdir, beləliklə elektrik sahəsinin istiqaməti B yükünə işarə edir.

B yükünün mərkəz nöqtəsində yaratdığı elektrik sahəsi:

Sınaq yükü müsbət, B yükü isə müsbətdir, beləliklə elektrik sahəsinin istiqaməti A yükünə işarə edir.

Mərkəzi nöqtədəki elektrik sahəsinin nəticəsi:

E _A və E _B əks istiqamətdədir.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. Aşağıdakı şəklə görə, P nöqtəsi P nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyünün 0 olması üçün yerləşir? (k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Həll

Əgər P nöqtəsi Q1 _nöqtəsinin solunda yerləşirsə ; Q1 _- in P nöqtəsində yaratdığı elektrik sahəsi sola ( Q1 _- dən uzaqda ) , Q2 _- nin P nöqtəsində yaratdığı elektrik sahəsi isə sağa ( Q1 _- ə doğru ) işarə edir. Elektrik sahəsinin istiqaməti P nöqtəsindəki elektrik sahəsinin 0 olması üçün əks istiqamətdədir.

Məlumdur:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

1-ci yüklə 2-ci yük arasındakı məsafə = 3 sm

Q ₁ ilə P (r _1P ) nöqtəsi arasındakı məsafə = a

Q ₂ ilə P nöqtəsi (r _2P ) arasındakı məsafə = 3 + a

İstənilən: P nöqtəsinin mövqeyi

Həll yolu:

P nöqtəsi Q _1- in solunda yerləşir.

Q1 _- in P nöqtəsində yaratdığı elektrik sahəsi :

Sınaq yükü müsbət, Q1 isə _müsbətdir , beləliklə elektrik sahəsinin istiqaməti sola doğrudur.

Q2 _- nin P nöqtəsində yaratdığı elektrik sahəsi :

Sınaq yükü müsbət, Q2 isə _mənfidir , beləliklə elektrik sahəsinin istiqaməti sağa doğrudur.

A nöqtəsində elektrik sahəsinin nəticəsi:

Kvadrat düsturdan istifadə edərək aşağıdakıları tapın:

Q ₂ ilə P nöqtəsi (r _2P ) arasındakı məsafə = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 sm və ya 3 + a = 3 – 9 = -6 sm.

Q ₁ ilə P (r _1P ) nöqtəsi arasındakı məsafə = a = -9 sm və ya -1.8 sm.

P nöqtəsi Q2 _{nöqtəsindən} 1.2 sm sağda yerləşir.

4. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, q2-dən 5 sm sağda yerləşən q3 yükü _. q3 _{yükündəki elektrik} sahəsinin böyüklüyü nədir (1 µC = 10 ^-6 C).

Həll yolu:

_{q 3} yükü müsbətdir, beləliklə q ₃ yükündəki elektrik sahəsinin istiqaməti mənfi yük q _2- yə (E ₂ ) və müsbət yük q ₁ -dən (E _{1 ) uzaqlaşır. Elektrik sahəsinin nəticəsi E 1} və E ₂ elektrik sahələrinin cəmidir.

Məlumdur:

Şarj q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 Kulon

Şarj q ₂ = 5 µC = -5 x 10 ^-6 Kulon

_{q 1 yükü ilə q 3} yükü arasındakı məsafə (r ₁ ) = 15 sm = 0.15 m = 15 x 10 ^-2 metr

_{q 2 yükü ilə q 3} yükü arasındakı məsafə (r ₂ ) = 5 sm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 metr

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

İstənilən: q ₃ yükündəki elektrik sahəsi

Həll yolu:

Elektrik sahəsi 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (15 x 10 ^-2 ) ²

E ₁ = (45 x 10 ³ ) / (225 x 10 ^-4 )

E ₁ = 0.2 x 10 ⁷ N/C

Elektrik sahəsi 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / (25 x 10 ^-4 )

E ₂ = 1.8 x 10 ⁷ N/C

Elektrik sahəsinin nəticəsi:

_{q 3} yükündəki elektrik sahəsinin nəticəsi :

E = E ₂ – E ₁ = (1.8 x 10 ⁷ ) – (0.2 x 10 ⁷ ) = 1.6 x 10 ⁷ N/C

Elektrik sahəsinin istiqaməti sola yönəlir (E2 ilə eyni istiqamət ₎.

5. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi iki yük ayrılıb. P nöqtəsində elektrik sahəsi nədir (k = 9 x 109 ^N m ² C ^-2 )

Həll

Məlumdur:

Şarj q _A = +2.5 C

Şarj q _B = -2 C

_{q A} yükü ilə P (r _A ) nöqtəsi arasındakı məsafə = 5 m

q _{B yükü ilə P (r B} ) nöqtəsi arasındakı məsafə = 2 m

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

İstənilən: P nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyü.

Həll yolu:

Elektrik sahəsi A:

E _A = kq _A / r _A ²

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

E _A = (22.5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0.9 x 10 ^{9 N} _/ C

B elektrik sahəsi:

E _B = kq _B / r _B ²

E _B = (9 x 10 ⁹ )(2) / (2) ²

E _B = (18 x 10 ⁹ ) / 4

E _B = 4.5 x 10 ⁹ N/C

Elektrik sahəsinin nəticəsi:

P nöqtəsində elektrik sahəsinin nəticəsi:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

Sola doğru istiqamət (E _B ilə eyni istiqamət ).

6. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi iki yük Q ₁ = -40 µC və Q _{2 = +5 µC (k = 9 x 10} ⁹ Nm ² .C ^-2 və 1 µC = 10 ^-6 C). P nöqtəsində elektrik sahəsinin böyüklüyü nədir?

Məlumdur:

Şarj q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

Şarj q ₂ = +5 µC = +5 x 10 ^-6 C

_{q 1} ilə P (r ₁ ) nöqtəsi arasındakı məsafə = 40 sm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

_{q 2} ilə P (r ₂ ) nöqtəsi arasındakı məsafə = 10 sm = 0.1 = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2

İstənilən: P nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyü.

Həll yolu:

Elektrik sahəsi 1:

E ₁ = kq ₁ / r ₁ ²

E ₁ = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 ) / (4 x 10 ^-1 ) ²

E ₁ = (360 x 10 ³ ) / (16 x 10 ^-2 )

E ₁ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

Elektrik sahəsi 2:

E ₂ = kq ₂ / r ₂ ²

E ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (1 x 10 ^-1 ) ²

E ₂ = (45 x 10 ³ ) / 1 x 10 ^-2

E ₂ = 45 x 10 ⁵ N/C

Elektrik sahəsinin nəticəsi:

P nöqtəsində elektrik sahəsinin nəticəsi:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

E = 2.25 x 10 ⁶ N/C

Elektrik sahəsinin istiqaməti sağa doğru yönəlir (E2 ilə eyni istiqamət ₎.

7. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi iki nöqtəli yük.

P nöqtəsi P nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyünün 0 olması üçün yerləşir. k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µC = 10 ^-6 C.

Məlumdur:

Şarj 1 (q ₁ ) = -9 µC = -9.10 ^-6 Kulon

Şarj 2 (q2 ₎ = 1 µC = 1.10 ^-6 Kulon

_{q 1} və q ₂ arasındakı məsafə (r ₁₂ ) = 1 sm

^k = 9.10 ⁹ Nm2 ^.C -2

İstənilən: P nöqtəsinin mövqeyi

Həll yolu:

E _{1 = q 1-} in P nöqtəsində yaratdığı elektrik sahəsinin böyüklüyü

q1 mənfi olduğundan E1 _- in q1 _{- ə} istiqaməti .

E _{2 = q 2} -nin P nöqtəsində yaratdığı elektrik sahəsinin böyüklüyü

E2 _- nin istiqaməti q2 _- dən uzaqdır, _çünki q2 müsbətdir.

0 nöqtəsindəki elektrik sahəsi.

Kvadrat düsturdan istifadə edin:

P və q arasındakı məsafə ₂ = x = 0.5 sm.

_{P nöqtəsi q 2 sağa 0.5 sm və ya q 1} sola 0.25 sm məsafədə yerləşir.

8. Aşağıdakı şəklə görə, əgər P nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyü = k Q/x ² olarsa , onda x = … olar.

Məlumdur:

EP = k Q / _x ²

Axtarılır: x

Həll yolu:

E ₂ = P nöqtəsindəki elektrik sahəsinin böyüklüyü +32Q yükü ilə

r ₂ = +32Q yükü ilə P nöqtəsi arasındakı məsafə = a + x

Kvadrat düsturdan istifadə edin:

1. Elektrik sahəsi nədir?
   • CavabElektrik sahəsi, yüklü cismin ətrafındakı bir sahədir və burada digər yüklü cisimlər elektrik qüvvələrini hiss edə bilərlər. Bu, vektor sahəsidir, yəni hər nöqtədə həm böyüklüyü, həm də istiqaməti var.
2. Elektrik sahəsinin gücü necə müəyyən edilir?
   • CavabElektrik sahəsinin gücü və ya böyüklüyü $E$ bir nöqtədə qüvvə kimi təyin olunur $F$ müsbət test yükü ilə qarşılaşdı q₀​ həmin nöqtədə yerləşdirilib, sınaq yükünün özünün böyüklüyünə bölünür: E=​F/q₀​.
3. Nöqtəvi yükün yaratdığı elektrik sahəsi məsafə ilə necə dəyişir?
   • CavabElektrik sahəsi $E$ xal yükü səbəbindən $Q$ məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasibdir $r$ yükdən. Əlaqə aşağıdakı kimi verilir E=kQ/r², Harada $k$ Kulon sabitidir.
4. Müsbət yük səbəbindən elektrik sahəsinin istiqaməti nədir?
   • CavabMüsbət yükün yaratdığı elektrik sahəsi yükdən radial olaraq kənara yönəlir. Mənfi yük üçün isə sahə radial olaraq içəri, yükə doğru yönəlir.
5. Elektrik sahələrini qrafik şəkildə necə təmsil etmək olar?
   • CavabElektrik sahələri qrafik olaraq sahə xətləri (və ya qüvvə xətləri) istifadə edilərək təsvir edilə bilər. Sahənin istənilən nöqtədəki istiqaməti həmin nöqtədəki sahə xəttinə toxunur və xətlərin sıxlığı sahənin böyüklüyünü göstərir.
6. Elektrostatik tarazlıqda bir keçiricinin içərisindəki elektrik sahəsinə nə baş verir?
   • CavabElektrostatik tarazlıqda olan bir keçiricinin içərisində elektrik sahəsi sıfırdır. Bunun səbəbi, istənilən xarici sahə keçiricinin içindəki sərbəst elektronların yenidən paylanmasına səbəb olması və xarici sahənin ləğv edilməsidir.
7. Elektrik sahə xətləri keçiricinin iti kənarına yaxın necə hərəkət edir?
   • CavabKeçiricinin iti kənarına və ya sivri ucuna yaxın olan yerdə elektrik sahə xətləri daha çox cəmləşir və bu da həmin bölgədə daha güclü elektrik sahəsinə səbəb olur. Bu, ildırım çubuğu kimi cihazların işləməsinin əsasını təşkil edir.
8. Superpozisiya prinsipləri elektrik sahələrinə necə tətbiq olunur?
   • CavabBir nöqtədə birdən çox yükün yaratdığı elektrik sahəsi, sadəcə hər bir fərdi yükün yaratdığı elektrik sahələrinin vektor cəmidir. Bu, superpozisiya prinsipi kimi tanınır.
9. Sahə daxilində yük hərəkət edərkən xarici agentin gördüyü iş elektrik sahəsi ilə necə əlaqəlidir?
   • Cavab: Əsər $W$ xarici agent tərəfindən yükü hərəkət etdirmək üçün edilir $q$ elektrik sahəsində bir nöqtədən digərinə elektrik potensial enerjisindəki dəyişikliyin mənfisinə bərabərdir ki, bu da $W=q\times \Delta V$, Harada $\Delta V$ elektrik potensialındakı dəyişiklikdir.

10. Elektrik sahəsi xətləri bir-biri ilə kəsişə bilərmi?

    • CavabXeyr, elektrik sahəsi xətləri bir-biri ilə kəsişə bilməz. Əgər kəsişsəydi, bu, kəsişmə nöqtəsində elektrik sahəsinin iki fərqli istiqaməti olduğunu göstərərdi ki, bu da mümkün deyil.