Atwood maşınının kasnağı üzərindən şnurla birləşdirilmiş 10 Dinamik Obyekt – Problemlər və Həllər
1. Hamar üfüqi müstəvidə yerləşdirilmiş, kütləsi 5 kq olan A bloku . A bloku ilə birləşdirilmiş şnurun bir ucundan kasnağın üzərində asılı qalan, kütləsi 3 kq olan B bloku. Cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə 10 m/s²-dir . Hər iki blokun sürətlənməsi nə qədərdir ?
Məlumdur:
A blokunun kütləsi (mA) = 5 kq
B blokunun kütləsi (m B ) = 3 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
B blokunun çəkisi (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Nyuton
İstənilən: Hər iki blokun sürətləndirilməsi (a)
Həll yolu:
Üfüqi müstəvi hamar olduğundan sürtünmə qüvvəsi yoxdur. Hər iki bloku sürətləndirən qüvvə B blokunun çəkisidir.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3.75 m/s 2
2.
Yuxarıdakı şəklə əsasən, 
(1) cismin sürətlənməsi = 0
(2) cisim sabit sürətlə hərəkət edir
(3) hərəkətsiz vəziyyətdə olan obyekt
(4) əgər cismin çəkisi onu çəkən qüvvədən azdırsa, cisim hərəkət edir.
Həll yolu:
(1) Cismin sürətlənməsi = 0.
Xalis qüvvə:
∑ F = ma –> təcil (a) = 0
∑ F = 0
F 1 + F 2 – F 3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Cisim sabit sürətlə hərəkət edir
Sürətlənmənin olmaması, cismin sakit vəziyyətdə olması və ya sabit sürətlə hərəkət etməsi deməkdir.
(3) hərəkətsiz vəziyyətdə olan obyekt
Xalis qüvvənin olmaması hərəkətsiz vəziyyətdə olan cisim deməkdir.
(4) əgər cismin çəkisi onu çəkən qüvvədən azdırsa, cisim hərəkət edir.
Ağırlıq şaquli istiqamətdə, dartma qüvvəsi isə üfüqi istiqamətdə təsir göstərir.
Cisim üfüqi istiqamətdə hərəkət edir, ona görə də yalnız cisimə təsir edən üfüqi qüvvələr
3. Əgər A bloku ilə masa səthi arasındakı kinetik sürtünmə əmsalı 0.1-dirsə. Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 m/s2-dirsə, onda sistemin 2 m/ s2 sürətlə sola doğru hərəkət etməsi üçün A blokuna təsir edən qüvvə nədir?
Məlumdur:
A blokunun kütləsi (mA) = 30 kq
A blokunun çəkisi (w A ) = (30 kq)(10 m/s² ) = 300 kq m/s² və ya 300 Nyuton
B blokunun kütləsi (m B ) = 20 kq
B blokunun çəkisi (w B ) = (20 kq)(10 m/s² ) = 200 kq m/s² və ya 200 Nyuton
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
Kinetik sürtünmə əmsalı ( μk ) = 0.1
Sistemin sürətlənməsi (a) = 2 m/s² ( sola doğru)
Kinetik sürtünmə qüvvəsi (f k ) = μ k N = μ k w A = (0.1)(300) = 30 Nyuton
İstənilən: F qüvvəsinin böyüklüyü
Həll yolu:
Nyutonun ikinci qanunu:
ΣF = ma
A obyekti sola doğru hərəkət edir:
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Nyuton
4. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, şnurun bir ucundan kasnağın üzərinə bərkidilmiş iki cisim, A = 2 kq və B = 6 kq. Əgər cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 ms -2 olarsa , onda B cisiminin sürətlənməsi nədir?
Məlumdur:
A cisiminin kütləsi (m)A) = 2 kq, mB = 6 kq, q = 10 m/s2
A obyektinin çəkisi (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
B obyektinin çəkisi (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
İstənilən: b obyektinin sürətlənməsi (sistemin sürətlənməsi).
Həll yolu:
w B > w A beləliklə B obyekti aşağı, A obyekti isə yuxarı hərəkət edir
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/s 2
5. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, hamar kasnağın üzərindən şnurla birləşdirilmiş iki cisim. Əgər m 1 = 1 kq, m 2 = 2 kq və cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 ms -2 olarsa , onda gərginlik qüvvəsi T nədir?
Məlumdur:
Cismin kütləsi 1 (m1) = 1 kq
2-ci cismin kütləsi (m² ) = 2 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
1-ci obyektin çəkisi (w1 ) = m1 g = (1 kq)(10 m/s2 ) = 10 kq m/s2 və ya 10 Nyuton
2-ci obyektin çəkisi (w2 ) = m2 , g = (2 kq)(10 m/s2 ) = 20 kq m/s2 və ya 20 Nyuton
İstənilən: Gərginlik qüvvəsi (T)?
Həll yolu:
w 2 > w 1 deməli, m 2 aşağıya , m 1 isə yuxarı hərəkət edir.
Nyutonun ikinci hərəkət qanunu :
ΣF = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3.3 m/s 2
Sistemin sürətlənməsi = 3.3 m/ s².
m2 aşağıya doğru hərəkət edir:
w 2 – T 2 = m 2 a
20 – T 2 = (2)(3.33)
20 – T 2 = 6.66
T 2 = 20 – 6.66
T 2 = 13.3 Nyuton
m 1 yuxarıya doğru hərəkət edir:
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 10 = (1)(3.3)
T 1 – 10 = 3.33
T 1 = 10 + 3.33
T 1 = 13.3 Nyuton
Gərginlik qüvvəsi (T) = 13.3 Nyuton.
6. m1 kütləsi = 6 kq və m2 kütləsi = 4 kq. Üfüqi səth hamardır. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 m/s2-dir . Sistemin sürətlənməsi nədir?
Məlumdur:
Kütləsi m1 = 6 kg
m2 kütləsi = 4 kq
cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
w-nin çəkisi 1 = m 1 g = (6 kq)(10 m/s 2 ) = 60 kq m/s 2 və ya 60 Nyuton
w2-nin çəkisi = m2 g = (4 kq)(10 m/s2 ) = 40 kq m/s2 və ya 40 Nyuton
İstənilən: Sistemin sürətlənməsi (a)
Həll yolu:
m 1 sürtünmə olmadan hamar üfüqi müstəvidə beləliklə, sistem blok 2-nin çəkisi ilə sürətlənir.
Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edin:
∑ F = ma
w2 = ( m1 + m2 ) a
40 N = (6 kq + 4 kq) a
40 N = (10 kq) a
a = 40 N / 10 kq
a = 4 m/s 2
7. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, hər blokun kütləsi 2 kq olan iki blok, kasnağın üzərindən bir şnurla birləşdirilib. Üfüqi müstəvi və kasnaq hamardır. Əgər B bloku 40 Nyuton üfüqi qüvvə ilə çəkilirsə, onda blokun sürətlənməsi nədir? Cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə 10 m/s²- dir.
Məlumdur:
A blokunun kütləsi (mA) = B blokunun kütləsi (mB) = 2 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
F qüvvəsi = 40 N
A obyektinin çəkisi (w A ) = mq = (2)(10) = 20 N
İstənilən: Sistemin sürətlənməsi (a) ?
Həll yolu:
Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edin:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s 2
8. A blokunun kütləsi = 2 kq, B blokunun kütləsi isə 1 kq-dır. B bloku əvvəlcə sükunətdədir, sonra yerə dəyənə qədər aşağıya doğru sürətlənib. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 m/s²-dir . Dartılma qüvvəsinin böyüklüyü nədir?
Məlumdur:
A blokunun kütləsi (mA) = 2 kq
B blokunun kütləsi (m B ) = 1 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
B blokunun çəkisi (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Nyuton
İstənilən: Gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü (T)
Həll yolu:
Sürtünmə qüvvəsini nəzərə almayın.
Sistemin sürətlənməsi (a)
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Gərginlik qüvvəsi (T)
A blokundakı gərginlik qüvvəsi:
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Nyuton
B blokundakı gərginlik qüvvəsi:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Nyuton
Gərginlik qüvvəsi (T) = 6.7 Nyuton
9. A blokunun kütləsi = 2 kq, B blokunun kütləsi isə 1 kq-dır. A cismi ilə üfüqi müstəvi arasındakı sürtünmə qüvvəsi = 2.5 Nyuton. Kasnaq və şnur üzərində sürtünməni nəzərə almayın. Hər iki blokun sürətlənməsi nədir.
Məlumdur:
A blokunun kütləsi (mA) = 2 kq
B blokunun kütləsi (m B ) = 1 kq
a kilidi ilə üfüqi müstəvi arasındakı sürtünmə qüvvəsi (f kA ) = 2.5 Nyuton
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
Blokun çəkisi (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Nyuton
İstənilən: Hər iki blokun sürətləndirilməsi (a)
Həll yolu:
Nyutonun ikinci qanununu tətbiq edin:
∑ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) a
7.5 = 3 a
a = 7.5 / 3
a = 2.5 m/s 2
10. a blokunun kütləsi = 30 kq, kasnağın üzərində 10 kq kütləli B bloku ilə birləşdirilmiş üfüqi müstəvi üzərində dayanır. Sistemin sürətlənməsi nədir. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 ms -2- dir.
Məlumdur:
A blokunun kütləsi (mA) = 30 kq
B blokunun kütləsi (m B ) = 10 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
B blokunun çəkisi (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Nyuton
İstənilən: Sistemin sürətlənməsi (a)
Həll yolu:
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2.5 m/s 2
