Termodinamikanın birinci qanununun bəzi termodinamik proseslərdə tətbiqi (İzobarik İzotermik İzohorik)

30 Termodinamikanın birinci qanununun bəzi termodinamik proseslərdə tətbiqi (İzobarik İzotermik İzohorik)

1. Aşağıdakı qrafik qazın yaşadığı termodinamik dövrü göstərir. Qazın ABCD prosesində gördüyü iş ...

Məlumdur:

Təzyiq 1 (P1 ₎ = 2 x 10 ⁵ Pa

Təzyiq 2 (P2 ₎ = 4 x 10 ⁵ Pa

Həcm 1 (V ₁ ) = 1 m ³

Həcm 2 (V ₂ ) = 3 m ³

Axtarılır: ABCD (W) prosesində qazla görülən iş.

Həll yolu:

Qazın gördüyü iş ABCD-nin sahəsinə bərabərdir.

W = (P2 _– P1 ₎ ( _V2 – _V1 )

W = (4 x 10 ⁵ – 2 x 10 ⁵ )(3 – 1)

W = (2 x 10 ⁵ )(2)

W = 4 x ¹⁰⁵ Coul

2. ABC prosesində qazın gördüyü iş...

Məlumdur:

Təzyiq 1 (P1 ₎ = 3 x 10 ⁵ Pa

Təzyiq 2 (P2 ₎ = 6 x 10 ⁵ Pa

Həcm 1 (V ₁ ) = 20 sm ³ = 20 x 10 ^-6 m ³

Həcm 2 (V ₂ ) = 60 sm ³ = 60 x 10 ^-6 m ³

Axtarılan : ABC prosesində qazın gördüyü iş

Həll yolu:

Qazın gördüyü iş = ABC-nin sahəsi.

W = ½ (P2 _– P1 ₎ ( _V2 – _V1 )

Q = 1/2 (6 x 10 ⁵ – 3 x 10 ⁵ )(60 x 10 ^-6 – 20 x 10 ^-6 )

W = 1/2 (3 x 10 ⁵ )(40 x 10 ^-6 )

W = 1/2 (120 x 10 ^-1 Coul)

W = 1/2 (12 Coul)

W = 6 Coul

3. Aşağıdakı şəkildə qapalı qabda olan qaz üçün fotovoltaik diaqram göstərilib. Qazın gördüyü iş hansı prosesdə baş verdiyi göstərilir.

Həll

AB prosesi və DC prosesi izobar proseslərdir ( təzyiq sabit saxlanılır) . AD prosesi və BC prosesi isə çox xor proseslərdir ( həcm dəyişmir).

Qaz genişləndikdə iş qaz tərəfindən görülmüşdür (DC prosesi).

İzobarik Proses (Sabit Təzyiq) ilə əlaqəli 9 problem və həll yolu:

Problem 1:
Sabit təzyiqdə 3.0 m³ qaz 2.0 m³-ə qədər sıxılır. Əgər ilkin temperatur 300 K-dirsə, son temperatur nədir?

Həll:
İzobar proses üçün tənlikdən istifadə edərək: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\), son temperaturu aşağıdakı kimi həll edə bilərik:

\[
\frac{3.0}{300} = \frac{2.0}{T_2} \T_2 = \frac{2.0 \dəfə 300}{3.0} = 200\, \text{K} olduğunu göstərir
\]

Problem 2:
2 atmosfer təzyiqində 1 litrdən 3 litrə qədər izobarik genişlənən 2 mol qazın gördüyü işi hesablayın.

Həll:
İzobar prosesdə görülən iş üçün tənlikdən istifadə: \( W = P \Delta V \):

\[
W = 2\, \text{atm} \times (3 – 1)\, \text{litrlər} = 4\, \text{atm}\cdot\text{litrlər}
\]

Problem 3:
4 mol ideal diatomik qaz 200 K-dən 300 K-ə qədər sabit təzyiqdə qızdırıldıqda daxili enerjidə dəyişiklik nə qədərdir?

Həll:
İki atomlu qaz üçün sabit təzyiqdə daxili enerjinin dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə edərək: \( \Delta U = nC_pdT \), burada \( C_p = \frac{7}{2}R \):

\[
\Delta U = 4 \times \frac{7}{2} \times 8.314 \times (300 – 200) \təxminən 6990\, \text{J}
\]

Problem 4:
400 K temperaturda 2 mol monoatomlu qaz 5 litrdən 10 litrə genişləndikdə izobar proses zamanı əlavə olunan istiliyi hesablayın.

Həll:
İzobar prosesdə istilik ötürülməsi üçün tənlikdən istifadə: \( Q = nC_pdT \), burada \( C_p = \frac{5}{2}R \) və \( \frac{V_2}{T_2} = \frac{V_1}{T_1} \):

\[
Q = 2 dəfə \frac{5}{2} \times 8.314 \times \left(400 \times \frac{10}{5} – 400\right) = 3316\, \text{J}
\]

Problem 5:
200 K temperaturda 1 litrdən 2 litrə qədər genişlənən 3 mol üçatomik qazın entalpiyasındakı dəyişikliyi təyin edin.

Həll:
İzobar proses üçün entalpiyanın dəyişməsi düsturundan istifadə: \( \Delta H = nC_pdT \), burada \( C_p = \frac{f}{2}R \) və \( f = 6 \):

\[
\Delta H = 3 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \left(200 \times \frac{2}{1} – 200\right) = 4989\, \text{J}
\]

Problem 6:
Sabit təzyiqdə 500 K-yə qədər qızdırıldıqda, 300 K temperaturda və ilkin olaraq 5 litr həcmində 2 mol qazın son həcmini hesablayın.

Həll:
İzobar proses üçün tənlikdən istifadə edərək:

\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \ifadə edir V_2 = \frac{V_1 \times T_2}{T_1} = \frac{5 \times 500}{300} \təxminən 8.33\, \text{liters}
\]

Problem 7:
2 atmosfer təzyiqində 6 litrdən 3 litrə qədər sıxıldıqda bir atomlu qazın gördüyü işi tapın.

Həll:
İzobar prosesdə görülən iş üçün tənlikdən istifadə edərək:

\[
W = P \Delta V = 2 \times (3 – 6) = -6\, \text{atm}\cdot\text{liters}
\]

Problem 8:
İki atomlu qaz 300 K temperaturda 3 litrdən 6 litrə qədər izobar genişlənməyə məruz qalır. Entropiyanın dəyişməsini tapın.

Həll:
İki atomlu qaz üçün izobar prosesində entropiyanın dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə edərək, burada \( C_p = \frac{7}{2}R \):

\[
\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} + nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 2 \times \frac{7}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300 \times \frac{6}{3}}{300} + 2 \times 8.314 \times \ln\frac{6}{3} \approx 34.76\, \text{J/K}
\]

Problem 9:
500 K temperaturda 10 litrdən 5 litrə qədər 5 mol üçatomik qazın izobar sıxılması zamanı istilik ötürülməsini hesablayın.

Həll:
İzobar prosesdə istilik ötürülməsi üçün tənlikdən istifadə etməklə, burada \( C_p = \frac{f}{2}R \) və \( f = 6 \):

\[
Q = 5 dəfə \frac{6}{2} \times 8.314 \times \left(500 \times \frac{5}{10} – 500\right) = -12473\, \text{J}
\]

Bu problemlər izobar prosesi ilə əlaqəli müxtəlif anlayışlara hərtərəfli baxış verməlidir.

İzotermik Proses (Sabit Temperatur) ilə əlaqəli 9 problem və həll yolu:

 Problem 1:
Məsələ: 300 K temperaturda 2 mol ideal qazın izotermik olaraq 1 litrdən 2 litrə genişlənməsinin gördüyü işi hesablayın.

Həll:
İdeal qaz üçün izotermik prosesdə görülən iş üçün tənlikdən istifadə edərək:
\[ W = nRT\ln\frac{V_2}{V_1} \]

\[
W = 2 \times 8.314 \times 300 \times \ln\frac{2}{1} \approx 3454\, \text{J}
\]

Problem 2:
Məsələ: 400 K temperaturda 3 mol qaz izotermik olaraq 4 litrdən 2 litrə sıxıldıqda ötürülən istiliyi tapın.

Həll:
İzotermik prosesdə istilik ötürülməsi üçün tənlikdən istifadə: \( Q = W \):

\[
Q = 3 \times 8.314 \times 400 \times \ln\frac{2}{4} \approx -3462\, \text{J}
\]

Problem 3:
300 K temperaturda 4 mol qaz 1 litrdən 5 litrə qədər izotermik genişlənməyə məruz qaldıqda entropiyanın dəyişməsini təyin edin.

Həll:
İzotermik prosesdə entropiyanın dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə edərək:

\[
\Delta S = nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 4 \times 8.314 \times \ln\frac{5}{1} \approx 46.15\, \text{J/K}
\]

Problem 4:
200 K temperaturda 1 mol ideal qaz izotermik olaraq 6 litrdən 3 litrə qədər sıxıldıqda görülən işi hesablayın.

Həll:
İzotermik prosesdə görülən iş üçün tənlikdən istifadə edərək:

\[
W = 1 \times 8.314 \times 200 \times \ln\frac{3}{6} \approx -575\, \text{J}
\]

Problem 5:
Sabit temperaturda 2 litrdən 6 litrə qədər izotermik genişlənmə zamanı 3 mol qazın daxili enerjisindəki dəyişikliyi təyin edin.

Həll:
İdeal qazın izotermik prosesi üçün daxili enerjinin dəyişməsi sıfırdır:

\[
\Delta U = 0\, \text{J}
\]

Problem 6:
250 K temperaturda 5 mol qaz izotermik olaraq 3 litrdən 6 litrə genişləndikdə istilik ötürülməsini hesablayın.

Həll:
İzotermik prosesdə istilik ötürülməsi üçün tənlikdən istifadə:

\[
Q = 5 \times 8.314 \times 250 \times \ln\frac{6}{3} \approx 2879\, \text{J}
\]

Problem 7:
150 K temperaturda 4 litrdən 2 litrə qədər izotermik sıxılma zamanı 2 mol qazın gördüyü iş nədir?

Həll:
İzotermik prosesdə görülən iş üçün tənlikdən istifadə edərək:

\[
W = 2 \times 8.314 \times 150 \times \ln\frac{2}{4} \approx -1151\, \text{J}
\]

Problem 8:
500 K temperaturda 3 mol qaz izotermik olaraq 5 litrdən 1 litrə sıxıldıqda entropiyanın dəyişməsini tapın.

Həll:
İzotermik prosesdə entropiyanın dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə edərək:

\[
\Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\frac{1}{5} \approx -34.77\, \text{J/K}
\]

Problem 9:
100 K temperaturda 4 mol ideal qazın izotermik olaraq 2 litrdən 8 litrə genişlənməsinin gördüyü işi təyin edin.

Həll:
İzotermik prosesdə görülən iş üçün tənlikdən istifadə edərək:

\[
W = 4 \times 8.314 \times 100 \times \ln\frac{8}{2} \approx 2304\, \text{J}
\]

Bu problemlər izotermik proseslə əlaqəli müxtəlif anlayışları, məsələn, görülən iş, istilik ötürülməsi və entropiyanın dəyişməsi kimi anlayışları əhatə edir.

İzoxorik Proses (Sabit Həcm) ilə əlaqəli 9 problem və həll yolu:

Problem 1:
Sabit həcmdə temperatur 200 K-dən 400 K-ə qədər artdıqda 3 mol monoatomlu ideal qazın daxili enerjisindəki dəyişikliyi hesablayın.

Həll:
Sabit həcmdə daxili enerjinin dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə: \( \Delta U = nC_v\Delta T \), burada \( C_v = \frac{3}{2}R \):

\[
\Delta U = 3 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (400 – 200) \təxminən 3741\, \text{J}
\]

Problem 2:
Sabit həcmdə temperatur 300 K-dən 200 K-yə endirildikdə 2 mol diatomik qaz üçün istilik ötürülməsini təyin edin.

Həll:
Sabit həcmdə istilik ötürülməsi üçün tənlikdən istifadə: \( Q = \Delta U = nC_v\Delta T \), burada \( C_v = \frac{5}{2}R \):

\[
Q = 2 \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times (200 – 300) \təxminən -4157\, \text{J}
\]

Problem 3:
Sabit həcmdə temperatur 100 K-dən 300 K-ə yüksəldikdə 4 mol üçatomik qaz üçün entropiyanın dəyişməsini hesablayın.

Həll:
Sabit həcmdə entropiyanın dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə edərək, burada \( C_v = \frac{f}{2}R \) və \( f = 6 \):

\[
\Delta S = nC_v\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300}{100} \təxminən 115.36\, \text{J/K}
\]

Problem 4:
İzoxor prosesində qazın gördüyü iş nədir?

Həll:
İzoxorik proses zamanı həcm sabit olduğundan, heç bir iş görülmür:

\[
W = 0\, \text{J}
\]

Problem 5:
Sabit həcmdə 500 K-dən 300 K-ə qədər soyudulduqda 5 mol monoatomlu ideal qazın istilik ötürülməsini təyin edin.

Həll:
Sabit həcmdə istilik ötürülməsi üçün tənlikdən istifadə edərək, burada \( C_v = \frac{3}{2}R \):

\[
Q = 5 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (300 – 500) \təxminən -6232\, \text{J}
\]

Problem 6:
Sabit həcmdə temperatur 150 K-dən 250 K-yə qaldırıldıqda 1 mol ikiatomlu qazın daxili enerjisindəki dəyişikliyi hesablayın.

Həll:
Sabit həcmdə daxili enerjinin dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə edərək, burada \( C_v = \frac{5}{2}R \):

\[
\Delta U = 1 \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times (250 – 150) \təxminən 2079\, \text{J}
\]

Problem 7:
Sabit həcmdə temperatur 600 K-dən 300 K-ə düşəndə ​​3 mol monoatomlu qaz üçün entropiyanın dəyişməsini təyin edin.

Həll:
Sabit həcmdə entropiyanın dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə edərək, burada \( C_v = \frac{3}{2}R \):

\[
\Delta S = 3 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300}{600} \təxminən -34.59\, \text{J/K}
\]

Problem 8:
Sabit həcmdə temperatur 200 K-dən 400 K-ə qədər artdıqda 2 mol üçatomik qazın istilik ötürülməsi nə qədərdir?

Həll:
Sabit həcmdə istilik ötürülməsi üçün tənlikdən istifadə edərək, burada \( C_v = \frac{6}{2}R \):

\[
Q = 2 dəfə \frac{6}{2} dəfə 8.314 dəfə (400 – 200) \təxminən 4986\, \text{J}
\]

Problem 9:
Sabit həcmdə 250 K-dən 350 K-yə qədər qızdırıldıqda 4 mol monoatomlu ideal qazın daxili enerjisinin dəyişməsini hesablayın.

Həll:
Sabit həcmdə daxili enerjinin dəyişməsi üçün tənlikdən istifadə edərək, burada \( C_v = \frac{3}{2}R \):

\[
\Delta U = 4 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (350 – 250) \təxminən 4986\, \text{J}
\]

Bu problemlər izoxorik prosesin müxtəlif aspektlərini, məsələn, müxtəlif qaz növləri üçün istilik ötürülməsi, daxili enerjidəki dəyişikliklər və entropiyanı əhatə edir.