Nyutonun İkinci Qanunu fizikada qüvvə, kütlə və təcil arasındakı əlaqəni tənzimləyən fundamental anlayışlardan biridir. Bu qanun cismin təcillənməsinin ona təsir edən xalis qüvvə ilə mütənasib və kütləsi ilə tərs mütənasib olduğunu bildirir. Riyazi olaraq, Nyutonun İkinci Qanunu belə ifadə olunur:
\[ F = ma \]
Harada:
– \( F \) cisimə təsir edən xalis qüvvədir (Nyutonlarda, N).
– \( m \) cismin kütləsidir (kiloqramla, kq).
– \( a \) cismin sürətlənməsidir (saniyədə metr kvadratı ilə, \( m/s^2 \)).
Bu məqalədə Nyutonun İkinci Qanununun müxtəlif vəziyyətlərdə tətbiqini başa düşmək üçün bəzi nümunələri müzakirə edəcəyik.
Nümunə Sual 1: Sürətlənən avtomobilə qüvvə
Sual:
1000 kq kütləli avtomobil 5 saniyədə sakit vəziyyətdən 20 m/s sürətə çatır. Bu sürətlənməyə nail olmaq üçün tələb olunan qüvvəni hesablayın.
Həll yolu:
Əvvəlcə avtomobilin sürətlənməsini hesablamalıyıq. Sürətlənməni (\( a \)) aşağıdakı düsturla hesablamaq olar:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Harada:
– \(\Delta v\) sürətdəki dəyişiklikdir.
– \(\Delta t\) zaman dəyişikliyidir.
Məlum dəyərləri əvəz edin:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{saniyə}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{saniyə}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
İndi Nyutonun İkinci Qanunundan istifadə edərək tələb olunan qüvvəni hesablaya bilərik:
\[ F = ma \]
\[ F = (1000 \, \text{kq})(4 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
Beləliklə, avtomobili sürətləndirmək üçün tələb olunan qüvvə 4000 N-dir.
Nümunə Sual 2: Qutu üzərində sürtünmə qüvvəsi
Sual:
50 kq kütləli qutu 300 N qüvvə ilə kobud bir səthə itələnir. Qutu ilə səth arasındakı sürtünmə qüvvəsi 100 N-dirsə, qutunun sürətlənməsini hesablayın.
Həll yolu:
Əvvəlcə qutuya təsir edən xalis qüvvəni hesablayırıq. Xalis qüvvə (\( F_{\text{net}} \)) sürtünmə də daxil olmaqla, cisimə təsir edən bütün qüvvələri nəzərə aldıqdan sonra cisimə təsir edən ümumi qüvvədir.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{push}} – F_{\text{sürtünmə}} \]
\[ F_{\text{net}} = 300 \, \text{N} – 100 \, \text{N} \]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
İndi Nyutonun İkinci Qanunundan istifadə edərək qutunun sürətlənməsini hesablaya bilərik:
\[ F_{\text{net}} = ma \]
\[ 200 \, \text{N} = (50 \, \text{kq})a \]
\[ a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Beləliklə, qutunun sürətlənməsi 4 m/s²-dir.
Nümunə Sual 3: Yükü qaldırmaq üçün tələb olunan qüvvənin hesablanması
Sual:
Kran 200 kq kütləli yükü 1,5 m/s² təcil ilə yuxarı qaldırır. Kranın yükü qaldırmaq üçün tələb etdiyi qüvvəni hesablayın.
Həll yolu:
Əvvəlcə yükə təsir edən cazibə qüvvəsini hesablamalıyıq. Cazibə qüvvəsi (\( F_g \)) aşağıdakı düsturla hesablana bilər:
\[ F_g = mq \]
Harada:
– \( g \) cazibə qüvvəsinin yaratdığı təcildir (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Məlum dəyərləri əvəz edin:
\[ F_g = (200 \, \text{kq})(9,8 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
İndi əlavə sürətlənməni nəzərə alaraq, kranın yükü qaldırmaq üçün tələb etdiyi ümumi qüvvəni (\( F \)) hesablayırıq:
\[ F = ma + F_g \]
\[ F = (200 \, \text{kq})(1,5 \, \text{m/s}^2) + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
Beləliklə, kranın yükü qaldırmaq üçün tələb etdiyi qüvvə 2260 N-dir.
Nümunə Məsələ 4: İplə Birləşdirilmiş İki Cisim Sistemində Qüvvə
Sual:
Müvafiq olaraq 10 kq və 20 kq kütləli iki cisim yüngül iplə birləşdirilib və kasnaqdan asılıb. Sistem sükunətdən çıxdıqda sistemin sürətlənməsini və ipdəki gərginliyi hesablayın.
Həll yolu:
Əvvəlcə hər iki cisimə təsir edən qüvvələri təyin edək. Kütlələri \(m_1 = 10 \, \text{kg} \) və kütlələri \(m_2 = 20 \, \text{kg} \) adlandıraq. Hər iki cisimə təsir edən cazibə qüvvəsi:
\[ F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
\[ F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
Sistem sükunətdən azad olduğundan, sistemin sürətlənməsi Nyutonun İkinci Qanunundan istifadə etməklə hesablana bilər. Sistemin ümumi sürətlənməsi (\( a \)) aşağıdakı kimidir:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
\[ (10 \, \text{kq} + 20 \, \text{kq})a = 196 \, \text{N} – 98 \, \text{N} \]
\[ 30 \, \text{kq} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
\[ a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
İndi ipdəki gərginliyi hesablayırıq (\( T \)). İpdəki gərginliyi kütlələrdən biri üzərində Nyutonun İkinci Qanunu ilə hesablamaq olar, məsələn, \( m_1 \):
\[ T – m_1 g = m_1 a \]
\[ T – 98 \, \text{N} = (10 \, \text{kq})(3,27 \, \text{m/s}^2) \]
\[ T – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
\[ T = 32,7 \, \text{N} + 98 \, \text{N} \]
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
Beləliklə, sistemin sürətlənməsi 3,27 m/s², ipdəki gərginlik isə 130,7 N-dir.
Nəticə
Nyutonun İkinci Qanununun müxtəlif nümunələri vasitəsilə bu prinsipin müxtəlif vəziyyətlərdə qüvvə, təcil və gərginliyin hesablanması üçün necə tətbiq olunduğunu öyrəndik. Nyutonun İkinci Qanunu yalnız nəzəri fizikada vacib deyil, həm də gündəlik həyatda və texnologiyada bir çox praktik tətbiqlərə malikdir. Nyutonun İkinci Qanununu anlamaq və tətbiq etməklə müxtəlif mexanika problemlərini daha səmərəli və dəqiq həll edə bilərik.
