Statistika, məlumatların toplanması, təhlili, təfsiri və təqdimatı ilə məşğul olan riyaziyyatın bir qoludur. Orta məktəb səviyyəsində statistika riyaziyyat tədris planının vacib bir hissəsidir, çünki şagirdlərə məlumatların həyatın müxtəlif aspektlərində necə istifadə edildiyini anlamağa kömək edir. Statistikada öyrənilən əsas anlayışlardan biri "yerləşdirmə ölçüsü"dür. Bu məqalədə yerləşdirmə ölçüsü, onun növləri, necə hesablanması və məlumatların təhlilindəki əhəmiyyəti ətraflı müzakirə olunacaq.
Yerləşdirmə Ölçüsünü Anlamaq
Mövqe ölçüsü, məlumat dəsti daxilində bir dəyərin nisbi mövqeyini təsvir etmək üçün istifadə edilən statistik ölçüdür. Bu ölçü, məlumatların necə paylandığını anlamaq və məlumat paylanması daxilində müəyyən məlumatların mövqeyini müəyyən etmək üçün vacibdir. Mövqe ölçüsü ilə müəyyən dəyərlərin harada yerləşdiyini, ortalamadan yüksək və ya aşağı olub olmadığını və məlumatların ümumilikdə necə paylandığını müəyyən edə bilərik.
Orta məktəbdə tədris olunan mövqe ölçülərinə kvartillər, desillər və persentillər daxildir. Bu ölçülərin hər biri verilənlərin verilənlər dəsti daxilində nisbi mövqeyini anlamağa kömək etmək üçün verilənləri bərabər hissələrə bölür.
Kvartil
Kvartillər çeşidlənmiş məlumatları dörd bərabər hissəyə bölən paylanma ölçüləridir. Üç əsas kvartil var:
– Birinci kvartil (Q1): Məlumatların ən kiçik 25%-ni ən böyük 75%-ə bölün. Q1, məlumatların 25%-nin hansının altında yerləşdiyi dəyərdir.
– İkinci kvartil (Q2) və ya median: Məlumatları iki bərabər hissəyə bölür. Q2 məlumatların orta qiymətidir, burada məlumatların 50%-i onun altında, 50%-i isə onun üzərində yerləşir.
– Üçüncü kvartil (3-cü kvartil): Məlumatların ən kiçik 75%-ni ən böyük 25%-ə bölün. 3-cü kvartil, məlumatların 75%-nin hansının altında yerləşdiyi dəyərdir.
Kvartil hesablamasının nümunəsi:
Tutaq ki, aşağıdakı məlumatlar var: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Məlumatları çeşidləyin: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. 2-ci rübü (median) təyin edin: 5-ci və 6-cı məlumatlar (13 və 14), beləliklə, median = (13 + 14) / 2 = 13.5.
3. 1-cü sualı təyin edin: 2-ci və 3-cu məlumatlar (7 və 8), beləliklə, 1-cü sual = (7 + 8) / 2 = 7.5.
4. 3-cü sualı təyin edin: 8-ci və 9-cu məlumatlar (21 və 23), beləliklə, 3-cü sual = (21 + 23) / 2 = 22.
Desil
Desillər çeşidlənmiş məlumatları on bərabər hissəyə bölən paylanma ölçüsüdür. Məsələn:
– Birinci desil (D1): Məlumatların ən kiçik 10%-ni məlumatların ən böyük 90%-nə bölün.
– Beşinci desil (D5): Medianla eynidir, məlumatları iki bərabər hissəyə bölür (50%).
Desil hesablamasının nümunəsi:
Tutaq ki, aşağıdakı məlumatlar var: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Məlumatları çeşidləyin: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. D1-u təyin edin: 1-cu və 2-cu məlumatlar (5 və 7), beləliklə, D1 = (5 + 7) / 2 = 6.
3. D5 (median)-ı təyin edin: 5-ci və 6-cı məlumatlar (13 və 14), deməli, median = (13 + 14) / 2 = 13.5.
4. D9-u təyin edin: 9-cu və 10-cu məlumatlar (23 və 27), beləliklə, D9 = (23 + 27) / 2 = 25.
Persentil
Persentil çeşidlənmiş məlumatları yüz bərabər hissəyə bölən paylanma ölçüsüdür. Persentillər məlumat paylanması daxilində bir dəyərin nisbi mövqeyini göstərmək üçün istifadə olunur. Məsələn:
– 25-ci persentil (P25): Birinci kvartil (Q1) ilə eynidir, məlumatların ən kiçik 25%-ni məlumatların ən böyük 75%-nə bölməklə.
– 50-ci persentil (P50): Median və ya ikinci kvartil (Q2) ilə eynidir.
– 75-ci persentil (P75): Üçüncü kvartil (Q3) ilə eynidir.
Persentil hesablanmasına nümunə:
Tutaq ki, aşağıdakı məlumatlar var: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Məlumatları çeşidləyin: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. P25-i təyin edin: 2-ci və 3-cu verilənlər (7 və 8)-dür, buna görə də P25 = (7 + 8) / 2 = 7.5.
3. P50 (median)-ı təyin edin: 5-ci və 6-cı məlumatlar (13 və 14)-dür, buna görə median = (13 + 14) / 2 = 13.5-dir.
4. P75-i təyin edin: 8-ci və 9-cu verilənlər (21 və 23)-dür, buna görə də P75 = (21 + 23) / 2 = 22.
Yerləşdirmə Ölçüsünün Əhəmiyyəti
Paylanma ölçüləri statistik təhlildə çox vacibdir, çünki onlar məlumat paylanması daxilində bir dəyərin nisbi mövqeyi haqqında məlumat verir. Kvartilləri, desilləri və faizləri anlamaqla, məlumatların çoxlu yüksək və ya aşağı dəyərlərə malik olub olmadığını, eləcə də məlumatların necə paylandığını müəyyən edə bilərik. Bu, aşağıdakı kimi müxtəlif sahələrdə çox faydalıdır:
1. İqtisadiyyat: Əhalinin gəlir və ya sərvət bölgüsünü təhlil etmək.
2. Psixologiya: Test ballarının və ya digər ölçmələrin paylanmasını anlamaq.
3. Təhsil: İmtahan nəticələrini qiymətləndirmək və tələbələrin qruplarındakı mövqelərini müəyyən etmək.
4. Sağlamlıq: Əhali arasında qan təzyiqi və ya xolesterol səviyyəsi kimi sağlamlıq məlumatlarının paylanmasını qiymətləndirmək.
Yerləşdirmə Ölçüsü Tətbiqi
Yerləşdirmə metrikləri məlumatlara əsaslanan qərarlar qəbul etməkdə də faydalıdır. Məsələn, təhsildə şagirdləri sıralamaq üçün persentillərdən istifadə olunur. 90-cı persentildə olan şagird digər şagirdlərin 90%-dən daha yaxşı nəticə göstərən hesab olunur.
İqtisadiyyatda gəlir bərabərsizliyini ölçmək üçün desil təhlilindən istifadə etmək olar. Məsələn, ən yüksək və ən aşağı təbəqələrin gəlir desillərini müəyyən etməklə cəmiyyət daxilindəki iqtisadi bərabərsizliklər haqqında məlumat əldə edə bilərik.
Sağlamlıqda uşaqların böyüməsini qiymətləndirmək üçün persentillərdən tez-tez istifadə olunur. Məsələn, əgər uşaq boy baxımından 75-ci persentildədirsə, bu o deməkdir ki, uşaq öz yaşıdlarının 75%-dən hündürdür.
Nəticə
Yerləşdirmə ölçüləri statistikada orta məktəb şagirdlərinin başa düşməsi üçün vacib olan fundamental anlayışlardır. Kvartillər, desillər və faizlər bizə məlumat dəsti daxilində bir dəyərin nisbi mövqeyini anlamağa və onun paylanması haqqında məlumat əldə etməyə imkan verir. Bu anlayışların mənimsənilməsi şagirdlərə məlumatları daha yaxşı təhlil etməyə və məlumatlı qərarlar qəbul etməyə kömək edəcəkdir.
Müxtəlif yerləşdirmə ölçüləri ilə statistika tələbələrə yalnız akademik kontekstdə məlumatları anlamağa kömək etmir, həm də onları gündəlik həyatda və gələcək karyeralarında məlumatlardan istifadə etməyə hazırlayır. Yerləşdirmə ölçülərini dərindən anlamaqla tələbələr bu informasiya dövründə məlumatların təhlilinin getdikcə daha mürəkkəbləşən çətinlikləri ilə üzləşməkdə daha inamlı ola bilərlər.
