Bucaq impulsunun qorunma qanunu bildirdi ki, əgər nəticədə yaranan qüvvə momenti fırlanan sərt bir cisimdə dəyəri sıfırdır, onda bucaq impulsu Sabit fırlanma hərəkətində olan sərt cisim. Bucaq impulsunun qorunma qanununun düsturu, bucaq impulsu üçün Nyutonun ikinci hərəkət qanununun düsturunu dəyişdirməklə riyazi olaraq əldə edilə bilər.
Nyutonun ikinci qanununun bu bucaq impulsu versiyası düsturun fırlanma analoqudur Nyutonun ikinci qanununun impuls versiyası.
Əgər nəticədə yaranan qüvvə momenti sıfırdırsa, yuxarıdakı düstur aşağıdakı kimi dəyişir:
Məlumat:
Problemlərə Nümunə:
1. Fırlanma hərəkətində olan hissəciyin ətalət momenti 4 kq m-dir2 və bucaq sürəti 2 rad/s-dir. Əgər hissəciyin bucaq sürəti 4 rad/s-ə dəyişərsə, onda hissəciyin ətalət momenti ... olaraq dəyişir.
Müzakirə
Məlumdur :
İlkin ətalət momenti = 4 kq m2
İlkin bucaq sürəti = 2 rad/s
Son bucaq sürəti = 4 rad/s
Sorğu : son ətalət momenti?
Cavab :
Bucaq impulsunun qorunma qanunu belə deyir:
İlkin bucaq impulsu (L)o) = son bucaq impulsu (Lt)
(ilkin ətalət momenti) (ilkin bucaq sürəti) = (son ətalət momenti) (son bucaq sürəti)
(4 kq m2)(2 rad/s) = (son ətalət momenti)(4 rad/s)
Son ətalət momenti = 2 kq m2
2. Kütləsi 2 kq olan hissəcik fırlanma oxu ətrafında 2 metr məsafədən 2 rad/s bucaq sürəti ilə fırlanır. Əgər hissəciyin fırlanma oxundan məsafəsi 1 metrə qədər dəyişərsə, hissəciyin bucaq sürətini təyin edin!
Müzakirə
Məlumdur :
Hissəciyin kütləsi = 2 kq
Zərrəciyin fırlanma oxundan məsafəsi (1) = 2 metr
İlkin bucaq sürəti = 2 rad/s
Zərrəciyin fırlanma oxundan məsafəsi (2) = 1 metr
Sorğu : son bucaq sürəti ?
Cavab :
Zərrəciyin ətalət momentini (I) hesablayın
İlkin ətalət momenti (I Başlanğıc) :
I Başlanğıc = Cənab2 = (2 kq)(2 m)2 = (2 kq)(4 m2) = 8 kq m2
Son ətalət momenti (I son) :
I son = Cənab2 = (2 kq)(1 m)2 = (2 kq)(1 m)2) = 2 kq m2
Son bucaq sürətini hesablayın
Bucaq impulsunun qorunma qanunu :
İlkin bucaq impulsu = son bucaq impulsu
(ilkin ətalət momenti) (ilkin bucaq sürəti) = (son ətalət momenti) (son bucaq sürəti)
(8 kq m2)(2 rad/s) = (2 kq m2)(son bucaq sürəti)
Son bucaq sürəti = 8 rad/s
3. Homojen, bərk silindrik disk əvvəlcə öz oxu ətrafında 4 rad/s bucaq sürəti ilə fırlanır. Diskin kütləsi və radiusu 1 kq və 0,5 metrdir. Disk fırlanarkən, diskin və halqanın birlikdə fırlanması üçün diskin üzərinə kütləsi və radiusu 0,2 kq və 0,1 metr olan bir halqa qoyulur. Halqanın mərkəzi birbaşa diskin mərkəzindən yuxarıdadır. Diskin və halqanın bucaq sürətini təyin edin!
Müzakirə
Məlumdur :
İlkin bucaq sürəti = bərk silindrin bucaq sürəti = 4 rad/s
Bərk silindrin kütləsi = 1 kq
Bərk silindrin radiusu = 0,5 metr
Halqanın kütləsi = 0,2 kq
Halqanın radiusu = 0,1 metr
Sorğu : son bucaq sürəti = halqanın və bərk silindrin bucaq sürəti?
Cavab :
Homojen bərk silindrin ətalət momenti üçün düstur = I = ½ mr2
Halqanın ətalət momenti üçün düstur = I = mr2
Başlanğıc ətalət momenti = bərk silindrin ətalət momenti:
I = ½ mr2 = ½ (1 kq)(0,5 m)2 = (0,5 kq)(0,25 m2) = 0,125 kq m2
Son ətalət momenti = bərk silindrin ətalət momenti + halqanın ətalət momenti:
Halqanın ətalət momenti = I = mr2 = (0,2 kq)(0,1 m)2 = (0,2 kq)(0,01 m2) = 0,002 kq m2
Son ətalət momenti = 0,125 kq m2 + 0,002 kq m2 = 0,127 kq m2
Bucaq impulsunun qorunma qanunu :
İlkin bucaq impulsu (L)o) = son bucaq impulsu (Lt)
(ilkin ətalət momenti) (ilkin bucaq sürəti) = (son ətalət momenti) (son bucaq sürəti)
(0,125 kq m2)(4 rad/s) = (0,127 kq m2)(son bucaq sürəti)
0,5 kq m2/s = (0,127 kq m2)(son bucaq sürəti)
Son bucaq sürəti = 0,5 / 0,127
Son bucaq sürəti = 4 rad/s
