فان دير فالس هو اسم عالم الفيزياء الهولندي، يوهان دي فان دير فالس (1837-1923). معادلة حالة فان دير فالس هي معادلة حالة للغاز، تشبه معادلة حالة الغاز المثالي. الفرق هو أن معادلة حالة الغاز المثالي لا تُعطي نتائج دقيقة إذا كان ضغط وكثافة الغاز الحقيقي مرتفعين بدرجة كافية، بينما تُعطي معادلة حالة فان دير فالس نتائج أكثر دقة.
يعود أصل هذه المعادلة إلى فان دير فالس، الذي أدرك قصور معادلة الحالة المثالية. قام فالس بتعديل معادلة حالة الغاز المثالي، بإضافة عدة عوامل تؤثر أيضاً على حالة الغاز الحقيقي، عندما يكون ضغط وكثافة الغاز الحقيقي مرتفعين.
يتناسب ضغط الغاز عكسيًا مع حجمه. فإذا زاد ضغط الغاز، قلّ حجمه. والعكس صحيح، فإذا قلّ حجم الغاز، زاد ضغطه. وعندما يقلّ حجم الغاز، تزداد كثافته (الكثافة = الكتلة / الحجم). ويمكن القول إن الضغط يتناسب طرديًا مع الكثافة. فإذا كان ضغط الغاز مرتفعًا، كانت كثافته مرتفعة أيضًا. والعكس صحيح، فإذا كان ضغط الغاز منخفضًا، كانت كثافته منخفضة أيضًا. كما يتناسب ضغط الغاز طرديًا مع درجة حرارته. فإذا زاد ضغط الغاز، ارتفعت درجة حرارته. نستنتج أنه إذا زاد ضغط الغاز، ترتفع درجة حرارته وكثافته، بينما يقلّ حجمه.
عندما يقل حجم الغاز، تتقارب المسافة بين الجزيئات. وعندما تتقارب هذه المسافة، تتجاذب الجزيئات. يشبه الأمر تقريب قطعة من الحديد من مغناطيس؛ فإذا كانت المسافة بينهما كبيرة، لا يستطيع المغناطيس جذب الحديد، أما إذا كانت المسافة قريبة، فينجذب الحديد إليه. وعندما توشك الجزيئات على التصادم، تتنافر الإلكترونات الموجودة على سطحها الخارجي (التنافر الكهربائي)، مما يمنعها من الالتصاق ببعضها. من هذا الوصف الموجز، يتضح أن قوة التجاذب بين الجزيئات تؤثر على حالة الغاز.
عندما يكون ضغط الغاز مرتفعًا بما يكفي، ويصبح حجمه صغيرًا، تتقارب المسافة بين الجزيئات. ولأن للجزيئات حجمًا أيضًا (قطر الذرة = 10⁻¹⁰ متر )، فإننا نحتاج إلى مراعاة حجم هذه الجزيئات.
يُبسّط فان دير فالس معادلة الحالة، آخذًا في الاعتبار حجم الجزيء والتفاعلات التي تحدث بين الجزيئات. معادلة الحالة التي اشتقها فان دير فالس هي نتيجة تعديل معادلة حالة الغاز المثالي PV = nRT. معادلة حالة فان دير فالس:
P = ضغط الغاز (نيوتن / متر مربع = باسكال)
V = حجم الغاز ( م³ )
R = ثابت الغازات العام (R = 8.315 جول / مول. كلفن = 8315 كيلوجول / كيلومول. كلفن)
T = درجة الحرارة (K)
a = ثابت تجريبي (تعتمد قيمته على قوة التجاذب بين جزيئات الغاز)
b = ثابت تجريبي (يمثل حجم مول واحد من جزيئات الغاز)
ن = عدد المولات (مول)
bn = الحجم الكلي لجزيئات الغاز
يتم الحصول على الثابتين a و b من خلال التجارب. وتعتمد قيم الثابتين a و b على نوع الغاز.
n2 / الخامس2 = النسبة التربيعية لعدد المولات (n) إلى مربع حجم الغاز (V). قيمة n2 / الخامس2 يعتمد ذلك على ضغط الغاز وكثافته. فإذا كان ضغط الغاز (P) كبيرًا، فإن حجم الغاز (V) يكون صغيرًا. وكلما صغر V، زادت قيمة n.2 / الخامس2عندما يكون حجم الغاز صغيرًا (n2 / الخامس2 كلما زادت المسافة بين الجزيئات، قلت المسافة بينها. وكلما قلت المسافة بين الجزيئات، زادت التفاعلات بينها (التصادم، والتقارب). لذلك، n2 / الخامس2 يتناسب طرديًا مع ثابت (قارن بمعادلة فان دير فالس). كلما زادت قيمة n2 / الخامس2، كلما زاد التجاذب بين الجزيئات (أ).
وعلى العكس، إذا كان ضغط الغاز (P) منخفضًا، فإن حجم الغاز (V) يزداد. وكلما زاد حجم الغاز (V)، قلّت قيمة n2 / الخامس2كلما انخفضت قيمة n2 / الخامس2كلما انخفضت قوة التجاذب بين الجزيئات، انخفضت قوة التجاذب بينها.
(V – bn) = الفرق بين حجم الغاز والحجم الكلي لجزيئات الغاز. يمثل الثابت b حجم مول واحد من جزيئات الغاز. n = عدد المولات. حاصل ضرب الزمن بين b و n (bn) = الحجم الكلي لجزيئات الغاز. كلما زاد ضغط الغاز (P)، قلّ حجم الغاز (V).
كلما صغر حجم الغاز (V)، صغر الفرق بين V و bn. وهذا يعني أن المسافة بين الجزيئات تزداد، وبالتالي تزداد قوة التجاذب بينها. وعلى العكس، إذا انخفض ضغط الغاز، يزداد حجمه. وكلما زاد حجم الغاز، ارتفع الفرق بين V و bn. وكلما زاد الفرق بين V و bn، قلت قوة التجاذب بين جزيئات الغاز.
يمكننا القول إن معادلة حالة فان دير فالس تصف حالة الغاز الحقيقي بدقة أكبر من معادلة الغاز المثالي. فعندما يكون الضغط وكثافة الغاز مرتفعين بما يكفي، تعطي معادلة فان دير فالس نتائج أكثر دقة. أما إذا لم يكن ضغط الغاز مرتفعًا جدًا، فيمكن إهمال (an² / V² ) و(V-bn)، فتتحول معادلة حالة فان دير فالس إلى معادلة حالة الغاز المثالي.
