1. احسب مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند النقطة A الواقعة على بُعد 5 سم من شحنة نقطية Q = +10 ميكروكولوم. (k = 9 × 10⁹ نيوتن / متر²/ كولوم² ، 1 ميكروكولوم = 10⁻⁶ كولوم )
معروف :
الشحنة الكهربائية (Q) = +10 ميكروكولوم = +10 × 10⁻⁶ كولوم
المسافة بين النقطة A والشحنة النقطية Q (r A ) = 5 سم = 0.05 م = 5 × 10⁻² م
k = 9 × 10⁹ نيوتن متر² كولوم⁻²
المطلوب: مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند النقطة أ
الحل:
اتجاه المجال الكهربائي عند النقطة أ:
الشحنة الكهربائية موجبة، وبالتالي فإن اتجاه المجال الكهربائي يكون بعيدًا عن الشحنة الكهربائية والنقطة أ.
[irp]
2. احسب مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند نقطة P تقع على بعد 10 سم من شحنة نقطية Q = -20 ميكروكولوم . علمًا بأن k = 9 × 10⁹ نيوتن متر² كولوم⁻² ، و1 ميكروكولوم = 10⁻⁶ كولوم.
معروف :
الشحنة الكهربائية (q) = -20 ميكروكولوم = -20 × 10⁻⁶ كولوم
المسافة بين النقطة P والشحنة الكهربائية (r P ) = 10 سم = 0.1 م = 1 × 10⁻¹ م
k = 9 × 10⁹ نيوتن متر² كولوم⁻²
المطلوب: مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند النقطة P
الحل:
اتجاه المجال الكهربائي عند النقطة أ:
الشحنة الكهربائية سالبة، وبالتالي يكون اتجاه المجال الكهربائي باتجاه الشحنة الكهربائية.
[irp]
3. شحنتان نقطيتان تفصل بينهما مسافة 40 سم. ما مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند النقطة P الواقعة بين الشحنتين، والتي تبعد 20 سم عن النقطة A؟
معروف :
الشحنة A (q A ) = -2 ميكروكولوم = -2 × 10⁻⁶ كولوم
الشحنة B (q B ) = + 4 ميكروكولوم = +4 × 10⁻⁶ كولوم
المسافة بين الشحنة A والنقطة P (r AP ) = 20 سم = 0.2 م = 2 × 10⁻¹ م
المسافة بين الشحنة B والنقطة P (r BP ) = 20 سم = 0.2 م = 2 × 10⁻¹ م
المطلوب: مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند النقطة P.
الحل:
الشحنة A سالبة بحيث يكون اتجاه المجال الكهربائي نحو Q A (إلى اليسار).
الشحنة B موجبة بحيث يكون اتجاه المجال الكهربائي بعيدًا عن Q B (إلى اليسار).
المجال الكهربائي الكلي عند النقطة أ:
E = E A + E B
E = (4.5 × 10⁵ ) + (9 × 10⁵ )
E = 13.5 × 10⁵ نيوتن /كولوم
يشير اتجاه المجال الكهربائي نحو Q A (إلى اليسار).
[irp]
4. مقدار المجال الكهربائي يساوي صفرًا عند...
الشحنة A موجبة والشحنة B موجبة بحيث يكون مقدار المجال الكهربائي صفرًا عند النقطة P، بين الشحنتين.
معروف :
الشحنة A (q A ) = + 20 ميكروكولوم = +20 × 10 −6 كولوم
الشحنة B (q B ) = +40 ميكروكولوم = +40 × 10⁻⁶ كولوم
k = 9 × 10⁹ نيوتن متر² كولوم⁻²
المسافة بين الشحنة A والشحنة B = 20 سم
الشحنة بين الشحنة A والنقطة P (r AP ) = a
المسافة بين الشحنة B والنقطة P (r BP ) = 20 – a
المطلوب: شدة المجال الكهربائي تساوي صفرًا عند النقطة...
الحل:
مقدار المجال الكهربائي الناتج عن الشحنة A عند النقطة P
الشحنة A موجبة بحيث يكون اتجاه المجال الكهربائي بعيدًا عن الشحنة A (إلى اليمين).
مقدار المجال الكهربائي الناتج عن الشحنة B عند النقطة P:
الشحنة B موجبة بحيث يكون اتجاه المجال الكهربائي بعيدًا عن الشحنة B (إلى اليسار).
المجال الكهربائي الكلي عند النقطة P = 0:
نستخدم الصيغة التربيعية لتحديد قيمة a.
تكون شدة المجال الكهربائي صفراً عند مسافة 8 سم من الشحنة A أو 12 سم من الشحنة B.
[irp]
5. بناءً على الشكل أدناه، أين تقع النقطة P بحيث يكون المجال الكهربائي عند النقطة P صفراً؟ (k = 9 × 10⁹ نيوتن متر² كولوم⁻² ، 1 ميكروكولوم = 10⁻⁶ كولوم )
الحلول
Tلحساب شدة المجال الكهربائي عند النقطة P، بافتراض وجود شحنة اختبار موجبة عند النقطة P. Q1 موجب و Q2 بما أن القيمة سالبة، فإن النقطة P يجب أن تكون على يمين النقطة Q2 أو يسار Q1إذا كانت النقطة P تقع على يسار النقطة Q1المجال الكهربائي الناتج عن Q1 عند النقطة P تقع إلى اليسار (بعيدًا عن Q)1) والمجال الكهربائي الناتج عن Q2 عند النقطة P إلى اليمين (باتجاه Q)1). يكون اتجاه المجال الكهربائي متعاكساً بحيث يلغي المجالين الكهربائيين بعضهما البعض، وبالتالي تكون شدة المجال الكهربائي عند النقطة P صفراً.
معروف :
Q 1 = +9 ميكروكولوم = +9 × 10 −6 كولوم
Q 2 = -4 ميكروكولوم = -4 × 10 −6 كولوم
k = 9 × 10⁹ نيوتن متر² كولوم⁻²
المسافة بين الشحنة 1 والشحنة 2 = 3 سم
المسافة بين النقطة Q1 والنقطة P (r1P ) = a
المسافة بين النقطة Q2 والنقطة P (r2P ) = 3 + a
المطلوب: تحديد موقع النقطة P بحيث يكون المجال الكهربائي عند النقطة P صفراً
الحل:
تقع النقطة P على يسار النقطة Q 1.
المجال الكهربائي الناتج عن Q 1 عند النقطة P:
الشحنة الاختبارية موجبة و Q 1 موجبة بحيث يكون اتجاه المجال الكهربائي إلى اليسار.
المجال الكهربائي الناتج عن Q 2 عند النقطة P:
الشحنة الاختبارية موجبة و Q 2 سالبة بحيث يكون اتجاه المجال الكهربائي إلى اليمين.
المجال الكهربائي الصافي عند النقطة أ:
استخدم الصيغة التربيعية لتحديد قيمة a:
أ = -1.25، ب = -13.5، ج = -20.25
المسافة بين Q 2 والنقطة P (r 2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 سم.
تقع النقطة P على بعد 1.2 سم إلى يمين النقطة Q 1.
[irp]
