1. يوجد بندولان بسيطان في مكانين مختلفين. طول البندول الثاني يساوي 0.4 من طول البندول الأول، وتسارع الجاذبية الأرضية الذي يتعرض له البندول الثاني يساوي 0.9 من تسارع الجاذبية الأرضية الذي يتعرض له البندول الأول. قارن تردد البندول الأول بتردد البندول الثاني.
A. 2 / 3
ب. 3 / 2
C. 4 / 9
D. 9 / 4
معروف :
طول خيط البندول الأول (l 1 ) = 1
طول خيط البندول الثاني (l2 ) = 0.4، (l1 ) = 0.4، (l1) = 0.4
التسارع الناتج عن جاذبية البندول الأول (g1 ) = 1
تسارع الجاذبية للبندول الثاني (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
المطلوب: مقارنة تردد البندول الأول (f 1 ) بالبندول الثاني (f 2 )
الحل:
مقارنة تردد البندول الأول (f 1 ) بالبندول الثاني (f 2 ):
الإجابة الصحيحة هي.
2. عُلِّق جسم من أحد طرفي حبل ، ثم قام بحركة توافقية بسيطة بتردد 0.5 هرتز. إذا زاد طول الحبل أربعة أضعاف طوله الأصلي، فما هو زمن دورة الحركة التوافقية؟
أ. ¼ ثانية
ب. نصف ثانية
ج. ثانيتان
د. 4 ثوانٍ
معروف :
تردد البندول (f) = 0.5 هرتز
المطلوب: تحديد دورة (T) البندول إذا كان طول الحبل (l) أربعة أضعاف طوله الابتدائي
الحل:
فترة البندول الأول:
الطول الأولي للحبل:
إذا زاد طول الحبل بمقدار أربعة أضعاف طوله الأصلي:
إذن، دورة البندول هي:
مدة الحركة 4 ثوانٍ.
والجواب الصحيح هو د.
3. بندولان لهما نفس طول الحبل، لكن كتلة البندول الثاني تساوي أربعة أضعاف كتلة البندول الأول. إذا كان f1 هو تردد البندول الأول و f2 هو تردد البندول الثاني ، فما العلاقة بين f1 و f2 ؟
أ. f 1 = f 2
ب. f 1 = 2 f 2
ج. f 2 = 2 f 1
د. f 1 = 4 f 2
الحل:
معادلة تردد البندول البسيط:
f = التردد، g = تسارع الجاذبية الأرضية، l = طول الحبل
بناءً على المعادلة أعلاه، يمكننا أن نستنتج أن الكتلة لا تؤثر على تردد البندول البسيط.
الإجابة الصحيحة هي.
4. الكميات أدناه التي لا تؤثر على دورة البندول البسيط هي...
أ. طول الحبل وكتلة الجسم
ب. طول الحبل والتسارع الناتج عن الجاذبية
ج. كتلة الجسم والزاوية الابتدائية
د. طول الوتر والزاوية الأولية
الحل:
معادلة دورة البندول البسيط:
T = الزمن الدوري، g = تسارع الجاذبية الأرضية، l = طول الحبل
بناءً على الصيغة المذكورة أعلاه، يمكن استنتاج أن طول القضيب ( l) وتسارع الجاذبية (g) يؤثران على دورة البندول البسيط . أما كتلة الجسم والزاوية الابتدائية فلا تؤثران على دورة البندول البسيط.
الاجابة الصحيحة هي رقم ج.
5. حبل البندول البسيط مصنوع من النايلون. معلق في أحد طرفي الحبل كتلة مقدارها 10 غرامات، وطول الحبل متر واحد. إذا كان التردد الناتج ضعف التردد الابتدائي، فيجب تغيير طول الحبل إلى...
أ. 0.25 متر
ب. 0.50 متر
ج. 2.0 مترًا
د. 4.0 متر
معروف :
لا تؤثر الكتلة على تردد البندول البسيط.
طول خيط البندول البسيط (ل) = 1 متر
المطلوب: تحديد طول الحبل إذا كان التردد ضعف التردد الأولي
الحل:
التردد الأولي للبندول البسيط:
تردد البندول البسيط يساوي ضعف التردد الأولي:
لكي يتضاعف التردد النهائي، يجب تغيير طول البندول إلى 0.25 متر.
الإجابة الصحيحة هي.
