معادلة العدسات المتقاربة (المحدبة)

مقال حول معادلة العدسات المتقاربة (المحدبة)

قبل تعلم معادلة العدسة المحدبة، يجب فهم قواعد الإشارة الخاصة بالعدسة المحدبة أدناه.

قواعد الإشارة للعدسة المحدبة

- مسافة الجسم (do)

إذا مر جسم ما عبر شعاع من الضوء، فإن مسافة الجسم تكون موجبة.

- مسافة الصورة (di)

إذا مرّ شعاع الضوء عبر الصورة، فإن بُعد الصورة يكون موجباً (صورة حقيقية). أما إذا لم يمرّ شعاع الضوء عبر الصورة، فإن بُعد الصورة يكون سالباً (صورة وهمية).

– البعد البؤري (f)

عندما يمر شعاع الضوء عبر البؤرة البؤرية للعدسة، يكون البعد البؤري للعدسة موجبًا. وعلى العكس، إذا لم يمر شعاع الضوء عبر البؤرة البؤرية للعدسة، يكون البعد البؤري للعدسة سالبًا. وبما أن البؤرة البؤرية للعدسة المحدبة تمر عبر شعاع الضوء، فإن البعد البؤري للعدسة المحدبة يكون موجبًا.

– ارتفاع الجسم (ho)

إذا كان الجسم أعلى المحور الرئيسي، فإن ارتفاعه يكون موجبًا (أي يكون الجسم معتدلًا). أما إذا كان أسفل المحور الرئيسي للعدسة المحدبة، فإن ارتفاعه يكون سالبًا (أي يكون الجسم مقلوبًا).

– ارتفاع الصورة (hi)

إذا كانت الصورة أعلى المحور الرئيسي، يكون ارتفاع الصورة موجباً (الصورة معتدلة). أما إذا كانت الصورة أسفل المحور الرئيسي، فيكون ارتفاع الصورة سالباً (الصورة مقلوبة).

– تكبير الصورة (م)

إذا كان تكبير الصورة أكبر من 1، فإن حجم الصورة أكبر من حجم الجسم. إذا كان تكبير الصورة يساوي 1، فإن حجم الصورة يساوي حجم الجسم. إذا كان تكبير الصورة أقل من 1، فإن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.

معادلة العدسة المحدبة

s = do = مسافة الجسم، s' = di = مسافة الصورة، ho = P P' = ارتفاع الجسم، hi = Q Q' = ارتفاع الصورة، F ₁ و F ₂ = النقطة البؤرية للعدسة المجمعة.

المثلث P'AP مشابه للمثلث Q'AQ. لذلك:

المثلث BF ₂ A = Q'F ₂ Q حيث المسافة AB = ارتفاع الجسم (h) والمسافة F2A = البعد البؤري (f) للعدسة المحدبة. لذلك:

do = مسافة الجسم (موجبة إذا مر شعاع الضوء عبر الجسم)

di = مسافة الصورة (موجبة إذا تم تمرير الصورة بواسطة شعاع الضوء أو إذا كانت الصورة حقيقية)

f = البعد البؤري (موجب إذا كانت النقطة البؤرية للعدسة المحدبة تمر من خلالها حزمة الضوء)

تذكر دائمًا قواعد الإشارة للعدسات المحدبة عند استخدام هذه المعادلة لحل مشكلة العدسات المحدبة.

تكبير الصورة (م)

لاحظ تكوين الصورة أعلاه. على غرار مثلثي PAP و QAQ، يمكننا استنتاج العلاقة بين بُعد الجسم وبُعد الصورة من خلال ارتفاع الجسم وارتفاع الصورة:

يمكن إعادة كتابة المعادلة أعلاه كما يلي بإضافة الرمز m:

m = تكبير الصورة

ho = ارتفاع الجسم (موجب إذا كان الجسم فوق المحور الرئيسي للعدسة المحدبة أو إذا كان الجسم في وضع مستقيم)

hi = ارتفاع الصورة (سالب إذا كانت الصورة أسفل المحور الرئيسي للعدسة المحدبة أو إذا كانت الصورة مقلوبة)

do = مسافة الجسم (موجبة إذا مر شعاع الضوء عبر الجسم)

di = مسافة الصورة (موجبة إذا مرت الصورة عبر شعاع الضوء أو كانت الصورة حقيقية)