مقال حول تكوين الصورة بواسطة عدسة محدبة (متقاربة)
لفهم كيفية تكوين الصورة بواسطة العدسة المحدبة، اطلع على أمثلة المسائل وحلولها أدناه. في هذه الحالة، يُفترض أن الجسم يقع على مسافة معينة من العدسة المحدبة.
ثم ارسم تكوين الصورة بواسطة العدسة المحدبة، ومسافة الصورة من العدسة المحدبة، وتكبير الصورة بواسطة العدسة المحدبة.
عدسة محدبة لها بُعد بؤري 20 سم. تقع أجسام ارتفاعها 10 سم على يسار العدسة. حدد بُعد الصورة، وتكبير الصورة، وارتفاع الصورة، إذا:
أ) تكون المسافة بين الجسم والعدسة المحدبة أصغر من البعد البؤري للعدسة المحدبة (do < f).
ب) المسافة بين الجسم والعدسة المحدبة هي نفسها البعد البؤري للعدسة المحدبة (do = f).
ج) مسافة الجسم من العدسة المحدبة أكبر من البعد البؤري للعدسة المحدبة (do > f).
معروف:
البعد البؤري (f) للعدسة المحدبة = 20 سم
يتم إعطاء البعد البؤري للعدسة المحدبة إشارة موجبة لأن النقطة البؤرية للعدسة المحدبة حقيقية، حيث يمر الضوء من خلال النقطة البؤرية.
ارتفاع الجسم (h) = 10 سم
حل:
تكون مسافة الجسم أصغر من البعد البؤري للعدسة المحدبة (do > f)
لنفترض أن المسافة بين الجسمين هي 5 سم، 10 سم، و 15 سم.
أ) إذا كانت مسافة الجسم (do) = 5 سم
مسافة الصورة (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
عند = -20/3 = -6.7 سم
تكون مسافة الصورة سالبة، مما يعني أن الصورة وهمية، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.
تبلغ مسافة الصورة 6.7 سم، وهي أعلى من مسافة الجسم البالغة 5 سم.
تكبير الصورة (M)
م = -دي / دو = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
يعني تكبير الصورة الذي يتجاوز 1 أن حجم الصورة أكبر من حجم الجسم.
ارتفاع الصورة (hi)
معادلة تكبير الصورة:
M = hi / ho
مرحبا = م هو = (1.3)(10 سم) = 13 سم
ارتفاع الصورة، مع الإشارة الموجبة، يعني أن الصورة معتدلة.
ب) إذا كانت مسافة الجسم (do) = 10 سم
مسافة الصورة (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
عند = -20/1 = -20 سم
مسافة الصورة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.
مسافة الصورة 20 سم أكبر من مسافة الجسم 10 سم.
تكبير الصورة (M)
م = -دي / دو = -(-20)/10 = 20/10 = 2
تكبير الصورة يتجاوز 1 يعني أن حجم الصورة أكبر من حجم الجسم.
ارتفاع الصورة (hi)
معادلة تكبير الصورة:
M = hi / ho
hi = M h = (2)(10 سم) = 20 سم
ارتفاع الصورة موجب، مما يعني أن الصورة في وضع مستقيم.
ج) إذا كانت مسافة الجسم (do) = 15 سم
مسافة الصورة (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
عند = -60/1 = -60 سم
مسافة الصورة سالبة مما يعني أن الصورة وهمية، حيث لا يمر شعاع الضوء عبر الصورة.
مسافة الصورة 60 سم أكبر من مسافة الجسم 15 سم.
تكبير الصورة (M)
م = -دي / دو = -(-60)/15 = 60/15 = 4
تكبير الصورة يتجاوز 1 يعني أن حجم الصورة أكبر من حجم الجسم.
ارتفاع الصورة (hi)
معادلة تكبير الصورة:
M = hi / h
hi = M h = (4)(10 سم) = 40 سم
ارتفاع الصورة موجب، مما يعني أن الصورة في وضع مستقيم.
مسافة الجسم تساوي البعد البؤري للعدسة المحدبة (do = f)
الصورة موجودة على مسافات لا نهائية.
تكون مسافة الجسم أكبر من البعد البؤري للعدسة المحدبة (do > f)
لنفترض أن المسافة بين الجسمين هي 30 سم، 40 سم، و 50 سم.
أ ) إذا كانت مسافة الجسم (do) = 30 سم
مسافة الصورة (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 سم
تكون مسافة الصورة موجبة، مما يعني أن الصورة حقيقية، حيث يمر شعاع الضوء عبر الصورة.
مسافة الصورة 60 سم أكبر من مسافة الجسم 30 سم.
تكبير الصورة (M)
م = -دي / دو = -60/30 = -2
تكبير الصورة يتجاوز 1، مما يعني أن حجم الصورة أكبر من حجم الجسم.
ارتفاع الصورة (hi)
معادلة تكبير الصورة:
M = hi / h
hi = M h = (-2)(10 سم) = -20 سم
ارتفاع الصورة سالب، مما يعني أن الصورة مقلوبة.
ب) إذا كانت مسافة الجسم (do) = 40 سم
مسافة الصورة (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 سم
تكون مسافة الصورة موجبة، مما يعني أن الصورة حقيقية، حيث يمر شعاع الضوء عبر الصورة.
مسافة الصورة 40 سم، تساوي مسافة الجسم 40 سم.
تكبير الصورة (M)
م = -دي / دو = -40/40 = -1
تكبير الصورة بمقدار 1 يعني أن حجم الصورة يساوي حجم الجسم.
ارتفاع الصورة (hi)
معادلة تكبير الصورة:
M = hi / ho
hi = M h = (-1)(10 سم) = -10 سم
ارتفاع الصورة سالب، مما يعني أن الصورة مقلوبة.
ب) إذا كانت مسافة الجسم (do) = 50 سم
مسافة الصورة (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 سم
تكون مسافة الصورة موجبة، مما يعني أن الصورة حقيقية، حيث يمر شعاع الضوء عبر الصورة.
إن مسافة الصورة 33.3 سم أصغر من مسافة الجسم 50 سم.
تكبير الصورة (M)
م = -دي / دو = -33.3/40 = -0.8
تكبير الصورة أقل من 1، مما يعني أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.
ارتفاع الصورة (hi)
معادلة تكبير الصورة:
M = hi / h
hi = M h = (-0.8)(10 سم) = -8 سم
ارتفاع الصورة سالب، مما يعني أن الصورة مقلوبة.
