1. يهتز جسم بتردد 5 هرتز باتجاه اليمين واليسار. يتحرك الجسم من نقطة اتزانه إلى أقصى إزاحة باتجاه اليمين. احسب الفترة الزمنية اللازمة للوصول إلى أقصى إزاحة باتجاه اليمين إحدى عشرة مرة.
و2.05
B. 2.20
جيم 2.25
D. 2.50
معروف :
التردد (f) = مقدار الاهتزاز لمدة ثانية واحدة = 5 هرتز
الفترة (T) = الفاصل الزمني اللازم لإحداث اهتزاز واحد = 1/f = 1/5 = 0.2 ثانية
المطلوب: الفترة الزمنية اللازمة للوصول إلى أقصى إزاحة باتجاه اليمين أحد عشر مرة
الحل:
نمط اهتزاز الجسم:
(اهتزاز واحد): ب → ج → ب → أ → ب
بالنسبة للاهتزاز الواحد، يقوم الجسم بأربعة اهتزازات من B إلى C، ومن C إلى B، ومن B إلى A، ومن A إلى B. الفاصل الزمني المطلوب للاهتزاز الواحد هو 0.2 ثانية / 4 = 0.05 ثانية.
الفترة الزمنية اللازمة للوصول إلى أقصى إزاحة نحو اليمين أحد عشر مرة = (10 × 0.2 ثانية) + 0.05 ثانية = 2 ثانية + 0.05 ثانية = 2.05 ثانية.
الإجابة الصحيحة هي.
2. يُعلق جسم بنابض ويُهتز. لكي يتضاعف تردد الاهتزاز عن تردده الأصلي، تُغير كتلة الجسم إلى...
أ. ضعف كتلة الحمل الأصلي
ب. أربعة أضعاف كتلة الحمل الأصلي
ج. نصف كتلة الحمل في الوقت
د. ربع كتلة الحمل الأصلية
الحل:
معادلة تردد اهتزاز الزنبرك:
f = التردد، k = ثابت، m = كتلة الجسم
تردد (f) اهتزاز الزنبرك إذا كانت k = 1 مرة، m = 1 مرة:
لكي يصبح تردد اهتزاز الزنبرك (f) ضعف الكتلة (m)، يتم تغييره إلى 0.25 مرة أو 1/4 مرة:
والجواب الصحيح هو د.
3. عُلِّق نابض ثابت مرونته k = 1000 نيوتن/متر بجسم كتلته 400 غرام. سُحِب الجسم إلى اليمين مسافة 5 سم، ثم أُطلق، فبدأ الجسم بالتذبذب التوافقي البسيط . احسب سعة وتردد تذبذب الجسم.
معروف :
ثابت الزنبرك (k) = 1000 نيوتن/متر
كتلة الجسم (م) = 400 غرام = 0.4 كيلوغرام
السعة (Δx) = 5 سم = 0.05 م
المطلوب: سعة وتردد التذبذبات
الحل:
سعة تذبذب الزنبرك = Δx = 5 سم.
تردد التذبذبات:
الجواب الصحيح هو ب.
