عزم القوة (التورب)

عزم القوة (العزم) للمادة

ستايل آرمز
تخيل جسماً دواراً، مثل باب. عندما يُفتح الباب أو يُغلق، فإنه يدور. المفصلة التي تربط الباب بالجدار تعمل كمحور للدوران.
صورة للباب من الأعلى. لنفترض مثالاً حيث يتم دفع باب بقوتين، حيث تكون كلتا القوتين متساويتين في المقدار والاتجاه؛ ويكون اتجاه القوة عمودياً على الباب.
في البداية يتم دفع الباب بقوة F₁ والتي تقع على مسافة r₁ من محور الدوران. بعد ذلك يتم دفع الباب بقوة F₂ والتي تقع على مسافة r₂ من محور الدوران. على الرغم من أن مقدار واتجاه القوة F1 هما نفس مقدار واتجاه القوة F₂القوة F₂ يتسبب ذلك في دوران الباب بسرعة أكبر من القوة F₁بمعنى آخر، القوة F₂ يتسبب في تسارع زاوي أكبر من القوة F₁يمكنك إثبات ذلك.
لا يتأثر مقدار التسارع الزاوي لجسم دوار بالقوة فحسب، بل يتأثر أيضًا بالمسافة بين نقطة تأثير القوة ومحور الدوران (r). إذا كان اتجاه القوة عموديًا على سطح الجسم كما في المثال السابق، فإن ذراع القوة (l) يساوي المسافة بين نقطة تأثير القوة ومحور الدوران (r). ماذا لو لم يكن اتجاه القوة عموديًا على سطح الجسم؟
راجع مثالين آخرين كما هو موضح في الصورة أعلاه. على الرغم من أن مقداري القوتين F2 و F3 متساويان، إلا أن اتجاهيهما مختلفان، وبالتالي فإن ذراعي القوة (l) مختلفان. الصورة جعندما يتطابق اتجاه خط عمل القوة مع محور الدوران، فإن ذراع القوة يساوي صفرًا. يُعرف ذراع القوة برسم خط من محور الدوران إلى خط عمل القوة، حيث يجب أن يكون الخط الخارج من محور الدوران عموديًا أو يشكل زاوية 90 درجة.^o مع خط عمل القوة.
AMATI الصورة ب حتى تتمكن من فهم اشتقاق صيغة ذراع القوة التالية بشكل أفضل.
المعلومات:
l = ذراع القوة، r = المسافة بين نقطة تأثير القوة ومحور الدوران
تُستخدم المعادلة 1 لحساب ذراع القوة.
إذا كانت F عمودية على r فإن الزاوية المتكونة تساوي 90 درجة^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
ل = ر
إذا انطبقت النقطة F على النقطة r، فإن الزاوية المتكونة تساوي صفرًا.^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
ل = 0

عزم القوة أو عزم الدوران
عزم قوة كبير
رياضياً، فإن مقدار عزم القوة هو نتيجة ضرب مقدار القوة (F) في ذراع القوة (l).
تُستخدم المعادلة 2 لحساب مقدار عزم القوة.
الوحدة الدولية لعزم الدوران هي نيوتن متر، ويُختصر إلى نيوتن متر (N.m). تتشابه وحدة عزم الدوران الدولية مع وحدة الشغل والطاقة، ولكن عزم الدوران ليس طاقة، لذا لا داعي لاستبدال وحدته بوحدة الجول. يستخدم الفيزيائيون مصطلح "عزم الدوران" (Torque)، بينما يستخدم المهندسون مصطلح "عزم القوة" (Mof).

اتجاه عزم القوة
عزم القوة كمية متجهة، لذا، بالإضافة إلى مقداره، له اتجاه أيضًا. يُمكن تحديد اتجاه عزم القوة بسهولة باستخدام قاعدة اليد اليمنى. أدر أصابع يدك اليمنى الأربعة مع إبقاء إبهامك الأيمن مستقيمًا. اتجاه دوران الأصابع الأربعة هو اتجاه الدوران، بينما الاتجاه الذي يشير إليه الإبهام هو اتجاه عزم القوة.
إذا كان اتجاه عزم القوة للأعلى (على طول المحور y الموجب) أو لليمين (على طول المحور x الموجب)، فإن عزم القوة أو العزم يكون موجبًا. وعلى العكس، إذا كان اتجاه عزم القوة للأسفل (على طول المحور y) أو لليسار (على طول المحور x)، فإن عزم القوة يكون سالبًا.
بمعنى آخر، إذا كان دوران الجسم باتجاه عقارب الساعة، فإن عزم القوة يكون سالباً. وعلى العكس، إذا كان دوران الجسم عكس اتجاه عقارب الساعة، فإن عزم القوة يكون موجباً.

مثال على المشكلات

1. تؤثر خمس قوى على مربع طول ضلعه ١٠ سم كما هو موضح في الشكل التالي. العزم المحصل لهذه القوى، مع محورها عند نقطة تقاطع قطري المربع، هو...

مناقشة

من المعروف:

طول القطر = 5√2 سم = (5)(1,4) سم = 7 سم = 0,07 م

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

السؤال: عزم الدوران الناتج

جواب:

عزم الدوران 1:

τ ₁ = (10 ن)(0,07 م)(خطيئة 45 ^س ) = (10 ن)(0,07 م)(0,7) = 0,49 نيوتن متر

يتسبب عزم الدوران 1 في دوران المربع عكس اتجاه عقارب الساعة، لذلك يتم إعطاؤه إشارة موجبة وفقًا للعرف.

عزم الدوران 2:

τ ₂ = (4 ن)(0,07 م)(خطيئة 45 ^س ) = (4 ن)(0,07 م)(0,7) = 0,196 نيوتن متر

يتسبب عزم الدوران 2 في دوران المربع عكس اتجاه عقارب الساعة، لذلك يتم إعطاؤه إشارة موجبة وفقًا للعرف.

عزم الدوران 3:

τ ₃ = (10 ن)(0,07 م)(خطيئة 45 ^س ) = (10 ن)(0,07 م)(0,7) = 0,49 نيوتن متر

يتسبب عزم الدوران 3 في دوران المربع عكس اتجاه عقارب الساعة، لذلك يتم إعطاؤه إشارة موجبة وفقًا للعرف.

عزم الدوران 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 م)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 م)(1) = 0,49 نيوتن متر

يتسبب عزم الدوران 4 في دوران المربع عكس اتجاه عقارب الساعة، لذلك يتم إعطاؤه إشارة موجبة وفقًا للعرف.

عزم الدوران 5:

τ ₅ = (9 ن)(0,07 م)(خطيئة 45 ^س ) = (9 ن)(0,07 م)(0,7) = -0,44 نيوتن متر

عزم الدوران 5 يتسبب في دوران المربع في اتجاه عقارب الساعة، لذلك يتم إعطاؤه إشارة سالبة وفقًا للعرف.

عزم الدوران الناتج:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 نيوتن متر