قانون بويل، وقانون تشارلز، وقانون جي. لوساك

قانون بويل، وقانون تشارلز، وقانون جي. لوساك

قانون بويل

أجرى روبرت بويل (1627-1691) تجارب لدراسة العلاقة الكمية بين ضغط الغاز وحجمه. تضمنت هذه التجربة وضع كمية محددة من الغاز في وعاء مغلق. واكتشف، بتقريب جيد، أنه إذا بقيت درجة حرارة الغاز ثابتة، فإن حجمه يقل مع ازدياد ضغطه، والعكس صحيح. أي أن ضغط الغاز يتناسب عكسيًا مع حجمه. تُعرف هذه العلاقة بقانون بويل . رياضيًا:

يمكن أيضاً كتابة قانون بويل على النحو التالي:

PV = ثابت → المعادلة 1

P1V1 = _P2V2 → المعادلة _2​​_​

معنى المعادلة 1 هو أنه عند درجة حرارة ثابتة (T)، إذا تغير ضغط الغاز (P)، يتغير حجمه (V) أيضًا، بحيث يكون حاصل ضرب الضغط في الحجم ثابتًا دائمًا. فإذا زاد ضغط الغاز، انخفض حجمه، والعكس صحيح، فإذا انخفض ضغط الغاز، زاد حجمه، وبالتالي يبقى حاصل ضرب الضغط في الحجم ثابتًا دائمًا.

يُظهر الرسم البياني أدناه العلاقة بين الحجم والضغط. استنادًا إلى تجاربه، اكتشف روبرت بويل أن حجم الغاز يتغير بشكل غير منتظم، مما يجعل الخط في الرسم البياني يبدو منحنيًا. الضغط الموضح في الرسم البياني هو الضغط المطلق، وليس الضغط النسبي.

قانون تشارلز

بعد مئة عام من اكتشاف روبرت بويل للعلاقة بين الحجم والضغط، درس العالم الفرنسي جاك شارل (1746-1823) العلاقة بين درجة الحرارة وحجم الغاز. وبناءً على تجاربه، اكتشف أنه إذا ظل ضغط الغاز ثابتًا، فإن حجمه يزداد مع ارتفاع درجة حرارته، والعكس صحيح.

تحدث تغيرات في حجم الغاز نتيجة لتغيرات درجة الحرارة بشكل منتظم، لذا يبدو الخط في هذا الرسم البياني مستقيماً. لو رُسم الخط عند درجات حرارة أقل، لتقاطع مع المحور عند حوالي -273 ^درجة مئوية.

استنادًا إلى العديد من التجارب التي أُجريت، تبيّن أنه على الرغم من اختلاف مقدار التغير في حجم كل غاز، إلا أنه عند رسم الخط البياني للحجم مقابل درجة الحرارة إلى درجة حرارة منخفضة، يتقاطع الخط دائمًا مع المحور عند حوالي -273 ^درجة مئوية. ويمكننا القول أنه إذا تم تبريد الغاز إلى -273 ^درجة مئوية، فإن حجمه يساوي صفرًا. أما إذا تم تبريده مرة أخرى حتى تنخفض درجة حرارته إلى أقل من -273 ^درجة مئوية، فسيكون لحجمه قيمة سالبة، وهو أمر غير ممكن.

So ‐273 ^oC هي أدنى درجة حرارة يمكن الوصول إليها. لأن الخط يتقاطع مع المحور عند حوالي -273 ^oج- وبناءً على اتفاق متبادل، تم تحديد أن أدنى درجة حرارة يمكن تحقيقها هي -273,15 ^oج. ‐273,15 ^oتُسمى درجة الحرارة المئوية (C) درجة الصفر المطلق، وتُستخدم كمرجع للمقياس المطلق، المعروف أيضًا بمقياس كلفن. سُمي مقياس كلفن نسبةً إلى اللورد كلفن (1824-1907)، وهو فيزيائي بريطاني. في هذا المقياس، تُعبر درجة الحرارة بالكلفن (K)، وليس بدرجات كلفن (°K).^oكلفن). المسافة بين الدرجات هي نفسها على مقياس سيليزيوس. 0 كلفن = -273,15 ^oC و 273,15 K = 0 ^oC.

يمكن تحويل درجة الحرارة من مقياس سيليزيوس إلى مقياس كلفن بإضافة 273,15، ويمكن تحويل درجة الحرارة من مقياس كلفن إلى مقياس سيليزيوس بطرح 273,15. رياضياً:

T (K) = T ( ^° C) + 273,15

T ( ^° C) = T (K) - 273,15

المعلومات:

T = درجة الحرارة

K = كلفن

C = درجة مئوية

إذا تم التعبير عن درجة الحرارة بمقياس كلفن، فسيبدو الرسم البياني أعلاه مثل الصورة أدناه.

استنادًا إلى هذا الرسم البياني، يمكن استنتاج أنه عند ثبات الضغط، يتناسب حجم الغاز طرديًا مع درجة حرارته المطلقة. فإذا ارتفعت درجة الحرارة المطلقة للغاز، ازداد حجمه أيضًا؛ والعكس صحيح، فإذا انخفضت درجة الحرارة المطلقة للغاز، انخفض حجمه أيضًا. تُعرف هذه العلاقة بقانون شارل، وتُكتب رياضيًا على النحو التالي:

الحجم يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة ← ضغط ثابت

V ∝ T → P ثابت

يمكن أيضاً كتابة قانون تشارلز على النحو التالي:

معنى المعادلة 1 هو أنه عند ثبات الضغط (P)، إذا تغيرت درجة الحرارة المطلقة (T) للغاز، يتغير حجمه (V) أيضًا، وبالتالي تبقى النسبة بين درجة الحرارة المطلقة والحجم ثابتة. فإذا زادت درجة الحرارة المطلقة للغاز، زاد حجمه، والعكس صحيح، فإذا انخفضت درجة الحرارة المطلقة، انخفض حجمه، وهكذا. والمقصود بدرجة الحرارة المطلقة للغاز هو درجة حرارته مُقاسةً بمقياس كلفن. إذا كانت درجة الحرارة لا تزال مُقاسةً بمقياس سيليزيوس، فيجب تحويلها إلى مقياس كلفن أولًا.

قانون غاي-لوساك

أجرى جوزيف غاي-لوساك (1778-1850) تجربةً اكتشف من خلالها أنه إذا بقي حجم الغاز ثابتًا، فإن درجة حرارته المطلقة ترتفع مع ازدياد ضغط الغاز. وعلى العكس، تنخفض درجة حرارته المطلقة مع انخفاض ضغط الغاز. عند ثبات الحجم، يتناسب ضغط الغاز طرديًا مع درجة حرارته المطلقة. تُعرف هذه العلاقة بقانون غاي-لوساك. رياضيًا:

الضغط يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة ← حجم ثابت

P ∝ T → V ثابت

يمكن أيضًا كتابة قانون غاي-لوساك على النحو التالي:

معنى المعادلة 1 هو أنه عند ثبات الحجم (V)، إذا تغير ضغط الغاز (P)، تتغير درجة حرارته المطلقة (T) أيضًا، بحيث تبقى نتيجة المقارنة بين الضغط ودرجة الحرارة المطلقة ثابتة. بعبارة أخرى، إذا زاد ضغط الغاز، زادت درجة حرارته المطلقة، أو العكس، إذا انخفض ضغط الغاز، انخفضت درجة حرارته المطلقة، وبالتالي تبقى نتيجة المقارنة بين الضغط ودرجة الحرارة ثابتة دائمًا.

المقصود بدرجة الحرارة المطلقة للغاز هو درجة حرارته مُقاسةً بمقياس كلفن. إذا كانت درجة الحرارة لا تزال مُقاسةً بمقياس سيليزيوس، فيجب تحويلها إلى مقياس كلفن أولاً.

من المهم ملاحظة أن قوانين بويل، وشارل، وغاي-لوساك تعطي نتائج دقيقة إذا لم يكن ضغط الغاز وكثافته مرتفعين للغاية. علاوة على ذلك، لا تنطبق هذه القوانين الثلاثة إلا على الغازات التي لا تقترب درجة حرارتها من نقطة غليانها.

بناءً على هذه الحقيقة، يُمكن استنتاج أن قوانين بويل، وشارل، وغاي-لوساك لا تنطبق على جميع حالات الغازات. ولأنها لا تنطبق على جميع حالات الغازات الحقيقية، نحتاج إلى مفهوم الغاز المثالي. هذا الغاز المثالي غير موجود في حياتنا اليومية، فهو مجرد نموذج مثالي، على غرار مفهومي الجسم الصلب والمائع المثالي. لذلك، نفترض أن قوانين الغازات الثلاثة المذكورة أعلاه تنطبق على جميع حالات الغاز المثالي.

عند حل مسائل قوانين الغازات، يجب التعبير عن درجة الحرارة بمقياس كلفن. إذا كان ضغط الغاز لا يزال ضغطًا قياسيًا، فيُحوّل أولًا إلى ضغط مطلق. الضغط المطلق = الضغط الجوي + الضغط القياسي.