الطاقة الحركية في الحركة الدورانية

مادة الطاقة الحركية في حركة دورانية

الأجسام التي تتحرك في خط مستقيم لها الطاقة الحركية والتي يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:
EK = ½ mv²
المعلومات:
الطاقة الحركية = EK (الوحدات الدولية هي كجم/م²)²/s² أو جول)
م = الكتلة (الوحدة الدولية هي الكيلوغرام، ويختصر إلى كجم)
v = السرعة (الوحدة الدولية هي متر/ثانية، ويختصرها م/ث)
الكمية الفيزيائية في الحركة الدورانية هي نفسها الكتلة (م) pada حركة مستقيمة عدالة عزم القصور الذاتي (I)الكمية الفيزيائية في الحركة الدورانية هي نفسها السرعة (v) الحركة الدورانية هي السرعة الزاويةوبالتالي، يمتلك الجسم الذي يدور طاقة حركية يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:

مثال على المشكلات
1. جسيم له عزم قصور ذاتي مقداره 2 كجم.م² يدور الجسم بسرعة زاوية قدرها 10 راديان/ثانية. احسب الطاقة الحركية للجسيم!
مناقشة

2. جسيم كتلته 1 كجم يبعد 2 متر عن محور الدوران، ويدور بسرعة زاوية قدرها 4 راديان/ثانية. احسب الطاقة الحركية للجسيم!
مناقشة
معروف :
كتلة الجسيم (م) = 1 كجم
المسافة بين الجسيم ومحور الدوران (r) = 2 متر
السرعة الزاوية للجسيم = 4 راديان/ثانية
سأل ما هي الطاقة الحركية (EK) للجسيم عندما يدور؟
جواب :

3. أسطوانة صلبة (I = ½ m R² ⁾ كتلتها 8 كجم تتدحرج دون انزلاق على سطح مستوٍ بسرعة 15 م/ث. الطاقة الحركية الكلية للأسطوانة هي...

مناقشة

من المعروف:

عزم القصور الذاتي لأسطوانة صلبة (I) = ½ ^MR²

كتلة الأسطوانة الصلبة (م) = 8 كجم

سرعة الأسطوانة (v) = 15 م/ث

السؤال: الطاقة الحركية الكلية للأسطوانة

جواب:

الطاقة الحركية الانتقالية:

EK = ½ mv ² = ½ (8)(15 ² ) = (4)(225) = 900 جول

الطاقة الحركية الدورانية:

EK = ½ I ω² = ½ (½ م R²)(v/R)² = (¼ م R²)(v²/R²) = ¼ mv² = ¼ (8)(15²) = (2)(225) = 450 جول

إجمالي الطاقة الحركية:

900 جول + 450 جول = 1350 جول