مثال على أسئلة مركز الثقل

عشرة أمثلة على أسئلة مركز الثقل

1. الإحداثيات مركز الثقل الكائن بالنسبة للنقطة 0 هو...
مناقشة
معروف :
مساحة الجسم (أ) = (8)(4) = 32
نقطة المنتصف على المحور السيني (س) = ½ (8) = 4
نقطة المنتصف على المحور الصادي (ص) = ½ (4) = 2
سأل إحداثيات مركز ثقل الجسم بالنسبة للنقطة 0
جواب :
2. الموقع مركز ثقل الجسم النقطة صفر هي...
مناقشة
أولاً، احسب ارتفاع الجسم. قسّم الجسم إلى مثلثين قائمي الزاوية، حيث يبلغ طول قاعدة كل مثلث قائم الزاوية 4 سم وطول وتره 5 سم.
معروف :
مساحة الجسم (A) = ½ (القاعدة) × (الارتفاع) = ½ (8) × (3) = (4) × (3) = 12
نقطة المنتصف على المحور السيني (س) = ½ (8) = 4
نقطة المنتصف على المحور الصادي (ص) = 1/3 (3) = 1
سأل إحداثيات مركز ثقل الجسم بالنسبة للنقطة 0
جواب :
إحداثيات مركز ثقل الجسم هي (4، 1) سم.

3. انظر إلى الصورة أدناه! حدد (أ) موقع مركز ثقل الجسم بالنسبة للنقطة P (ب) موقع مركز ثقل الجسم بالنسبة للضلع PQ.
مناقشة
معروف :
قسّم الشكل إلى جزأين، الجزء 1 = مستطيل، الجزء 2 = مربع.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
سأل إحداثيات مركز الثقل بالنسبة للضلع PQ
جواب :
(أ) موقع مركز ثقل الجسم بالنسبة للنقطة P هو (3 ؛ 1,5) سم.
(ب) يبلغ موضع مركز ثقل الجسم بالنسبة للضلع PQ 1,5 سم

4. سؤال رقم 10 من امتحان الفيزياء الوطني للمرحلتين الإعدادية والثانوية للعام الدراسي 2015/2016

انظر إلى الصورة التالية!

إحداثيات مركز ثقل المستوى ذي الشكل H هي...

أ. (3 ؛ 4)

ب. (3,5 ؛ 2,5)

ج. (3,5 ؛ 4)

د. (4 ؛ 3)

هـ. (4 ؛ 4)

مناقشة

قسّم الجسم إلى ثلاثة أجزاء.

مساحة المقطع 1 (A1 ₎ = (2)(6) = 12 ^سم²

نقطة منتصف المقطع 1 على المحور السيني (x1 ₎ = 1/2 (2) = 1 سم

نقطة منتصف المقطع 1 على المحور الصادي (ص ₁ ) = 1/2 (6) = 3 سم

مساحة المقطع 2 (A2 ₎ = (4)(2) = 8 ^سم²

نقطة منتصف المقطع 2 على المحور السيني (x² ₎ = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 سم

نقطة منتصف المقطع 2 على المحور الصادي (ص ₂ ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 سم

مساحة المقطع 3 (A3 ₎ = (2)(6) = 12

نقطة منتصف المقطع 3 على المحور السيني (x ₃ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 سم

نقطة منتصف المقطع 3 على المحور الصادي (ص ₃ ) = 1/2 (6) = 3 سم

إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور السيني:

إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور الصادي:

إحداثيات مركز ثقل المستوى على شكل حرف H هي (x, y) = (4, 3)

الإجابة الصحيحة هي د.

5. سؤال رقم 6 من امتحان الفيزياء الوطني للمرحلتين الإعدادية والثانوية للعام الدراسي 2014/2015

لاحظ المنطقة المتجانسة ذات الأبعاد الموضحة في الصورة!

موقع مركز ثقل الشكل أعلاه بالنسبة للمحور السيني هو...

أ. 2,0 سم

ب. 2,5 سم

ج. 3,0 سم

D. 3,5 سم

هـ. 4,0 سم

مناقشة

قسّم الجسم إلى 4 أجزاء، وهي A وB وC وD.

احسب مساحة كل قسم.

أ ₌ ½ (القاعدة) × (الارتفاع) = ½ (1,5) × (3) = (1,5) × (1,5) = 2,25

أ _ب = (الطول)(العرض) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

ج = ½ (القاعدة) × (الارتفاع) = ½ (6 _- 4,5) × (3) = (1,5) × (1,5) = 2,25

أ _د = ½ (القاعدة) × (الارتفاع) = ½ (4,5 - 1,5) × (6 - 3) = ½ (3) × (3) = (1,5) × (3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور الصادي:

يقع مركز ثقل الشكل بالنسبة للمحور السيني على بعد 2 سم.

الإجابة الصحيحة هي أ.

6. 2014/2015 SMA/MA فيزياء أسئلة الأمم المتحدة رقم 6

انظر إلى الصورة!

إحداثيات مركز ثقل الصورة التالية هي...

مناقشة

قسّم الجسم إلى 4 أجزاء، وهي A وB وC وD.

احسب مساحة كل قسم.

A_A = (الطول)(العرض) = (4)(3) = 12

أ _ب = ½ (القاعدة)(الارتفاع) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

ج ₌ ½ (القاعدة)(الارتفاع) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (الطول)(العرض) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

س _أ = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

س _ج = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _D = 1/2 (8) = 4

إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور السيني:

إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور الصادي:

الإجابة الصحيحة هي ب.

7. إحداثيات مركز ثقل الجسم المتجانس في الصورة أدناه هي...
أ. (14، 15)
ب. (17، 11)
ج. (15، 11)
د. (15، 7)
هـ. (11، 7)

مناقشة :
قسّم الجسم إلى ثلاثة أجزاء، لكل منها مساحات (10-0)x(10-0)، (20-10)x(30-0)، (30-20)x(10-0).
إحداثيات مركز ثقل الجسم بالنسبة للمحور السيني:

x₁ = المسافة بين مركز المنطقة 1 والنقطة 0، س₂ = المسافة بين مركز المنطقة 2 والنقطة 0، س₃ = المسافة بين مركز المنطقة 3 والنقطة 0.
إحداثيات مركز ثقل الجسم بالنسبة للمحور الصادي:

y₁ = المسافة بين مركز المنطقة 1 والنقطة 0، ص₂ = المسافة بين مركز المنطقة 2 والنقطة 0، ص₃ = المسافة بين مركز المنطقة 3 والنقطة 0.

إحداثيات مركز ثقل الجسم هي (15، 11)
الإجابة الصحيحة هي ج.

8. إحداثيات مركز ثقل الجسم في الصورة أدناه هي...
أ. (3 ؛ 2,7) م
ب. (3 ؛ 3,6) م
ج. (3؛ 4,0) م
د. (3 ؛ 4,5) م
هـ. (3؛ 5,0) م
مناقشة :

قسّم الشكل إلى جزأين، مساحة كل منهما (5-1) × (3-0)، ½ (6-0) × (9-3).
إحداثيات مركز ثقل الجسم بالنسبة للمحور السيني:

إحداثيات مركز ثقل الجسم بالنسبة للمحور الصادي:

إحداثيات مركز ثقل الجسم هي (3؛ 3،6)
الإجابة الصحيحة هي ب.

9. إحداثيات مركز ثقل جسم متجانس بالنسبة للنقطة O في الصورة التالية هي...

أ. (4 3/5، 3 3/5)
ب. (4 1/3، 3 1/3)
ج. (4 1/3، 3)
د. (3 1/3، 4 1/3)
هـ. (3، 3 2/3)

مناقشة
قسّم الشكل إلى ثلاثة أجزاء، الجزء 1 = مستطيل، الجزء 2 = مربع، الجزء 3 = مستطيل.

مساحة القسم 1 (أ)₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
نقطة منتصف القسم 1 على المحور السيني (x₁) = 1
نقطة منتصف القسم 1 على المحور الصادي (y₁) = 4

مساحة القسم 2 (أ)₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
نقطة منتصف القسم 2 على المحور السيني (x₂) = 3
نقطة منتصف القسم 2 على المحور الصادي (y₂) = 1

مساحة القسم 3 (أ)₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
نقطة منتصف القسم 3 على المحور السيني (x₃) = 5
نقطة منتصف القسم 3 على المحور الصادي (y₃) = 4

إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور السيني:
إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور الصادي:
إحداثيات مركز ثقل الجسم بالنسبة للنقطة O هي (x, y) = (3, 3 2/3)
الإجابة الصحيحة هي هـ.

10. إحداثيات مركز ثقل الشكل المستوي أدناه هي...

أ. (1 1/2، 1 1/2) سم
ب. (2.5) سم
ج. (2، 1 1/2) سم
د. (2 1/2، 1 1/2) سم
هـ. (2 1/2، 2 1/2) سم

مناقشة
قسّم الشكل إلى ثلاثة أجزاء، الجزء 1 = مستطيل، الجزء 2 = مستطيل، الجزء 3 = مستطيل.

مساحة القسم 1 (أ)₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
نقطة منتصف القسم 1 على المحور السيني (x₁) = 0,5
نقطة منتصف القسم 1 على المحور الصادي (y₁) = 1,5

مساحة القسم 2 (أ)₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
نقطة منتصف القسم 2 على المحور السيني (x₂) = 2
نقطة منتصف القسم 2 على المحور الصادي (y₂) = 1,5

مساحة القسم 3 (أ)₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
نقطة منتصف القسم 3 على المحور السيني (x₃) = 3,5
نقطة منتصف القسم 3 على المحور الصادي (y₃) = 1,5

إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور السيني:
إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور الصادي:

إحداثيات مركز ثقل الجسم هي (س، ص) = (2، 1 1/2)
الإجابة الصحيحة هي ج.

مصدر السؤال:

أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية العليا/المهنية