مركز الثقل

ادرس أيضًا أسئلة نموذجية حول مركز الثقل

فهم مركز الثقل
يُعتبر الجسم الصلب مكونًا من العديد من الجسيمات لهذا السبب قوة الجاذبية تؤثر هذه القوى على كل جسيم من هذه الجسيمات. بعبارة أخرى، لكل جسيم وزنه الخاص. مركز ثقل الجسم هو نقطة على الجسم أو بالقرب منه حيث يتركز وزن جميع أجزاء الجسم.

إذا كان الجسم متجانسًا (أي أن كثافة بعض أجزائه متساوية أو أنه مصنوع من مواد متشابهة) وكان شكله متناظرًا (مثل المربع أو المستطيل أو الدائرة)، فإن مركز ثقل الجسم يتطابق مع مركز كتلته، والذي يقع في منتصفه. أما بالنسبة للمثلث، فيقع مركز كتلته عند ثلث ارتفاعه (h/3)، حيث h هو ارتفاع المثلث.

صيغة مركز الثقل
إذا كان شكل الجسم متناظرًا وكان الجسم متجانسًا، فإن مركز ثقله يتطابق مع مركز كتلته، حيث مركز الثقل ويقع مركز الكتلة في منتصف الجسم. وعلى العكس، إذا كان الجسم متجانسًا ولكنه غير متناظر، فيمكن تحديد موضع مركز ثقل الجسم باستخدام الصيغة التالية:
المعلومات:
x = نقطة منتصف الجسم على المحور x، y = نقطة منتصف الجسم على المحور y، A = مساحة الجسم.

مثال على المشكلات

1. سؤال الامتحان الوطني لعامي 2011/2012، السؤال C61 رقم 12

انظر إلى صورة المستوى المتجانس! يقع مركز ثقل نظام الجسم على المحور y من النقطة Q في…

أ. 1,00 سم
ب. 1,75 سم
ج. 2,00 سم
D. 3,00 سم
هـ. 3,25 سم

مناقشة

قسّم الشكل إلى جزأين، الجزء 1 = مستطيل، الجزء 2 = مثلث.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور الصادي:

النقطة Q = نقطة سوداء تقع عند قاعدة مركز الجسم.
الإجابة الصحيحة هي ب.

2. سؤال الامتحان الوطني لعامي 2011/2012، رقم A81، رقم 12

موضع مركز ثقل الشكل المستوي كما هو موضح في الصورة على الجانب المقابل للمحور السيني هو...

أ. 4,5 سم
ب. 4 سم
ج. 3,5 سم
D. 3 سم
هـ. 2 سم

مناقشة
قسّم الشكل إلى جزأين، الجزء 1 = مستطيل، الجزء 2 = مثلث.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
إحداثيات مركز ثقل الجسم على المحور الصادي:

الإجابة الصحيحة هي هـ.

3. أسئلة الامتحان الوطني لعام 2018

انتبه إلى العبارات التالية:

(1) كرر إجراء تحديد الخط على الورق المقوى من نقاط تعليق مختلفة، وقم بتحديد نقطة تقاطع الخطين كمركز ثقل الورق المقوى.

(2) اربط طرفي الخيط بالإبرة والثقل ثم أدخل الإبرة في الكرتون.

(3) ارسم خطًا على طول النقاط الموجودة على الورق المقوى.

(4) حدد النقاط على طول الخيط على الورق المقوى.

(5) قم بتعليق الكرتون عن طريق الإمساك بقاعدة الإبرة

لتحديد موقع مركز ثقل قطعة غير منتظمة من الورق المقوى، فإن التسلسل الصحيح للخطوات هو...

مناقشة

الترتيب الصحيح للخطوات هو 2، 5، 4، 3، 1.