ወጥ ያልሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ - ችግሮች እና መፍትሄዎች
1.
ከላይ ያለው ሰንጠረዥ በተከታታይ ፍጥነት በተመሳሳይ ርቀት የሚጓዙ የሶስት ነገሮች ውሂብ ያሳያል ።
የነገር P የመጨረሻ ፍጥነት እና የነገር Q የመጀመሪያ ፍጥነት ስንት ናቸው?
መፍትሔው
በመጀመሪያ፣ በነገር 3 የተጓዘውን ርቀት ይወስኑ።
በነገር 3 የተጓዘው ርቀት
የሚታወቅ ፦
የመጀመሪያ ፍጥነት (ቮ o ) = 0 ሜ/ሰ
የመጨረሻ ፍጥነት (vt ) = 30 ሜ/ሰ
ፍጥነት (a) = 3 ሜ/ሰ 2
የሚፈለግበት : ርቀት
መፍትሔው
v t 2 = v o 2 + 2 እንደ
v t 2 – v o 2 = 2 እንደ
30 2 – 0 2 = 2 (3) ሰ
900 – 0 = 6 ሰከንድ
900 = 6 ሰከንድ
s = 900 / 6
s = 150 ሜትር
የነገር 1 የመጨረሻ ፍጥነት
የሚታወቅ፦
የመጀመሪያ ፍጥነት (ቮ o ) = 20 ሜ/ሰ
ፍጥነት (a) = 4 ሜ/ሰ 2
ርቀት(ዎች) = 150 ሜትር
የሚፈለግ ፡ የመጨረሻ ፍጥነት (v t )
መፍትሔው
v t 2 = v o 2 + 2 እንደ
v t 2 = 20 2 + 2 (4)(150)
v t 2 = 400 + 1200
v t 2 = 1600
v t = 40 ሜ/ሰ
የነገር 2 የመጀመሪያ ፍጥነት፡
የሚታወቅ፦
የመጨረሻ ፍጥነት (vt ) = 50 ሜ/ሰ
ፍጥነት (a) = 3 ሜ/ሰ 2
ርቀት(ዎች) = 150 ሜትር
የሚፈለግ፡ የመጀመሪያ ፍጥነት (v o )
መፍትሔው
v t 2 = v o 2 + 2 እንደ
v t 2 – 2 እንደ = v o 2
50 2 – 2(3)(150) = v o 2
2500 – 900 = v o 2
1600 = v o 2
v o = 40 ሜ/ሰ
2. ሶስት ነገሮች በአግድም አውሮፕላን ላይ በቋሚ ፍጥነት ይጓዛሉ። ሦስቱ ነገሮች ተመሳሳይ ፍጥነት አላቸው። በ10 ሰከንዶች ውስጥ ሲጓዙ የሦስቱ ነገሮች ውሂብ፣ ከታች ባለው ስእል ላይ ይታያል።
P እና Q ን ይወስኑ።
መፍትሔው
በመጀመሪያ፣ የነገር 1 ፍጥነት መጨመርን ይወስኑ።
የነገር 1 ማፋጠን፡
የሚታወቅ፦
የመጀመሪያው ፍጥነት (v o ) = 2 ሜ/ሰ
የመጨረሻው ፍጥነት (vt ) = 22 ሜ/ሰ
ርቀት(ዎች) = 120 ሜትር
የሚፈለግ፦ ርቀት
መፍትሔው
v t 2 = v o 2 + 2 እንደ
v t 2 – v o 2 = 2 እንደ
22 2 – 2 2 = 2 a (120)
484 – 4 = 240 a
480 = 240 ሀ
ሀ = 480/240
a = 2 ሜ/ሰ 2
የነገር 2 የመጀመሪያ ፍጥነት
የሚታወቅ፦
ፍጥነት (a) = 2 ሜ/ሰ 2
የመጨረሻ ፍጥነት (vt ) = 24 ሜ/ሰ
ርቀት(ዎች) = 140 ሜትር
የሚፈለግ ፡ የመጀመሪያ ፍጥነት (v o )
መፍትሔው
v t 2 = v o 2 + 2 እንደ
24 2 = v o 2 + 2 (2)(140)
576 = v o 2 + 560
576 – 560 = v o 2
16 = v o 2
v o = 4 ሜ/ሰ
የነገር 3 ርቀት፡
የሚታወቅ፦
የመጀመሪያ ፍጥነት (ቮ o ) = 0 ሜ/ሰ
የመጨረሻ ፍጥነት (vt ) = 20 ሜ/ሰ
ፍጥነት (a) = 2 ሜ/ሰ 2
የሚፈለግ ፡ ርቀት ( ዎች)
መፍትሔው
v t 2 = v o 2 + 2 እንደ
20 2 = 0 2 + 2 (2) ሰ
20 2 = 2 (2) ሰከንድ
400 = 4 ሰከንድ
s = 400/4
s = 100 ሜትር ሰከንድ
3. በ40 ሰከንዶች ውስጥ በነገሩ የተጓዘውን ርቀት ይወስኑ።
መፍትሔው
ስፋት 1 = የአራት ማዕዘን ስፋት = (20-0)(8-0) = (20)(8) = 160 ሜትር
ስፋት 2 = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (25-20)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 ሜትር
ስፋት 3 = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (30-25)(8-0) = ½ (5)(8) = (5)(4) = 20 ሜትር
ስፋት 4 = የአራት ማዕዘን ስፋት = (40-30)(8-0) = (10)(8) = 80 ሜትር
የተጓዘው ርቀት በ40 ሰከንዶች ውስጥ = 160 + 20 + 20 + 80 = 280 ሜትር
4. የነገሩን ፍጥነት በ2 ሰከንዶች ውስጥ መቀየር ከታች ባለው ግራፍ ተገልጿል። ነገሩ የተጓዘበትን ርቀት ይወስኑ።
መፍትሔው
ስፋት 1 = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (5-0)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 ሜትር
ስፋት 2 = የአራት ማዕዘን ስፋት = (15-5)(20-0) = (10)(20) = 200 ሜትር
ስፋት 3 = የሶስት ማዕዘን ስፋት = ½ (20-15)(20-0) = ½ (5)(20) = (5)(10) = 50 ሜትር
በ20 ሰከንዶች ውስጥ የተጓዘ ርቀት = 50 + 200 + 50 = 300 ሜትር
- ወጥ ያልሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴን ከወጥ መስመራዊ እንቅስቃሴ የሚለየው ምንድን ነው?
- መልስ: ወጥ ያልሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ በጊዜ ሂደት የፍጥነት ለውጥን ያካትታል፣ ይህም ማለት ፍጥነት መጨመርን ያካትታል ማለት ነው። በተቃራኒው፣ ወጥ የሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ ማለት አንድ ነገር ያለማቋረጥ ፍጥነት እና ፍጥነት ሳይኖር ይንቀሳቀሳል ማለት ነው።
- አንድ ነገር ወጥ ባልሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ የተጓዘው ርቀት ከፍጥነት-ጊዜ ግራፉ በታች ካለው ቦታ ጋር እንዴት ይዛመዳል?
- መልስ: አንድ ነገር ወጥ ባልሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ የተጓዘበት ርቀት ከፍጥነት-ጊዜ ግራፉ በታች ካለው ስፋት ጋር እኩል ነው።
- የአንድ ነገር የፍጥነት ጊዜ ግራፍ ከጊዜ ዘንግ በላይ ቀጥ ያለ አግድም መስመር ከሆነ፣ ስለ ዕቃው እንቅስቃሴ ምን ያመለክታል?
- መልስ: ይህ የሚያመለክተው ዕቃው የማያቋርጥ አዎንታዊ ፍጥነት እያሳየ መሆኑን ነው። የነገሩ ፍጥነት ያለማቋረጥ በተረጋጋ ፍጥነት እየጨመረ ነው።
- አማካይ ፍጥነት በአንድ ወጥ ባልሆነ እንቅስቃሴ ውስጥ የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ፍጥነቶች አማካይ ተብሎ ሊሰላ የማይችለው ለምንድን ነው?
- መልስ: ወጥነት ለሌለው እንቅስቃሴ፣ ፍጥነቱ ቋሚ አይደለም፣ ስለዚህ ትክክለኛው መፈናቀል የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ፍጥነቶችን በአማካይ በማለፍ ከሚጠበቀው በላይ ወይም ያነሰ ሊሆን ይችላል። ወጥነት ለሌለው እንቅስቃሴ ትክክለኛው ዘዴ ፍጥነቱን በተሰጠው የጊዜ ክፍተት ውስጥ ማዋሃድ ወይም ፍጥነቱን የሚመለከቱ የኪነማቲክ እኩልታዎችን መጠቀም ነው።
- የፍጥነት-ጊዜ ግራፍ ወደታች የሚወርድ ቀጥተኛ መስመር የሆነ የአንድ ነገር እንቅስቃሴ እንዴት ይገልፁታል?
- መልስ: በፍጥነት-ጊዜ ግራፍ ላይ ወደ ታች የሚወርድ ቀጥተኛ መስመር የሚያመለክተው ነገር በቋሚ አሉታዊ ፍጥነት እየተንቀሳቀሰ መሆኑን ነው፣ ማለትም፣ መጀመሪያ ላይ አዎንታዊ ፍጥነት ካለው ፍጥነት እየቀነሰ ወይም እየቀነሰ እንደሆነ ያሳያል።
- ወጥ ባልሆነ እንቅስቃሴ፣ በአንድ የተወሰነ ቅጽበት ያለው ፈጣን ፍጥነት በዚያ ቅጽበት ከሚፈናቀለው የጊዜ ግራፍ ቁልቁለት ጋር እንዴት ይዛመዳል?
- መልስ: በአንድ የተወሰነ ቅጽበት ላይ ያለው ፈጣን ፍጥነት በአንድ የተወሰነ ቦታ ላይ ባለው የመፈናቀያ ጊዜ ግራፍ ቁልቁለት ወይም ቅልመት ይሰጣል።
- በማፈናቀል-ጊዜ ግራፍ ላይ ያለው ኩርባ ስለ አንድ ነገር እንቅስቃሴ ባህሪ ምን ይጠቁማል?
- መልስ: በማፈናቀል ጊዜ ግራፍ ላይ ያለ ኩርባ ወጥ ያልሆነ እንቅስቃሴን ያመለክታል፣ ይህም የነገሩ ፍጥነት በጊዜ ሂደት እየተለወጠ (እየጨመረ ወይም እየቀነሰ) መሆኑን ያመለክታል።
- የአንድ ነገር የመፈናቀል-ጊዜ ግራፍ ፓራቦሊክ ከሆነ እና ወደ ላይ የሚከፈት ከሆነ፣ ስለ ፍጥነት መጨመር ምን መገመት ይችላሉ?
- መልስ: የመፈናቀያ ጊዜ ግራፍ ወደ ላይ የሚከፈት ፓራቦላ ከሆነ፣ ነገሩ የማያቋርጥ አዎንታዊ ፍጥነት እያሳየ መሆኑን ያሳያል።
- የአንድ ነገር ወጥ ያልሆነ እንቅስቃሴ ማፋጠን ከፍጥነት-ጊዜ ግራፉ በታች ካለው ቦታ ጋር እንዴት ይዛመዳል?
- መልስ: የነገሩን የፍጥነት ለውጥ (በጅምላ ሲባዛ የሞመንተም ለውጥን ይሰጣል) ወጥ ባልሆነ እንቅስቃሴ ውስጥ ያለው የፍጥነት ለውጥ ከማፋጠን-ጊዜ ግራፉ ስር ካለው ቦታ ጋር እኩል ነው። የፍጥነት-ጊዜ ግራፍ የፍጥነት ለውጥን የሚያቀርበው በቀጥታ ማፋጠንን ሳይሆን መሆኑን ልብ ማለት ያስፈልጋል።
- አሉታዊ ፍጥነት መጨመር (መቀነስ) በአንድ ነገር ላይ እኩል ባልሆነ እንቅስቃሴ ፍጥነት ላይ ምን ተጽዕኖ ያሳድራል?
- መልስ: አሉታዊ ፍጥነት መጨመር (አሉታዊ ፍጥነት መጨመር)፣ ብዙውን ጊዜ ፍጥነት መቀነስ ተብሎ የሚጠራው፣ የነገሩን ፍጥነት ይቀንሳል። አንድ ነገር መጀመሪያ ላይ አዎንታዊ ፍጥነት ካለው እና አሉታዊ ፍጥነት ካጋጠመው፣ ፍጥነቱ ይቀንሳል፣ ፍጥነት መቀነስ ከቀጠለ ደግሞ እቃው የእንቅስቃሴ አቅጣጫውን ሊለውጥ ይችላል።
