የኒውተን ሁለንተናዊ የስበት ህግ

ስለ ኒውተን ሁለንተናዊ የስበት ህግ የሚገልጽ ጽሑፍ

በኒውተን ሕግ ርዕሰ ጉዳይ ላይ፣ መጀመሪያ ላይ እረፍት የሆነው እያንዳንዱ ነገር እንቅስቃሴ እንደሚሆን ወይም መጀመሪያ ላይ የሚንቀሳቀስ ማንኛውም ነገር ዕቃውን የሚያንቀሳቅስ ወይም የሚያቆም “ነገር” ካለ እረፍት እንደሚሆን ተምሯል። አንድ ነገር “ኃይል” ይባላል። ፍሬው ከግንዱ ከተለቀቀ በኋላ ወደ ምድር ገጽ የሚወድቀው ወይም የሚንቀሳቀሰው ለምንድን ነው? የኒውተን ሕግ ፍሬው ከተንቀሳቀሰ በፍሬው ላይ የሚሠራ ኃይል መኖር እንዳለበት ይገልጻል። ፍሬ ወይም ማንኛውም ነገር ወደ ምድር ገጽ እንዲወድቅ የሚያደርገው ኃይል የስበት ኃይል ይባላል ።

አሁን እያጠኑት ያለው የስበት ኃይልን የሚያካትቱ የመውደቅ ነገሮች ችግር በብሪታንያዊው ሳይንቲስት አይዛክ ኒውተን ታስበውና አጥንተዋል። ኒውተን ከጥንቷ ግሪክ ጀምሮ እንደነበረ ያስብ የነበረው ይህ ጉዳይ። ግሪኮች ኒውተን ከመወለዱ ከረጅም ጊዜ በፊት ሲመረመሩ የቆዩ ሁለት መሠረታዊ ጉዳዮች አሉ። ሁልጊዜ የሚጠየቀው ጥያቄ ነገሮች ሁልጊዜ በምድር ላይ ለምን እንደሚወድቁ እና ፕላኔቶች ፀሐይንና ጨረቃን ጨምሮ እንዴት እንደሚንቀሳቀሱ ነው። በዚያን ጊዜ ግሪኮች የወደቁ ነገሮችን እና የፕላኔቶችን እንቅስቃሴዎችን ስጋት እንደ ሁለት የተለያዩ ነገሮች አድርገው ይመለከቱት ነበር። ስለዚህ፣ እስከ ኒውተን ዘመን ድረስ ቀጥሏል። ስለዚህ፣ ኒውተን ያመረተው ነገር የተገነባው ከእሱ በፊት በነበሩት ሰዎች ሥራ ላይ ነው። ኒውተንን እና ከእሱ በፊት የነበሩትን ሰዎች የሚለየው፣ ኒውተን የመውደቅን ነገሮች እና የፕላኔቶች እንቅስቃሴ አስቸጋሪነት በአንድ ነገር ብቻ ምክንያት የተከሰተ መሆኑን እና ተመሳሳይ ህግን ማክበር እንዳለበት ነው። በሌላ አነጋገር ኒውተን ነገሮች ወደ መሬት ወለል እንዲወድቁ የሚያደርገው ኃይል ጨረቃ በምድር ዙሪያ እንድትንቀሳቀስ የሚያደርገው ተመሳሳይ ኃይል ነው ሲል ተከራክሯል።

የስበት ኃይል ከርቀት እና ከክብደት ጋር ያለው ግንኙነት

ኒውተን የስበት ሕግን ሲያወጣ፣ በምድር ገጽ አቅራቢያ የሚወድቀውን የፍራፍሬ ፍጥነት መጨመር በምድር ዙሪያ በሚዞረው የጨረቃ ማዕከላዊ ፍጥነት መጨመር ጋር አነጻጽሯል። እንደ ኒውተን ገለጻ፣ ጨረቃ ምድርን የምትዞርበት ፍሬ በመውደቅ እና ጨረቃ ምድርን በምትዞርበት ወቅት የምታገኘው ማዕከላዊ ፍጥነት መጨመር የሚከሰተው በተመሳሳይ ኃይል ማለትም በምድር የስበት ኃይል ነው። ኒውተን ጨረቃ ምድርን ስትዞር የምታደርገው ፍጥነት መጨመር ከ1/r2 ጋር ተመጣጣኝ ነው ሲል ይከራከራል። r = በምድር መሃል እና በጨረቃ መሃል መካከል ያለው ርቀት = 3.84 x 10 8 ሜትር። የሚወድቀው ፍሬ ፍጥነት መጨመር ከ1/R ² ጋር ተመጣጣኝ ነው ፣ R = በምድር መሃል እና በፍራፍሬ መሃል መካከል ያለው ርቀት። ፍሬው ከምድር ገጽ አጠገብ ስለሆነ R = R _F ፣ R _E = የምድር ራዲየስ = 6.37 x 10 ⁶ ሜትር። ስለዚህ፣ በጨረቃ ፍጥነት መጨመር (a _M ) እና በፍራፍሬ ፍጥነት መጨመር (g) መካከል ያለው ንጽጽር

ስለዚህ፣ የጨረቃ ማዕከላዊ ፍጥነት፡

a _M = (2.75 x 10 ^-4 )(ግ) = (2.75 x 10 ^-4 )(9.8 ሜ/ሰ ² ) = 2.7 x 10 ^-3 ሜ/ሰ ²

ኒውተን የጨረቃን ማዕከላዊ ፍጥነት በተለየ መንገድ አስልቷል። የጨረቃ ምህዋር ጊዜ ወይም አንድ አብዮት ለማድረግ የሚፈጀው የጊዜ ወር = 27.3 ቀናት = 2.36 x 10 ⁶ ሰከንዶች እንደሆነ ይታወቃል። ጨረቃ የተሻገረችበት መንገድ ርዝመት = የጨረቃ ምህዋር ዙሪያ = 2 (3.14) (r) የት r = በጨረቃ መሃል እና በምድር መሃል መካከል ያለው ርቀት። የጨረቃ ማዕከላዊ ፍጥነት

በዚህ ስሌት የተገኘው የጨረቃ ማዕከላዊ ፍጥነት ከቀደምት ስሌቶች ውጤቶች ጋር ተመሳሳይ ነው። የኒውተን ሁለተኛ ህግ ኃይል ከፍጥነት ጋር ተመጣጣኝ መሆኑን ይገልጻል (F = ma)። ከላይ ያሉት ስሌቶች እንደሚያሳዩት ፍጥነት መጨመር ከ1/r ² ጋር ተመጣጣኝ ወይም ፍጥነት መጨመር ከርቀት ካሬ ጋር በተገላቢጦሽ ተመጣጣኝ ነው (r ^{2 )። ስለዚህ የስበት ኃይል ከ1/r 2} ጋር ተመጣጣኝ ነው ወይም የስበት ኃይል ከርቀት ካሬ ጋር በተገላቢጦሽ ተመጣጣኝ ነው ብሎ መደምደም ይቻላል ። በሂሳብ

ኒውተን በስበት ኃይሎች እና በእቃዎች መካከል ያለውን ርቀት ከመመርመር በተጨማሪ፣ የስበት ኃይሎች እና የነገሮች ብዛት መካከል ያለውን ግንኙነት መርምሯል። የኒውተን ሶስተኛ ህግ የድርጊት ኃይል ካለ፣ የምላሽ ኃይል እንዳለ ይገልጻል። የድርጊት ኃይል እና የምላሽ ኃይል ተመሳሳይ መጠን እና ተቃራኒ አቅጣጫ አላቸው (F-action = -F ምላሽ፣ አሉታዊ ምልክት የኃይሉ አቅጣጫ ተቃራኒ መሆኑን ያሳያል)። የምድር የስበት ኃይል ፍሬውን የሚስበው ከሆነ፣ የፍራፍሬው የስበት ኃይል ምድርንም ይስባል። የምድር የስበት ኃይል በፍሬው ላይ ይሰራል፣ የፍራፍሬው የስበት ኃይል ደግሞ በምድር ላይ ይሰራል። በተመሳሳይ፣ በምድር እና በጨረቃ መካከል ያለው የስበት ኃይል። የምድር የስበት ኃይል ከፍራፍሬ የስበት ኃይል ወይም ከጨረቃ የስበት ኃይል ጋር የምላሽ ኃይል ነው። ኃይል ከክብደት ጋር ተመጣጣኝ ስለሆነ (F = ma) እና የተግባር ኃይል እና የምላሽ ኃይል ተመሳሳይ መጠን ስላላቸው፣ በሁለት ነገሮች መካከል ያለው የስበት ኃይል ከሁለቱ ነገሮች ክብደት ጋር ተመጣጣኝ መሆን አለበት። በሂሳብ፡

የኒውተን ሁለንተናዊ የስበት ህግ

የኒውተን ሁለንተናዊ የስበት ሕግ እንደሚገልጸው በአጽናፈ ዓለም ውስጥ ያለ እያንዳንዱ ነገር እርስ በርስ ይስባል፣ በነገሮች መካከል ያለው መስህብ ከክብደታቸው ጋር ተመጣጣኝ እና ከርቀታቸው ካሬ ጋር በተገላቢጦሽ ተመጣጣኝ ነው። ሁለት m ₁ እና m ₂ ክብደት ያላቸው ነገሮች በርቀት r የተለዩ ከሆነ በሁለቱ ነገሮች መካከል ያለው የስበት ኃይል መጠን

G = የስበት ቋሚ (6.673 x 10 ^-11 Nm ² / kg ² )። G የሚለካው በሙከራ ነው።

F₁₂ በ m ላይ የሚተገበረው የስበት ኃይል ነው₁ በ m₂ ኤፍ እያለ₂₁ በ m ላይ የሚተገበረው የስበት ኃይል ነው₂ በ m₁. ረ₁₂ በ m ላይ ይሰራል₂ እና m ይጎትታል₂ ወደ ሜ₁ኤፍ እያለ₂₁ በ m ላይ ይሰራል₁ እና m ይጎትታል₁ ወደ ሜ₂. ረ₂₁ እና ረ₁₂ ተመሳሳይ መጠን እና ተቃራኒ አቅጣጫ አላቸው። ስለዚህ F₂₁ እና ረ₁₂ የድርጊት-ምላሽ ጥንዶች ናቸው። r በ m ማዕከላት መካከል ያለው ርቀት ነው።₁ እና የ m መሃል₂የ m መሃል₁ እንደ m መሃል በእቃው መሃል ላይ ይገኛል₂r በኪሜ ከተገለጸ፣ መጀመሪያ ወደ ሜትሮች (ዓለም አቀፍ የስርዓት አሃድ) ይቀየራል።

የናሙና ችግር 1 (በ2 ቅንጣቶች መካከል የስበት ኃይል)

በሁለት ተማሪዎች መካከል ያለውን የስበት ኃይል አስሉ፣ እያንዳንዳቸው 30 ኪ.ግ እና 40 ኪ.ግ ክብደት እና 1 ሜትር ርቀት።

መፍትሔ

የስበት ኃይል መጠን በጣም ትንሽ ስለሆነ ሁለቱ ነገሮች እርስ በእርሳቸው አይሳቡም።

የናሙና ችግር 2 (በ2 ቅንጣቶች መካከል የስበት ኃይል)

በ m የተሰማውን አጠቃላይ የስበት ኃይል አስላ² በ m1 ላይ በሚተገበር የስበት ኃይል ምክንያት² እና በ m ላይ የተተገበረው የስበት ኃይል³ በ m²በማዕከሎች መካከል ያለው ርቀት m¹ እና ሜ² 2 ሜትር እና በማዕከሎች መካከል ያለው ርቀት m2 ነው² እና ሜ³ 1 ሜትር ነው.

መፍትሄ፡

የ _m1 የስበት ኃይል በ _m2

የ _m3 የስበት ኃይል በ _m2

በ _m2 የተጋለጠው አጠቃላይ የስበት ኃይል

Fg ድምር = (6.673 – 1.668) x 10 ^-11 N = 5.005 x 10 ^-11 N. ከታች ባለው ስእል፣ F _{32 ቀስት ከ F 12} ቀስት የበለጠ ይረዝማል ። ስለዚህ የጠቅላላው የስበት ኃይል አቅጣጫ ወደ m ₃ ይሄዳል ።

የናሙና ችግር 3 (ጠቅላላ የስበት ኃይል = ዜሮ):

ሁለት ኳሶች ኤ እና ቢ፣ እያንዳንዳቸው የ m እና 5 ሜትር ክብደት አላቸው። ሁለቱም ኳሶች ተመሳሳይ ዲያሜትር አላቸው። በኳስ ኤ እና በኳስ ቢ መካከል ያለው የስበት ኃይል ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ፣ የዚያ ነጥብ ከኳስ ኤ ወለል ርቀት…

መፍትሄ፡

የኳሶቹ A እና B ዲያሜትር 1 ሜትር ሲሆን የኳሶቹ A እና B ራዲየስ 0.5 ሜትር ነው። በኳሶቹ A እና B ማዕከላት መካከል ያለው ርቀት 6 ሜትር ነው።

በኳስ ኤ እና በኳስ ቢ መካከል በሚገኝ ቦታ ላይ የጅምላ m የሙከራ ቅንጣት እናስቀምጣለን።

F _A = ​​ኳስ A በሙከራ ቅንጣቱ ላይ የሚተገበረው የስበት ኃይል (ወደ ኳሱ A የሚወስደው የስበት አቅጣጫ)።

ኤፍ _ቢ = ኳሱ ቢ በሙከራ ቅንጣቱ (ወደ ኳሱ B የሚወስደው የስበት አቅጣጫ) ላይ የሚተገበረው የስበት ኃይል።

ስለዚህ በሙከራ ቅንጣቱ የሚገጥመው የስበት ኃይል ዜሮ እንዲሆን፣ ከዚያም F _A = ​​​​F _B (F _A እና F _B ተቃራኒ አቅጣጫዎች አሏቸው)።

የ x እሴትን ለመወሰን የኳድራቲክ ፎርሙላውን ይጠቀሙ

ስለዚህ x = 4.88 ሜትር

4.88 ሜትር – 0.5 ሜትር = 4.38 ሜትር። የስበት ኃይል ዜሮ ነው፣ ከኳስ ሀ ወለል 4.38 ሜትር። ከኳስ ለ ወለል ያለው ርቀት ስንት ነው?

የዩኒቨርሳል የስበት ቋሚ መለኪያ (ጂ)

የሰውነትዎን ክብደት ለማወቅ፣ ሚዛን ላይ መቆም እና የሰውነትዎን ክብደት ሚዛን ማንበብ ብቻ ያስፈልግዎታል። የሰውነትዎን ክብደት ለመለካት ቀላል ነው። እሺ፣ የምድርን ክብደት እንዴት መለካት ይቻላል? የምድርን ክብደት ለመለካት የሚያገለግሉ ግዙፍ ሚዛኖች የሉም። ሚዛን ከሌለ፣ የምድርን ክብደት በእነዚህ ሚዛኖች መለካት አንችልም ምክንያቱም ምድር ሁልጊዜ ሁልጊዜ እየተንቀሳቀሰች ነው። የምድር ክብደት የሚታወቀው ሁለንተናዊ የስበት ኃይል ቋሚ (ጂ) በሙከራ ከተለካ በኋላ በስሌቶች ነው።

ሚዛን

የአንድ ነገር ክብደት በአንድ ነገር ላይ የሚሠራው አጠቃላይ የስበት ኃይል ሲሆን በአጽናፈ ዓለም ውስጥ ያሉ ሁሉም ነገሮች በዚያ ነገር ላይ በሚተገበሩት የስበት ኃይል ምክንያት ነው። ዕቃው ከምድር ገጽ ወይም ከምድር ገጽ በላይ የሚገኝ ከሆነ፣ በአጽናፈ ዓለም ውስጥ ባሉ ሌሎች ነገሮች የሚሸከመውን የስበት ኃይል ችላ እንላለን። የአንድ ነገር ክብደት በምድር ላይ በሚሠራው የስበት ኃይል እንደሆነ አድርገን እንቆጥረው።

w = የነገር ክብደት፣ m _E = የምድር ክብደት፣ m = የነገር ክብደት፣ R _E = የምድር ራዲየስ።

አንድ ነገር ከምድር ገጽ በላይ h ከሆነ (ለምሳሌ እንደ አውሮፕላን ካሉ የተወሰነ ቁመት በላይ የሆኑ ነገሮች) ወይም r = R _E + h ከምድር ገጽ በላይ የተራራቁ ነገሮች ካሉ፣

ከዚያም በእቃው ወይም በእቃው ክብደት ላይ የሚሠራው የስበት ኃይል፡

ይህ እኩልታ የሚያሳየው የአንድ ነገር ክብደት ከምድር መሃል ካለው ርቀት ካሬ ጋር እኩል መሆኑን ነው። ስለዚህ ከምድር ገጽ ርቆ የነገሮች ክብደት ይቀንሳል።

የስበት ኃይል ማፋጠን

በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት፣ የአንድ ነገር ክብደት አንድ ነገር በነፃ መውደቅ ፍጥነት እንዲለማመድ የሚያደርገው ኃይል መሆኑን እናውቃለን (የስበት ፍጥነት መጨመር)፡

ወ = mg

ሁለቱንም እኩልታዎች w = F g እና w = mg ያጣምሩ:

ይህ እኩልታ አንድ ነገር ከምድር ገጽ በላይ በተወሰነ ከፍታ ላይ የሚያጋጥመውን የስበት ፍጥነት ያብራራል። በዚህ እኩልታ፣ የስበት ፍጥነት ከፍታ እየጨመረ ሲሄድ እንደሚቀንስ እና በነፃነት በሚወድቁት የነገሮች ብዛት ላይ እንደማይመሰረት ይታወቃል።

ከምድር ገጽ በላይ ወይም ከመሬት ወለል በላይ የሚገኙ ነገሮች የስበት ፍጥነት መጨመር፡

የምድር ክብደት ከላይ ያለውን እኩልታ ወደዚህ በመቀየር ሊሰላ ይችላል፡

ይህንን እኩልታ በመጠቀም የምድርን ክብደት አስሉ!

ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. ሁለት ነገሮች m ₁ እና m ₂ ፤ እያንዳንዳቸው 6 ኪ.ግ እና 9 ኪ.ግ ክብደት ያላቸው በ5 ሴ.ሜ ርቀት ይለያያሉ። ነገር m ₃ = 1 ኪ.ግ በሁለቱ መካከል ይቀመጣል። በ m ₃ = 0 የሚደርስ የስበት ኃይል ከሆነ ከ m1 ያለው ርቀት m ₃ ነው…

የስበት ኃይል = 0 ከሆነ F ₁₃ = F ₂₃ ።

a = -1፣ b = -20፣ c = 50

ባለአራትዮሽ ቀመር ይጠቀሙ፦

ውጤቶቹ አሉታዊ ሊሆኑ አይችሉም። ስለዚህ x = r ₁₃ = ርቀት m ₃ እና m ₁ = 2.25 ሴ.ሜ.

[አይአርፒ]

2. ሁለት ነገሮች A እና B እርስ በእርስ 60 ሴ.ሜ ርቀት ላይ ይገኛሉ። ክብደት A 24 ኪ.ግ ክብደት B ደግሞ 10 ኪ.ግ ነው። ጠንካራ የስበት መስክ ያለው ነጥብ ከዜሮ ጋር እኩል የሆነበት ቦታ የት ነው ?

የስበት መስክ = 0 ከሆነ g _A = g _B።

ሀ = 7

ቢ = -1440

ሐ = 43200

ባለአራትዮሽ ቀመር ይጠቀሙ፦

x = r _A = 169.25 ሴ.ሜ ወይም

x = r _A = 36.46 ሴ.ሜ

[አይአርፒ]