10 ዳይናሚክስ ኦብጀክት በገመድ በገመድ የተገናኘ የአትዉድ ማሽን - ችግሮች እና መፍትሄዎች
1. 5 ኪ.ግ ክብደት ያለው ብሎክ ኤ ፣ ለስላሳ በሆነ አግድም አውሮፕላን ላይ የተቀመጠ። ብሎክ ቢ ከገመዱ አንድ ጫፍ ላይ ከብሎክ ኤ ጋር በፑሊ ላይ የተገናኘ 3 ኪ.ግ ክብደት ያለው ብሎክ ቢ። በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ 2 ነው። የሁለቱም ብሎኮች ፍጥነት መጨመር ምንድነው ?
የሚታወቅ፦
የብሎክ A ክብደት (ሜ)A) = 5 ኪ.ግ
የብሎክ B (ሜ) ክብደት = 3 ኪ.ግ
በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ 2
የብሎክ B (w B ) ክብደት = m B g = (3)(10) = 30 ኒውተን
የሚፈለግ ፡ የሁለቱም ብሎኮች ፍጥነት መጨመር (ሀ)
መፍትሔው
አግድም ያለው ፕላን ለስላሳ ስለሆነ የግጭት ኃይል የለውም። ሁለቱንም ብሎኮች የሚያፋጥነው ኃይል የብሎክ B ክብደት ነው።
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) ሀ
30 = 8 ሀ
a = 30/8
a = 3.75 ሜ/ሰ 2
2.
ከላይ ባለው ምስል ላይ በመመስረት፣ 
(1) የነገር ፍጥነት መጨመር = 0
(2) ዕቃው በቋሚ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል
(3) በእረፍት ላይ ያለ ነገር
(4) የነገሩ ክብደት ዕቃውን ከሚጎትተው ኃይል ያነሰ ከሆነ ዕቃው ይንቀሳቀሳል።
መፍትሔው
(1) የነገሩ ፍጥነት = 0።
የተጣራ ኃይል፡
∑ F = ma –> ፍጥነት (a) = 0
∑ ረ = 0
F 1 + F 2 – F 3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) ዕቃው በቋሚ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል
ፍጥነት መጨመር ማለት እቃው በእረፍት ላይ ወይም በቋሚ ፍጥነት የሚንቀሳቀስ ማለት ነው።
(3) በእረፍት ላይ ያለ ነገር
የተጣራ ኃይል የለም ማለት በእረፍት ላይ ያለ ነገር ማለት ነው።
(4) የነገሩ ክብደት ዕቃውን ከሚጎትተው ኃይል ያነሰ ከሆነ ዕቃው ይንቀሳቀሳል።
ክብደት በአቀባዊ አቅጣጫ ላይ ይሰራል፣ የመጎተት ኃይል ደግሞ በአግድም አቅጣጫ ላይ ይሰራል።
እቃው በአግድም አቅጣጫ ስለሚንቀሳቀስ፣ በእቃው ላይ የሚሰሩ አግድም ኃይሎች ብቻ ናቸው
3. በብሎክ A እና በጠረጴዛው ወለል መካከል ያለው የኪነቲክ ግጭት ኮፊሸንት 0.1 ከሆነ። በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ2 ከሆነ፣ በብሎክ A ላይ የሚሠራው ኃይል ምንድን ነው ስለዚህ ስርዓቱ በ2 ሜ/ሰ 2 ውስጥ ወደ ግራ ይንቀሳቀሳል ።
የሚታወቅ፦
የብሎክ A ክብደት (ሜ)A) = 30 ኪ.ግ
የብሎክ A (w A ) ክብደት = (30 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ 2 ) = 300 ኪ.ግ ሜ/ሰ 2 ወይም 300 ኒውተን
የብሎክ B (ሜ) ክብደት = 20 ኪ.ግ
የብሎክ B (w B ) ክብደት = (20 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ 2 ) = 200 ኪ.ግ ሜ/ሰ 2 ወይም 200 ኒውተን
በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ 2
የኪነቲክ ግጭት ኮፊሸንት ( μk ) = 0.1
የስርዓት ፍጥነት (a) = 2 ሜ/ሰ 2 (ወደ ግራ)
የኪነቲክ ግጭት ኃይል (f k ) = μ k N = μ k w A = (0.1)(300) = 30 ኒውተን
የሚፈለግ ፡ የኃይል መጠን F
መፍትሔው
የኒውተን ሁለተኛ ህግ፡
ΣF = ma
ነገር A ወደ ግራ ይንቀሳቀሳል፡
F – f k – w B = (m A + m B ) a
ረ – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
ረ – 230 = (50)(2)
ረ – 230 = 100
ረ = 230 + 100
ረ = 330 ኒውተን
4. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው ሁለት ነገሮች፣ A = 2 ኪ.ግ እና B = 6 ኪ.ግ፣ በገመድ አንድ ጫፍ ላይ በፑሊ ላይ ተያይዘዋል። በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ms -2 ከሆነ የነገር B ፍጥነት መጨመር ምንድነው?
የሚታወቅ፦
የነገር ክብደት A (ሜ)A) = 2 ኪ.ግ፣ ሜB = 6 ኪ.ግ፣ ግ = 10 ሜ/ሰ2
የነገር ክብደት A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
የነገር ክብደት B (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
የሚፈለግ ፡ የነገር b (የስርዓት ማጣደፍ) ማፋጠን።
መፍትሔው
w B > w A ስለዚህ ያ ነገር B ወደ ታች ይንቀሳቀሳል፣ ነገር A ወደ ላይ ይንቀሳቀሳል
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) ሀ
40 = (8) ሀ
a = 5 ሜ/ሰ 2
5. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው በገመድ የተገናኙ ሁለት ነገሮች ለስላሳ በሆነ ፑሊ ላይ። m 1 = 1 ኪ.ግ፣ m 2 = 2 ኪ.ግ፣ እና በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ms -2 ከሆነ ፣ የውጥረት ኃይል T ምንድን ነው?
የሚታወቅ፦
የነገር ክብደት 1 (ሜ1) = 1 ኪ.ግ
የነገር 2 ክብደት (ሜ 2 ) = 2 ኪ.ግ
በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ 2
የነገር 1 ክብደት (w 1 ) = m 1 ግ = (1 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ 2 ) = 10 ኪ.ግ ሜ/ሰ 2 ወይም 10 ኒውተን
የነገር 2 (w 2 ) ክብደት = m 2 ግ = (2 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ 2 ) = 20 ኪ.ግ ሜ/ሰ 2 ወይም 20 ኒውተን
የሚፈለግ ፡ የውጥረት ኃይል (ቲ)?
መፍትሔው
w 2 > w 1 ስለዚህ m 2 ወደ ታች ይንቀሳቀሳል ፣ m 1 ወደ ላይ ይንቀሳቀሳል ።
የኒውተን ሁለተኛው የእንቅስቃሴ ህግ ፡-
ΣF = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
20 – 10 = (1 + 2) ሀ
10 = (3) ሀ
a = 3.3 ሜ/ሰ 2
የስርዓቱ ፍጥነት = 3.3 ሜ/ሰ 2 ።
m2 ወደ ታች ይንቀሳቀሳል
w 2 – T 2 = m 2 a
20 – T 2 = (2)(3.33)
20 – ቲ 2 = 6.66
ቲ 2 = 20 – 6.66
ቲ 2 = 13.3 ኒውተን
m1 ወደ ላይ ይንቀሳቀሳል
ቲ 1 – w 1 = m 1 a
ቲ 1 – 10 = (1)(3.3)
ቲ 1 – 10 = 3.33
ቲ 1 = 10 + 3.33
ቲ 1 = 13.3 ኒውተን
የውጥረት ኃይል (ቲ) = 13.3 ኒውተን።
6. የ m1 ክብደት = 6 ኪ.ግ እና የ m2 ክብደት = 4 ኪ.ግ. አግድም ወለል ለስላሳ ነው። በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ 2 ነው ። የስርዓቱ ፍጥነት ምንድነው?
የሚታወቅ፦
የ m ክብደት1 = 6 ኪ.ግ.
የ m2 ክብደት = 4 ኪ.ግ
በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ 2
የ w ክብደት 1 = m 1 ግ = (6 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ 2 ) = 60 ኪ.ግ ሜ/ሰ 2 ወይም 60 ኒውተን
የ w ክብደት 2 = m 2 ግ = (4 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ 2 ) = 40 ኪ.ግ ሜ/ሰ 2 ወይም 40 ኒውተን
የሚፈለግ ፡ የስርዓት ማጣደፍ (ሀ)
መፍትሔው
ያለ ግጭት ለስላሳ አግድም አውሮፕላን ላይ m1 ፣ ስለዚህ ስርዓቱ በብሎክ 2 ክብደት እንዲፋጠን።
የኒውተንን ሁለተኛ ህግ ተግብር፡
∑ ኤፍ = ማ
w 2 = (ሜ 1 + ሜ 2 ) a
40 N = (6 ኪ.ግ + 4 ኪ.ግ) a
40 N = (10 ኪ.ግ) a
a = 40 N / 10 ኪ.ግ
a = 4 ሜ/ሰ 2
7. ሁለት ብሎኮች፣ እያንዳንዱ ብሎክ 2 ኪ.ግ ክብደት ያለው ሲሆን፣ ከታች ባለው ምስል ላይ እንደሚታየው በገመድ በፐሊ ላይ የተገናኘ ነው። አግድም ፕላን እና ፐሊው ለስላሳ ናቸው። ብሎክ B በ40 ኒውተን አግድም ኃይል ከተጎተተ፣ የብሎክ ፍጥነት ምንድነው? በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ 2 ነው ።
የሚታወቅ፦
የብሎክ A ክብደት (ሜ)A) = የብሎክ ክብደት B (ሜB) = 2 ኪ.ግ
በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ 2
የ F ኃይል = 40 N
የነገር ክብደት A (w A ) = mg = (2)(10) = 20 N
የሚፈለግ ፡ የስርዓት ማጣደፍ (ሀ)?
መፍትሔው
የኒውተንን ሁለተኛ ህግ ተግብር፡
∑ ኤፍ = ማ
ረ – ወ ሀ = (ሜ ሀ + ሜ ለ ) ሀ
40 – 20 = (2 + 2) ሀ
20 = (4) ሀ
a = 20/4
a = 5 ሜ/ሰ 2
8. የብሎክ A ክብደት = 2 ኪ.ግ እና የብሎክ B ክብደት = 1 ኪ.ግ.። ብሎክ B መጀመሪያ ላይ በእረፍት ላይ ሲሆን ከዚያም መሬት ላይ እስኪወድቅ ድረስ ወደ ታች ይጣደፋል። በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ 2 ነው ። የውጥረት ኃይል መጠን ስንት ነው።
የሚታወቅ፦
የብሎክ A ክብደት (ሜ)A) = 2 ኪ.ግ
የብሎክ B (ሜ) ክብደት = 1 ኪ.ግ
በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ 2
የብሎክ B (w B ) ክብደት = m B g = (1)(10) = 10 ኒውተን
የሚፈለግ ፡ የውጥረት ኃይል መጠን (T)
መፍትሔው
የግጭት ኃይልን ችላ ይበሉ።
የስርዓት ማፋጠን (ሀ)
∑ ኤፍ = ማ
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) ሀ
10 = 3 ሀ
ሀ = 10/3
የውጥረት ኃይል (ቲ)
በብሎክ ሀ ላይ ያለው የውጥረት ኃይል፡
∑ ኤፍ = ማ
ቲ = ሜትር ሀ ሀ = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 ኒውተን
በብሎክ B ላይ ያለው የውጥረት ኃይል፡
∑ ኤፍ = ማ
ወ ቢ – ቲ = ሜትር ቢ ሀ
10 – ቲ = (1)(10/3)
10 – ቲ = 3.3
ቲ = 10 – 3.3 = 6.7 ኒውተን
የውጥረት ኃይል (ቲ) = 6.7 ኒውተን
9. የብሎክ A ክብደት = 2 ኪ.ግ እና የብሎክ B ክብደት = 1 ኪ.ግ.። በነገር A እና በአግድም ፕላን መካከል ያለው የግጭት ኃይል = 2.5 ኒውተን። በፑሊ እና በገመድ ላይ ያለውን ግጭት ችላ ይበሉ። የሁለቱም ብሎኮች ፍጥነት መጨመር ምንድነው?
የሚታወቅ፦
የብሎክ A ክብደት (ሜ)A) = 2 ኪ.ግ
የብሎክ B (ሜ) ክብደት = 1 ኪ.ግ
በመቆለፊያ a እና በአግድም አውሮፕላን መካከል ያለው የግጭት ኃይል (f kA ) = 2.5 ኒውተን
በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ 2
የብሎክ ክብደት (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 ኒውተን
የሚፈለግ ፡ የሁለቱም ብሎኮች ፍጥነት (ሀ)
መፍትሔው
የኒውተንን ሁለተኛ ህግ ተግብር፡
∑ ኤፍ = ማ
w B – f k = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) ሀ
7.5 = 3 ሀ
a = 7.5/3
a = 2.5 ሜ/ሰ 2
10. የብሎክ ክብደት ሀ = 30 ኪ.ግ፣ ከብሎክ ቢ ጋር በተገናኘ አግድም አውሮፕላን ላይ ያርፉ እና 10 ኪ.ግ ክብደት በፑሊ ላይ። የስርዓቱ ማጣደፍ ምንድነው? በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ማጣደፍ 10 ms -2 ነው ።
የሚታወቅ፦
የብሎክ A ክብደት (ሜ)A) = 30 ኪ.ግ
የብሎክ B (ሜ) ክብደት = 10 ኪ.ግ
በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ 2
የብሎክ B (w B ) ክብደት = m B g = (10)(10) = 100 ኒውተን
የሚፈለግ ፡ የስርዓት ማጣደፍ (ሀ)
መፍትሔው
∑ ኤፍ = ማ
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) ሀ
100 = 40 ሀ
a = 100/40
a = 2.5 ሜ/ሰ 2
