በአንድ ቁራጭ ልዩነት - ችግሮች እና መፍትሄዎች

በአንድ ቁራጭ ልዩነት - ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. 500 nm የሞገድ ርዝመት ያለው ብርሃን 0.2 ሚሜ ስፋት ባለው ስንጥቅ ውስጥ ያልፋል። በስክሪኑ ላይ ያለው የዲፍራክሽን ንድፍ 60 ሴ.ሜ ርቀት ላይ። በማዕከላዊው ከፍተኛ እና በሁለተኛው ዝቅተኛ መካከል ያለውን ርቀት ይወስኑ።

በአንድ ስፕሊት ዲፍራክሽን - ችግሮች እና መፍትሄዎች 1

የሚታወቅ፦

λ = 500 nm = 500 x 10 -9 m = 5 x 10 -7 ሜትር

d = 0.2 ሚሜ = 0.2 x 10 -3 ሜትር = 2 x 10 -4 ሜትር

l = 60 ሴ.ሜ = 0.6 ሜትር

n = 2

ፈልገዋል : y?

መፍትሔው

የስንጥቁ ስፋት ከስንጥቁ እና ከማያ ገጹ መካከል ካለው ርቀት ጋር ሲነጻጸር አነስተኛ ስለሆነ አንግል አነስተኛ እንዲሆን (ከላይ ባለው ምስል ላይ ያለው የስንጥቁ ስፋት ተዘርግቷል)። አንግል በጣም ትንሽ ከመሆኑ የተነሳ የ sin θ ≈ tan θ ነው።

ኃጢአት θ ≈ ታን θ = y / l = y / 0.6

የ d iffraction እኩልታ በአንድ ስሊት (ዝቅተኛ ima )

d sin θ = n λ

(2 x 10 -4 )(ዓ/0,6) = (2)(5 x 10 -7 )

(2 x 10 -4 ) y = (0.6)(10 x 10 -7 )

(2 x 10 -4 ) y = 6 x 10 -7

y = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )

y = 3 x 10 -3

y = 0.003 ሜትር

y = 3 ሜትር ሜትር

2. 5000 Å (1 Å = 10 −10 ሜትር) የሞኖክሮማቲክ ብርሃን በነጠላ ስሊጡ ውስጥ ያልፋል፣ በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው የመጀመሪያውን ከፍተኛ የዲፍራክሽን ንድፍ ይፈጥራል። የስሊጡን ስፋት ይወስኑ።

በአንድ ስፕሊት ዲፍራክሽን - ችግሮች እና መፍትሄዎች 2

የሚታወቅ፦

λ = 5000 Å = 5000 x 10 -10 ሜትር = 5 x 10 -7 ሜትር

ኃጢአት 30 o = 0,5

n = 1

የሚፈለግበት ፡ የስንጥቅ ስፋት (መ)?

መፍትሔው

d sin θ = n λ

d (0.5) = (1)(5 x 10 -7 )

d = (5 x 10 -7 ) / (0.5)

d = 10 x 10 -7 ሜትር

d = 1 x 10 -6 ሜትር

d = 1 x 10 -3 ሚሜ

d = 0.001 ሚሜ

ዲፍራክሽን ሞገዶች እንቅፋት ሲያጋጥማቸው ወይም ቀዳዳ ሲያልፉ የሚዘረጉበትን ክስተት ያመለክታል። ሞኖክሮማቲክ ብርሃን (የአንድ የሞገድ ርዝመት ያለው ብርሃን) በአንድ ስንጥቅ ውስጥ ሲያልፍ፣ ቀጥ ባለ መስመር ብቻ አይጓዝም፤ በምትኩ፣ ከስንጥቁ ጀርባ በተቀመጠ ስክሪን ላይ የዲፍራክሽን ንድፍ ይፈጥራል።

ለአንድ ነጠላ ስሊት፣ የዲፍራክሽን ንድፍ ዋና ባህሪ በሁለቱም በኩል በተከታታይ ጥቁር እና ደማቅ ጠርዞች (ሚኒማ እና ማክሲማ) የተከበበ ማዕከላዊ ብሩህ ከፍተኛ ደረጃ ነው። ከአንድ ነጠላ ስሊት የዲፍራክሽን ንድፍን እንዴት መረዳት እና መግለጽ እንደሚቻል እነሆ፡

  1. ማዕከላዊ ከፍተኛ፦ ማዕከላዊው ብሩህ ፍሬንጅ በጣም ኃይለኛ እና ሰፊ ነው። አንድ ሰው ከማዕከላዊው ከፍተኛ ክፍል ሲርቅ ጥንካሬው ይቀንሳል።
  2. ሚኒማ: ጥቁር ጠርዞች ወይም ሚኒማዎች በአንግሎች ይከሰታሉ � እንደዚህ፦ �ኃጢአት⁡(�)=�� የት
  • � የስንጥቁ ስፋት ነው።
  • � የብርሃን የሞገድ ርዝመት ነው።
  • � ኢንቲጀር ነው፣ ዜሮውን ሳይጨምር (ማለትም፣ ±1፣ ±2፣ ±3፣ …)።
  1. ማግዙማ፦ በእነዚህ ሚኒማዎች መካከል ሁለተኛ ደረጃ ማክሲማ አለ፣ ነገር ግን ከማዕከላዊው ከፍተኛ ያነሰ ብሩህነት ያላቸው እና ከመሃል ርቀው የጥንካሬ መቀነስ አላቸው።
  2. ሰፊ ስፕሊት ከጠባብ ስፕሊት ጋር ሲነጻጸር፦ የማዕከላዊው ከፍተኛ ስፋት ከተሰነጠቀው ስፋት ጋር በተገላቢጦሽ ተመጣጣኝ ነው። ማለትም፣ ጠባብ የሆነ ቀዳዳ ሰፋ ያለ ማዕከላዊ ከፍተኛ መጠን እና በተቃራኒው ደግሞ ሰፊ ማዕከላዊ ከፍተኛ መጠን ይፈጥራል።
  3. ረጅም የሞገድ ርዝመት ከረጅም የሞገድ ርዝመት አጭር የሞገድ ርዝመት ጋር ሲነጻጸር፦ የሚኒማ እና የማክሲማ ማዕዘን አቀማመጥ የሚወሰነው በሞገድ ርዝመቱ ላይ ነው። ረዣዥም የሞገድ ርዝመት ከአጫጭር የሞገድ ርዝመቶች ጋር ሲነጻጸር የበለጠ የተስፋፉ ቅጦችን ይፈጥራል።
  4. ከ Double Slit ጋር ማወዳደር፦ የአንድ-ስንጥቅ የዲፍራክሽን ንድፍ ከድርብ-ስንጥቅ ጣልቃ ገብነት ንድፍ የተለየ ነው፣ ምንም እንኳን ተዛማጅ ክስተቶች ቢሆኑም። ድርብ ስንጥቅ ካለዎት፣ በርካታ ደማቅ እና ጥቁር ጠርዞችን የጣልቃ ገብነት ንድፍ ያያሉ። ሆኖም፣ ስንጥቅሎቹ በቂ ስፋት ቢኖራቸው፣ እያንዳንዱ ስንጥቅ የዲፍራክሽን ንድፍንም ያመነጫል፣ ይህም የጣልቃ ገብነት ጠርዞች ጥንካሬ በነጠላ-ስንጥቅ ልዩነት ምክንያት የሚቀየርበት “ፖስታ” ውጤት ያስከትላል።

የአንድ-ስንጥቅ ዲፍራክሽን የሂሳብ ግንዛቤ የሂዩጂንስን መርህ የሚጠቀም ሲሆን ይህም በሞገድ ግንባር ላይ ያለው እያንዳንዱ ነጥብ ወደፊት አቅጣጫ የሚዘረጋ ሁለተኛ ደረጃ ሉላዊ ሞገዶች ምንጭ ተደርጎ ሊወሰድ እንደሚችል ይገልጻል። የእነዚህን ሁሉ ሞገዶች ውጤት በማዋሃድ፣ የዲፍራክሽን ንድፍ ማግኘት ይቻላል።

በተግባራዊ አፕሊኬሽኖች እና በቤተ ሙከራዎች ውስጥ፣ ሌሎች መለኪያዎችን ከግምት ውስጥ በማስገባት የብርሃን የሞገድ ርዝመት ወይም የስንጥሉን መጠን ለመወሰን ነጠላ-ስንጥቅ የዲፍራክሽን ቅጦችን መመልከት ይቻላል።