በኩርባ ቦታዎች ላይ የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ - ችግሮች እና መፍትሄዎች

በኩርባ ቦታዎች ላይ የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ - ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. የኳሱ ፍጥነት በነጥብ A ላይ 6 ሜ/ሰ ከሆነ፣ በነጥብ B ላይ ያለው የኳሱ ፍጥነት √92 ሜ/ሰ ሲሆን፣ በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት ደግሞ g = 10 ሜ/ሰ ² ነው ። የነጥብ B (h) ቁመት ስንት ነው?

የሚታወቅ፦

የኳሱ ፍጥነት በነጥብ A (v)_A) = 6 ሜ/ሰ

የኳሱ ፍጥነት በነጥብ B (v _B ) = √92 ሜ/ሰ

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

_{የ A (h A} ) ቁመት = 5.6 ሜትር

_{የቢ ( ሰ} ) ቁመት = ሰ

ተፈላጊ ፡ የነጥብ B ቁመት (ሰ)

መፍትሔው

የመጀመሪያው ሜካኒካል ኃይል = የስበት ኃይል እምቅ ኃይል

በነጥብ A፣ የኳሱ ፍጥነት = 0፣ ስለዚህ የኳሱ የኪነቲክ ኃይል = 0። KE = 1/2 mv ² = 1/2 m (0) = 0።

ኳስ በ5.6 ሜትር ከፍታ ላይ፣ ስለዚህ ኳሱ የስበት ኃይል አለው። የስበት ኃይል ኃይል ፡ PE = mgh = m (10)(5.6) = 56 ሜትር

የመጀመሪያው ሜካኒካል ኢነርጂ = የስበት ኃይል እምቅ ኃይል + ኪኔቲክ ኢነርጂ = 56 ሜ + 0 = 56 ሜ

የመጨረሻው ሜካኒካል ኃይል = የስበት ኃይል እምቅ ኃይል + ኪኔቲክ ኃይል

ነጥብ B ላይ፣ የኳሱ ቁመት h ነው። የስበት ኃይል እምቅ ኃይል፡ PE = mgh = m (10) h = 10 mh

የኳሱ የኪነቲክ ኃይል፡ KE = 1/2 mv ² = 1/2 m (√92) ² = 1/2 m (92) = 46 m

የመጨረሻው ሜካኒካል ኃይል = የስበት ኃይል እምቅ ኃይል + የኪነቲክ ኃይል = 10 ሜኸ + 46 ሜኸ = ሜኸ (10 ሰዓት + 46)

የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ መርህ፡

የመጀመሪያው ሜካኒካል ኃይል = የመጨረሻው ሜካኒካል ኃይል

56 ሜትር = ሜትር (10 ሰዓት + 46)

56 = 10 ሰዓት + 46

56 – 46 = 10 ሰዓታት

10 = 10 ሰዓታት

ሸ = 10/10

ሸ = 1 ሜትር

2.

የመጀመሪያው ፍጥነት 0 ከሆነ፣ በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ከሆነ፣ በቢ ቁመት ላይ ያለው ፍጥነት ስንት ነው?

የሚታወቅ፦

የመጀመሪያው ፍጥነት (v _o ) = 0

የመጀመሪያው ቁመት (h _o ) = 50 ሜትር – 10 ሜትር = 40 ሜትር

የመጨረሻው ቁመት (ht ₎ = 0

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ms ^-2

የሚፈለግ ፡ የመጨረሻው ፍጥነት (v _t )

መፍትሔው

የኪነቲክ ኢነርጂ ለውጥ፡

ΔKE = 1/2 ሜትር (v _t ² - v _o ² ) = 1/2 ሜትር (v _t ² - 0) = 1/2 mv _t ²

የኢነርጂ እምቅ ለውጥ፡-

ΔPE = mg (ht _– h _o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 ሜትር

የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ መርህ እኩልታ በመጠቀም የመጨረሻውን ፍጥነት (vt ₎ ያሰሉ

0 = ΔKE + ΔPE

0 = 1/2 mv _t ² – 400 ሜትር

1/2 mv _t ² = 400 ሜትር

1/2 ቪ _ቲ ² = 400

v _t ² = 2(400)

v _t = √(400)(2)

v _t = 20√2 ሜ/ሰ

1. "የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ" ማለት ምን ማለት ነው?
   • መልስ: የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ ማለት እንደ ስበት ያሉ ወግ አጥባቂ ኃይሎች ብቻ በእሱ ላይ እርምጃ ከወሰዱ የአንድ ገለልተኛ ስርዓት አጠቃላይ ሜካኒካል ኃይል (የኪነቲክ እና እምቅ ኃይል ድምር) ቋሚ ሆኖ ይቆያል ማለት ነው።
2. አንድ ነገር በተጠማዘዘ ወለል ላይ (እንደ ኳስ ከተጠማዘዘ መወጣጫ ላይ እንደሚንከባለል) ሜካኒካል ኃይሉን እንዴት ይቆጥባል?
   • መልስ: እቃው ወደ ጥምዝ ወለል ሲንቀሳቀስ፣ እምቅ ኃይል ወደ ኪኔቲክ ኃይል ይቀየራል፣ ነገር ግን ምንም አይነት ወግ አጥባቂ ያልሆኑ ኃይሎች (እንደ ግጭት ያሉ) ስራ እየሰሩ እንዳልሆነ ከግምት ውስጥ በማስገባት አጠቃላይ ሜካኒካል ኃይል ቋሚ ሆኖ ይቆያል።
3. አንድ ኳስ ከተጠማዘዘ ራምፕ አናት ላይ ካለው እረፍት ቢለቀቅ፣ ወደ ራምፕ ሲወርድ የኪነቲክ ኃይሉ እንዴት ይለወጣል?
   • መልስ: የኳሱ የኪነቲክ ኃይል ከፍ ብሎ ወደ ታች ሲንቀሳቀስ ይጨምራል ምክንያቱም እምቅ ኃይሉ እየቀነሰ እና ወደ ኪነቲክ ኃይል ስለሚቀየር።
4. ግጭት በሌለበት ጊዜ፣ በተጠማዘዘ ስላይድ ግርጌ ላይ ያለው የኳስ ፍጥነት ከተመሳሳይ ቁመት ካለው ቀጥ ያለ ስላይድ ጋር እንዴት ይነጻጸራል?
   • መልስ: ከታች ያለው የኳሱ ፍጥነት ለሁለቱም የተጠማዘዙ እና ቀጥ ያሉ ስላይዶች ተመሳሳይ ይሆናል ምክንያቱም እምቅ ኃይል ወደ ኪኔቲክ ኃይል መቀየር የሚወሰነው በሚወስደው መንገድ ሳይሆን በአቀባዊ ቁመት ላይ ብቻ ነው።
5. አንድ ኳስ ከተወሰነ ቁመት ወርዶ ከተጠማዘዘ መወጣጫ ላይ ሲጠቀለል ወደ መጀመሪያው ቁመት ላይደርስ የሚችለው ለምንድን ነው?
   • መልስ: እንደ ግጭት ያሉ ወግ አጥባቂ ያልሆኑ ኃይሎች በኳሱ ላይ የሚንቀሳቀሱ ከሆነ፣ እንቅስቃሴውን በመቃወም ይሰራሉ፣ የኳሱን አንዳንድ ሜካኒካል ኃይል እንደ ሙቀት ወደ ሌሎች ቅርጾች ይለውጣሉ። በዚህም ምክንያት፣ ኳሱ ወደ መጀመሪያው ቁመት ለመድረስ በቂ ጉልበት ላይኖረው ይችላል።
6. ሁለት የተለያዩ ቅርፅ ያላቸው ነገሮች (ለምሳሌ፣ ሉል እና ኩብ) ከተመሳሳይ ቁመት ወደታች ከተጠማዘዘ መወጣጫ ቢንሸራተቱ፣ ከታች ተመሳሳይ ፍጥነት ይኖራቸዋል? ለምን?
   • መልስ: አዎ፣ ከታች ተመሳሳይ ፍጥነት ይኖራቸዋል። ምንም አይነት መሽከርከር እና ግጭት እንደሌለ ከግምት ውስጥ በማስገባት፣ ፍጥነታቸውን የሚወስነው ብቸኛው ነገር በቅርጻቸው ሳይሆን በመጀመሪያው ቁመት ላይ ተመስርቶ የኃይል ጥበቃ ነው።
7. የአንድ ወለል ኩርባ በላዩ ላይ በሚንቀሳቀስ ነገር ላይ ያለውን መደበኛ ኃይል እንዴት ይነካዋል?
   • መልስ: ኩርባው ዕቃው ሲንቀሳቀስ የመደበኛው ኃይል አቅጣጫ እንዲለወጥ ያደርጋል። ሾጣጣ በሆነ ወደ ላይ (እንደ ጎድጓዳ ሳህን ውስጠኛ ክፍል) ላይ፣ ለታጠፈ እንቅስቃሴ በሚፈለገው ማዕከላዊ ኃይል ምክንያት ከታች በኩል ያለው መደበኛ ኃይል ይበልጣል። በተቃራኒው፣ በተጠጋጋ ወለል ላይ፣ መደበኛው ኃይል ከላይኛው ነጥብ ላይ ሊቀንስ ወይም ዜሮ ሊሆን ይችላል (ነገር ከላዩ ላይ ይወጣል)።
8. የኩርባው ራዲየስ በተጠማዘዘ ወለል ላይ የሜካኒካል ኃይልን በመጠበቅ ረገድ ምን ሚና ይጫወታል?
   • መልስ: የመጠምዘዣው ራዲየስ ራሱ የሜካኒካል ኃይልን ጥበቃ በቀጥታ አይጎዳውም። ሆኖም ግን፣ መደበኛውን ኃይል እና ግጭት ካለ፣ ለወግ አጥባቂ ኃይሎች የሚጠፋውን የኃይል መጠን ሊጎዳ ይችላል።
9. አንድ ትራክ በመሃል ላይ ዝቅ ብሎ (እንደ U ቅርጽ ያለው ኩርባ) ካለው፣ የአንድ ነገር ሜካኒካል ኃይል በዲፕ ውስጥ ሲንቀሳቀስ እና ወደ ሌላኛው ጎን ሲወጣ እንዴት ይለያያል?
   • መልስ: የነገሩ እምቅ ኃይል ወደ ታችኛው ክፍል ሲገባ እና የኪነቲክ ኃይሉን ሲጨምር ይቀንሳል። ወደ ሌላኛው ጎን ሲንቀሳቀስ የኪነቲክ ኃይሉ ይቀንሳል፣ እና እምቅ ኃይሉ ይጨምራል። ወግ አጥባቂ ኃይሎች ብቻ ቢሰሩ፣ አጠቃላይ የሜካኒካል ኃይሉ በእንቅስቃሴው ውስጥ ቋሚ ሆኖ ይቆያል።
10. አንድ ነገር በተጠማዘዘ ወለል ላይ ሲንቀሳቀስ የትርጉም እና የማሽከርከር ኪነቲክ ኃይል ሊኖረው ይችላል?

• መልስ: አዎ፣ እንደ ኳስ ያለ ነገር በተጠማዘዘ መሬት ላይ (ሳይንሸራተት) ቢንከባለል፣ በጅምላ መንቀሳቀሻ ማዕከል እና በዘንግ ዙሪያ ባለው ሽክርክሪት ምክንያት የማሽከርከር ኪነቲክ ኃይል ስላለው የትርጉም ኪነቲክ ኃይል ይኖረዋል።