የኒውተን ሁለተኛ ህግ በፊዚክስ ውስጥ ካሉት መሰረታዊ ፅንሰ ሀሳቦች አንዱ ሲሆን ይህም በሃይል፣ በጅምላ እና በፍጥነት መካከል ያለውን ግንኙነት የሚመራ ነው። ይህ ህግ የአንድ ነገር ፍጥነት መጨመር በእሱ ላይ ከሚሰራው የተጣራ ኃይል ጋር ተመጣጣኝ እና ከክብደቱ ጋር በተገላቢጦሽ ተመጣጣኝ መሆኑን ይገልጻል። በሂሳብ፣ የኒውተን ሁለተኛ ህግ እንደሚከተለው ተገልጿል፡
\[ ኤፍ = ማ \]
የት፡
– \( F \) በነገሩ ላይ የሚሰራ የተጣራ ኃይል ነው (በኒውተን፣ ኤን)።
– \( m \) የነገሩ ክብደት (በኪሎግራም፣ ኪ.ግ) ነው።
– \( a \) የነገሩ ፍጥነት መጨመር ነው (በሰከንድ በሜትር ካሬ፣ \( m/s^2 \))።
በዚህ ጽሑፍ ውስጥ፣ የኒውተንን ሁለተኛ ህግ በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ እንዴት ተግባራዊ ማድረግ እንደሚቻል ለመረዳት አንዳንድ ምሳሌዎችን እንወያያለን።
ምሳሌ ጥያቄ 1፡ ፍጥነት በሚጨምር መኪና ላይ ማስገደድ
ጥያቄ፡
1000 ኪ.ግ ክብደት ያለው መኪና ከእረፍት ወደ 20 ሜ/ሰ ፍጥነት በ5 ሰከንዶች ውስጥ ያፋጥናል። ይህንን ፍጥነት ለማሳካት የሚያስፈልገውን ኃይል አስሉ።
መፍትሄ፡
በመጀመሪያ፣ የመኪናውን ፍጥነት ማስላት ያስፈልገናል። ፍጥነት መጨመር (\( a \)) በቀመር በመጠቀም ሊሰላ ይችላል፡
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
የት፡
– \(\Delta v\) የፍጥነት ለውጥ ነው።
– \(\Delta t\) የጊዜ ለውጥ ነው።
የሚታወቁትን እሴቶች ይተኩ፦
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{seconds}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{seconds}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
አሁን፣ የኒውተንን ሁለተኛ ህግ በመጠቀም የሚያስፈልገውን ኃይል ማስላት እንችላለን፡
\[ ኤፍ = ማ \]
\[ F = (1000 \, \text{kg})(4 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
ስለዚህ መኪናውን ለማፋጠን የሚያስፈልገው ኃይል 4000 N ነው።
ምሳሌ ጥያቄ 2፡ በሳጥን ላይ የሚፈጠር ግጭት ኃይል
ጥያቄ፡
50 ኪ.ግ ክብደት ያለው ሳጥን 300 N ኃይል ባለው ሻካራ መሬት ላይ ይገፋል። በሳጥኑ እና በገጹ መካከል ያለው የግጭት ኃይል 100 N ከሆነ የሳጥኑን ፍጥነት ያሰሉ።
መፍትሄ፡
በመጀመሪያ፣ በሳጥኑ ላይ የሚሠራውን የተጣራ ኃይል እናሰላለን። የተጣራ ኃይል (\( F_{\text{net}} \)) በአንድ ነገር ላይ የሚሠሩትን ሁሉንም ኃይሎች፣ ግጭትን ጨምሮ፣ ግምት ውስጥ በማስገባት በአንድ ነገር ላይ የሚሠራው ጠቅላላ ኃይል ነው።
\[F_{\text{net}} = F_{\text{push}} – F_{\text{friction}} \]
\[F_{\text{net}} = 300 \, \text{N} – 100 \, \text{N} \]
\[F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
አሁን፣ የኒውተንን ሁለተኛ ህግ በመጠቀም የሳጥኑን ፍጥነት ማስላት እንችላለን፡
\[F_{\text{net}} = ma \]
\[ 200 \, \text{N} = (50 \, \text{kg})a \]
\[ a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
ስለዚህ፣ የሳጥኑ ፍጥነት 4 ሜ/ሰ² ነው።
ምሳሌ ጥያቄ 3፡ ጭነት ለማንሳት የሚያስፈልገውን ኃይል ማስላት
ጥያቄ፡
ክሬን 200 ኪ.ግ ክብደት ያለው ጭነት ወደ ላይ በማንሳት 1,5 ሜ/ሰ² ፍጥነት ይጨምራል። ክሬኑ ጭነቱን ለማንሳት የሚያስፈልገውን ኃይል ያሰሉ።
መፍትሄ፡
በመጀመሪያ፣ በጭነቱ ላይ የሚሠራውን የስበት ኃይል ማስላት ያስፈልገናል። የስበት ኃይል (\( F_g \)) በቀመር በመጠቀም ሊሰላ ይችላል፡
\[ F_g = mg \]
የት፡
– \( g \) በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት መጨመር ነው (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \))።
የሚታወቁትን እሴቶች ይተኩ፦
\[ F_g = (200 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
አሁን፣ ተጨማሪውን ፍጥነት ግምት ውስጥ በማስገባት ጭነቱን ለማንሳት ክሬኑ የሚያስፈልገውን አጠቃላይ ኃይል (\( F \)) እናሰላለን፡
\[ F = ma + F_g \]
\[ F = (200 \, \text{kg})(1,5 \, \text{m/s}^2) + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
ስለዚህ፣ ክሬኑ ጭነቱን ለማንሳት የሚያስፈልገው ኃይል 2260 N ነው።
ምሳሌ 4፡ በገመድ የተገናኙ ሁለት ነገሮች ባሉበት ስርዓት ውስጥ ኃይል
ጥያቄ፡
በቅደም ተከተል 10 ኪ.ግ እና 20 ኪ.ግ ክብደት ያላቸው ሁለት ነገሮች በቀላል ገመድ የተገናኙ እና ከፑሊ የተንጠለጠሉ ናቸው። ስርዓቱ ከእረፍት ሲለቀቅ የስርዓቱን ፍጥነት እና በገመዱ ውስጥ ያለውን ውጥረት ያሰሉ።
መፍትሄ፡
በመጀመሪያ፣ በሁለቱም ነገሮች ላይ የሚንቀሳቀሱትን ኃይሎች እንግለጽ። ጅምላዎቹን \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) እና ጅምላዎቹን \( m_2 = 20 \, \text{kg} \) እንጥራ። በሁለቱም ነገሮች ላይ የሚሠራው የስበት ኃይል፡
\[ F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
\[ F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
ስርዓቱ ከእረፍት ስለተለቀቀ፣ የስርዓቱ ማጣደፍ የኒውተንን ሁለተኛ ህግ በመጠቀም ሊሰላ ይችላል። የስርዓቱ አጠቃላይ ማጣደፍ (\( a \)) የሚከተለው ነው፡
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
\[ (10 \, \text{kg} + 20 \, \text{kg})a = 196 \, \text{N} – 98 \, \text{N} \]
\[ 30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
\[ a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
አሁን፣ በሕብረቁምፊው ውስጥ ያለውን ውጥረት እናሰላለን (\( T \))። በሕብረቁምፊው ውስጥ ያለው ውጥረት በኒውተን ሁለተኛ ህግ በአንዱ የጅምላ ላይ ሊሰላ ይችላል፣ ለምሳሌ \( m_1 \):
\[ T – m_1 g = m_1 a \]
\[ T – 98 \, \text{N} = (10 \, \text{kg})(3,27 \, \text{m/s}^2) \]
\[ ቲ – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
\[ T = 32,7 \, \text{N} + 98 \, \text{N} \]
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
ስለዚህ፣ የስርዓቱ ፍጥነት 3,27 ሜ/ሰ² ሲሆን በገመዱ ውስጥ ያለው ውጥረት ደግሞ 130,7 N ነው።
ከሲምፑላን
የኒውተን ሁለተኛ ህግን በተለያዩ ምሳሌዎች በመጠቀም፣ ይህ መርህ በተለያዩ ሁኔታዎች ውስጥ ኃይልን፣ ፍጥነትን እና ጭንቀትን ለማስላት እንዴት እንደሚተገበር ተምረናል። የኒውተን ሁለተኛ ህግ በቲዎሬቲካል ፊዚክስ ውስጥ አስፈላጊ ብቻ ሳይሆን በዕለት ተዕለት ሕይወት እና ቴክኖሎጂ ውስጥ ብዙ ተግባራዊ አተገባበሮችንም ይዟል። የኒውተንን ሁለተኛ ህግ በመረዳት እና በመለማመድ፣ የተለያዩ የሜካኒካል ችግሮችን በብቃት እና በትክክል መፍታት እንችላለን።
