Verstaan Eenheidsvektore
'n Eenheidsvektor is 'n vektor waarvan die magnitude 1 is. 'n Eenheidsvektor het geen eenhede nie en dien om 'n rigting in die ruimte aan te dui. Om dit van 'n gewone vektor te onderskei, word dit in vetdruk gedruk (vir gedrukte teks) of 'n ^-simbool word daarbo ingevoeg (vir handskrif).
In die Cartesiese koördinaatstelsel (xyz) gebruik ons die eenheidsvektor i om die positiewe x-as rigting aan te dui, j om die positiewe y-as rigting aan te dui, k om die positiewe y-as rigting aan te dui.
Vektorkomponente
Om dit makliker te verstaan, kyk na die volgende voorbeeld. Byvoorbeeld, daar is 'n vektor F soos in die beeld hieronder getoon.
In die figuur, die eenheidsvektor i toon die positiewe x-as rigting en j dui die positiewe y-as rigting aan. Ons kan die verband tussen stel komponentvektor en hul onderskeie komponente, soos volg:
Fx = Fxi
F y = F y j
Ons kan die vektor F in sy komponente soos volg skryf:
F = Fxi + Fyj
Byvoorbeeld, daar is twee vektore, A en B in die xy-koördinaatstelsel, waar hierdie twee vektore uitgedruk word in terme van hul komponente:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
Wat as A en B bymekaar getel word?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Indien nie alle vektore in die xy-vlak is nie, kan ons 'n eenheidsvektor k byvoeg, wat die positiewe z-as-rigting aandui.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
As vektore A en B bymekaar getel word, sal die volgende resultate verkry word:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
