Voorbeeldvrae oor die bepaling van vektorkomponente

2 Voorbeelde van vrae oor die bepaling van vektorkomponente

1. Die kragvektor F = 20 Newton vorm 'n hoek van 30^o na die positiewe x-as. Bepaal die komponente van vektor F op die x-as (F_x) en die y-as (F_y).

Bespreking
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vektor F₁ = 20 Newton maak 'n hoek van 30^o na die positiewe y-as en F₂ = 30 Newton maak 'n hoek van 60^o na die negatiewe x-as. Bepaal die komponente van vektor F₁ en F₂ op die x-as en op die y-as.

Bespreking
F_1x =F₁ want 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negatief omdat dit in die negatiewe x-rigting is)
F_2x =F₂ want 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negatief omdat dit in die negatiewe x-rigting is)
F_1y =F₁ sonde 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positief omdat dit in die positiewe y-rigting is)
F_2y =F₂ sonde 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negatief omdat dit in die negatiewe y-rigting is)

3. F₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. Bepaal die komponente van die vektor F₁, F.₂ en F₃ op die x-as en y-as!

Bespreking
F_1x =F₁ want 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positief omdat dit in die positiewe x-rigting is)
F_2x =F₂ want 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negatief omdat dit in die negatiewe x-rigting is)
F_3x =F₃ want 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positief omdat dit in die positiewe x-rigting is)
F_1y =F₁ sonde 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positief omdat dit in die positiewe y-rigting is)
F_2y =F₂ sonde 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positief omdat dit in die positiewe y-rigting is)
F_3y =F₃ sonde 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negatief omdat dit in die negatiewe y-rigting is)

Vrae oor die bepaling van vektorkomponente

1. Die kragvektor F = 8 Newton vorm 'n hoek van 60^o na die positiewe x-as. Bepaal die komponente van vektor F op die x-as (F_x) en die y-as (F_y).
2. Vektor F₁ = 8 Newton maak 'n hoek van 45^o na die positiewe y-as en F₂ = 10 Newton maak 'n hoek van 30^o na die negatiewe x-as. Bepaal die komponente van vektor F₁ en F₂ op die x-as en op die y-as.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Bepaal die komponente van die vektor F₁, F.₂ en F₃ op die x-as en y-as!

[Engels: Oplossing van vektorprobleme – bepaling van vektorkomponente]