As jy 'n boek op 'n tafel stoot totdat dit beweeg, verrig jy werk aan die boek. As 'n voorwerp op die aarde se oppervlak val omdat dit deur die swaartekrag getrek word, verrig die swaartekrag wel werk aan die voorwerp. Omgekeerd, as jy 'n voorwerp met al jou mag stoot totdat jy deurdrenk is van sweet, maar die voorwerp beweeg nie, dan het jy nie werk aan die voorwerp verrig nie. In die alledaagse lewe sê ander mense dat jy werk verrig het of hard gewerk het om die voorwerp te stoot, maar volgens fisika het jy nie werk aan die voorwerp verrig nie, want die voorwerp ervaar nie verplasing nie.
Arbeid op 'n voorwerp kan gedoen word deur 'n konstante krag (die grootte en rigting van die krag bly altyd dieselfde) of 'n veranderlike krag (die grootte en rigting van die krag verander altyd). 'n Voorbeeld van 'n krag wat konstant in grootte en rigting is, is die gravitasiekrag wat op 'n voorwerp inwerk wanneer die voorwerp naby die Aarde se oppervlak is. Wanneer 'n voorwerp in vrye val naby die Aarde se oppervlak is, is die grootte en rigting van die voorwerp se vryvalversnelling konstant omdat die grootte en rigting van die gravitasiekrag wat die voorwerp versnel, konstant is. 'n Voorbeeld van 'n krag wat nie konstant in grootte is nie (die rigting van die krag is konstant) is die krag van 'n veer . As jy 'n veer rek, hoe groter die toename in lengte van die veer, hoe harder trek jy dit. Die grootte van die krag wat op die veer uitgeoefen word, is nie konstant soos die veer rek nie. Nog 'n voorbeeld is wanneer 'n vuurpyl die ruimte in beweeg of na die Aarde se oppervlak terugkeer. Wanneer die vuurpyl in beweging is, verander die grootte van die gravitasiekrag wat op die vuurpyl inwerk omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand vanaf die Aarde se middelpunt.
Wiskundig word die werk wat deur 'n konstante krag op 'n voorwerp verrig word, gedefinieer as die produk van die verplasing maal die krag of die komponent van die krag in die rigting van die voorwerp se verplasing.
Die werk wat deur 'n nie-konstante krag soos 'n veer verrig word, kan nie met die formule vir werk deur 'n konstante krag bereken word nie. As die veer gerek word, word die trekkrag wat benodig word om die veer te rek ook groter soos die veer verder rek. Net so, as die veer saamgepers word, is die stootkrag wat benodig word ook groter wanneer die veer stywer is. Solank die veer gedruk of gerek word, verander die veerkrag van 0 (x = 0) na maksimum (F = kx), dus word die veerkrag bereken deur die gemiddelde te gebruik.
Voorbeeld van probleme
1. 2018 Nasionale Eksamenvraestelle
'n Blok met massa m is op 'n gladde, plat oppervlak. Die blok is in rus in posisie (1) en word deur krag F na posisie (2) getrek in 'n tydsinterval t soos in die figuur getoon.
Deur die massa en krag te varieer, word die volgende data verkry:
Uit die tabel hierbo is die arbeid wat deur voorwerpe verrig word, van grootste tot kleinste, ...
Bespreking
Dit is bekend:
Aanvanklike snelheid (v o ) = 0
Gevra:
antwoord:
Werkformule:
W = Fs ………. Formule 1
GLBB-formule:
s = v o t + 1/2 by 2
s = 1/2 by 2
Vervang in formule 1
W = F ( 1/2 by 2 ) ………. Formule 2
Kragformule:
F = ma
a = F / m
Vervang in formule 2
W = 0,5 F (F/m) t²
W = 0,5 (F² / m) t² ……… . Formule 3
Gebruik formule 3 om die inspanning te bereken.
1) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Die arbeid wat deur die voorwerpe verrig word, van die grootste tot die kleinste, is 1, 2, 3, 4.
2. 2017 Nasionale Eksamenvraestelle vir Hoërskool/Beroepshoërskool
'n Krat van 6 kg gly teen 'n spoed van 8 m/s -1 op 'n growwe skuinsvlak met 'n hellingshoek α tot die horisontale vlak. As die wrywingskrag wat op die krat inwerk 5 N is en tan α = 3/4, dan is die krag F wat toegepas moet word om die krat onderaan die skuinsvlak te stop...
A. 15 N.
B. 25 N.
C. 45 N.
D. 55 N.
Oos 69,4 N
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van die krat (m) = 6 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Aanvanklike snelheid van die boks (v o ) = 8 m/s
Finale spoed van die boks (vt ) = 0 m/s (die boks moet stop voordat dit die onderkant van die skuinsvlak bereik)
Wrywingskrag (F wrywing ) = 5 N
Raaklyn α = voorkant / onderkant = 3/4
Hipotenusa = 5 meter
Gevra: F
Antwoord:
Meganiese arbeid-energie-stelling:
Werk verrig deur nie-konserwatiewe krag = verandering in meganiese energie
Die werk verrig deur 'n nie-konserwatiewe krag = verandering in kinetiese en potensiële energie.
Daar is twee nie-konserwatiewe kragte, naamlik kinetiese wrywing en F-krag.
Die arbeid verrig deur die kinetiese wrywingskrag op die boks:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Negatief omdat die rigting van die wrywingskrag teenoorgesteld is aan die bewegingsrigting van die boks.
Arbeid verrig deur krag F:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Negatief omdat die rigting van krag F teenoorgesteld is aan die bewegingsrigting van die krat.
Verandering in kinetiese energie:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Verandering in gravitasiepotensiële energie:
ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h is negatief omdat die finale posisie onder die aanvanklike posisie is
Meganiese arbeid-energie-stelling:
W nc = ΔEM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Newton
Die korrekte antwoord is E.
3. 2017 Nasionale Eksamenvraestelle vir Hoërskool/Beroepshoërskool
'n Blok van 10 kg gly af vanaf punt A oor B en stop by punt C soos in die figuur getoon. Die kinetiese wrywingskoëffisiënt tussen die blok en die growwe oppervlak is 0,2, dus is die lengte van die pad ABC...
A. 250 cm
B. 200 cm
C. 150 cm
D. 100 cm
O. 80 cm
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van blok (m) = 10 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig van die blok (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 Newton
Hoogte van skuinsvlak (h) = 30 cm = 0,3 meter
Lengte van skuinsvlak (s) = 50 cm = 0,5 meter
Koëffisiënt van kinetiese wrywing ( μk ) = 0,2
Kinetiese wrywingskrag ( fk ) = μkN = μkw = ( 0,2 )(100 N) = 20 N
Vraag: Lengte van pad ABC
Antwoord:
Beskou die beweging van die voorwerp vanaf punt AB.
Aanvanklike meganiese energie by punt A = gravitasiepotensiële energie = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Joule
Finale meganiese energie by punt B = kinetiese energie
Wet van behoud van meganiese energie:
Aanvanklike meganiese energie = finale meganiese energie
30 Joule = Kinetiese energie
Dus is die kinetiese energie by punt B = 30 Joule.
Beskou die beweging van die voorwerp vanaf punt BC.
Die arbeid-meganiese energie-stelling stel dat die arbeid wat deur 'n nie-konserwatiewe krag verrig word, gelyk is aan die verandering in die voorwerp se meganiese energie. Verandering in meganiese energie = finale meganiese energie – aanvanklike meganiese energie. Wiskundig:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Die voorwerp is op 'n plat oppervlak geleë sodat die gravitasiepotensiële energie nul is. Meganiese energie (EM) = kinetiese energie (EK).
Aanvanklike kinetiese energie (EK1 ) = kinetiese energie by punt B = 30 Joule
Finale kinetiese energie (EK2 ) = kinetiese energie by punt C = 0 (blok stop).
Die werk verrig deur die nie-konserwatiewe krag van BC is die werk verrig deur die kinetiese wrywingskrag.
W NC = – f k s = – 20 s
jadi
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 sekondes = 0 – 30
– 20 sekondes = – 30
20 sek = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 meter = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Lengte van baan ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Die korrekte antwoord is B.
4. 2014/2015 SMA/MA Fisika Nasionale Eksamenvraag Nr. 8
Kyk na die volgende prentjie! 'n Blok gly op 'n growwe skuinsvlak met 'n wrywingskoëffisiënt van 0,4. As g = 10 ms -2 , dan is die spoed van die blok wanneer dit die onderkant van die skuinsvlak tref...
A. 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Bespreking
Terwyl jy na die prentjie hieronder kyk
Dit is bekend dat:
Aanvanklike hoogte (h o ) = 6 m
Finale hoogte (h t ) = 0 m
Aanvanklike snelheid (v o ) = 0 (aanvanklik is die blok stil)
Kinetiese wrywingskoëffisiënt ( μk ) = 0,4 ( die blok gly dus die kinetiese wrywingskoëffisiënt, nie die statiese wrywingskoëffisiënt nie )
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms -2
cos θ = onder/skuins = 8/10
Die gewigskomponent in die vertikale rigting = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Normaalkrag = N = w y = 8 m
Kinetiese wrywingskrag = fk = μkN = μkwy = ( 0,4 )(8 m) = 3,2 m
Vraag: Eindsnelheid (v t )
Antwoord:
Die arbeid-energie-stelling stel dat die arbeid wat deur 'n nie-konserwatiewe krag op 'n voorwerp verrig word, gelyk is aan die verandering in die voorwerp se meganiese energie. 'n Voorbeeld van 'n nie-konserwatiewe krag is kinetiese wrywing.
Wnc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
Inligting:
W nc = Werk verrig deur nie-konserwatiewe krag, Δ EM = Verandering in meganiese energie, Δ EK = Verandering in kinetiese energie, Δ EP = Verandering in potensiële energie.
Verandering in kinetiese energie:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
Verandering in potensiële energie:
ΔEP = mg(ht – h o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m
Werk verrig deur kinetiese wrywing:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Dit is negatief omdat die kinetiese wrywingskrag negatiewe werk verrig, waar die rigting van die kinetiese wrywingskrag (opwaarts) teenoorgesteld is aan die rigting van die voorwerp se verplasing (afwaarts).
Bereken die finale snelheid (v t ):
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 vt 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = vt 2
56 = vt 2
vt = √4.14
vt = 2 √14 ms -1
Die korrekte antwoord is C.
5. 2014/2015 SMA/MA Fisika Nasionale Eksamenvraag Nr. 8
Kyk na die prentjie aan die kant!
'n Blok gly teen 'n rowwe skuinsvlak af en bereik die voet van die skuinsvlak teen 'n spoed van 10 ms -1 . As die wrywingskrag wat daarop inwerk 2 N is en g = 10 ms -2 , dan is die waarde van h ….
A. 10 m
B. 8 m
C. 6 m
D. 4 m
E. 2 m
Bespreking
Dit is bekend dat:
Massa van blok (m) = 1 kg
Aanvanklike snelheid (v o ) = 0 (aanvanklik is die blok stil)
Eindsnelheid (vt ) = 10 ms -1
Aanvanklike hoogte (h o ) = h
Finale hoogte (ht ) = 0
Kinetiese wrywingskrag (fk ) = 2 N
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms -2
Gevra: Hoogte (h)
Antwoord:
Werk verrig deur kinetiese wrywing:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Dit is negatief omdat die kinetiese wrywingskrag negatiewe werk verrig, waar die rigting van die kinetiese wrywingskrag (opwaarts) teenoorgesteld is aan die rigting van die voorwerp se verplasing (afwaarts).
Verandering in kinetiese energie:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Verandering in potensiële energie:
ΔEP = mg(ht – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Die formule vir die meganiese arbeid-energie-stelling:
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 uur
10 uur = 50 + 30
10 uur = 80
h = 80/10
h = 8 meter
Die korrekte antwoord is B.
