Definisie
Elektriese potensiaal word gedefinieer as die potensiële energie per eenheid elektriese lading . Byvoorbeeld, wanneer lading q by punt a 'n potensiële energie van EP a het , dan word die potensiaal by punt a soos volg geformuleer:
Beskrywing: V = elektriese potensiaal, EP = elektriese potensiële energie, q = elektriese lading.
V bestaan nie net by punt a nie, maar ook by alle punte in die elektriese veld . Punt a word as voorbeeld gebruik. Soos later verduidelik sal word, hang die waarde daarvan nie af van die lading q nie.
EP en elektriese lading is skalaarhoeveelhede, dus is V ook 'n skalaarhoeveelheid. Die internasionale stelseleenheid van EP is die Joule en die internasionale stelseleenheid van elektriese lading is die Coulomb, dus is die internasionale stelseleenheid van V Joule per Coulomb (J/C). Nog 'n naam vir J/C is Volt, afgelei van die naam van die Italiaanse wetenskaplike en uitvinder van die elektriese battery, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektriese potensiaalverskil
V by 'n punt, byvoorbeeld V by punt a, naamlik V a , kan nie bekend wees nie, want wat betekenisvol is, is die verandering in potensiaal. Die waarde van die potensiaalverandering kan bekend wees deur berekening of meting. V verander wanneer lading q van een punt na 'n ander beweeg. Veronderstel lading q beweeg van punt a na punt b, dan is die verandering in potensiaal:
V ab is die potensiaalverskil tussen twee punte in 'n elektriese veld, byvoorbeeld punte a en b. Die potensiaalverskil tussen punte a en b (V ab ) is gelyk aan die werk wat deur die elektriese krag op die elektriese lading verrig word wanneer dit van punt a na punt b beweeg, per eenheidslading (W ab /q). Daar moet kennis geneem word dat die werk wat deur die elektriese krag op die lading q verrig word wanneer dit van punt a na punt b beweeg (W ab ) gelyk is aan die verandering in die potensiële energie van die lading q (ΔEP ). Daarom kan ΔEP in die bostaande vergelyking vervang word deur W ab.
Wanneer 'n voorwerp op 'n sekere hoogte bo die grond is, het dit gravitasiepotensiële energie, waar die grondoppervlak as verwysingspunt gebruik word. In hierdie geval word die hoogte van die grondoppervlak en die gravitasiepotensiële energie reg by die grondoppervlak op nul gestel. Soortgelyk aan gravitasiepotensiële energie, wanneer ons sê dat 'n punt 'n sekere potensiaal het, moet 'n ander punt as verwysingspunt gebruik word, aangesien slegs die potensiaalverskil bereken kan word. Gewoonlik word die grond of 'n elektriese geleier wat aan die grond gekoppel is, as die verwysingspunt gekies, waar die potensiaal op die geleier of die potensiaal in die grond op nul gestel word. Dus, as 'n punt 'n V van 12 Volt het, is die potensiaalverskil tussen daardie punt en die grond 12 Volt. In 'n 6 Volt-battery is die potensiaalverskil tussen die positiewe en die negatiewe terminaal 6 Volt. Omdat die eenheid van potensiaalverskil Volt is, word die potensiaalverskil tussen twee punte gewoonlik elektriese spanning genoem.
Die bogenoemde potensiële verskilvergelyking kan weer soos volg geskryf word:
As lading q deur 'n potensiaalverskil V gaanab dan verander die potensiële energie met ΔEP. Byvoorbeeld, as 'n lading van 2 Coulomb deur 'n potensiaalverskil van 12 Volt gaan, verander die potensiële energie met (2 C)(12 V) = 24 Joule. Net so, as 'n lading van 4 Coulomb deur 'n potensiaalverskil van 24 Volt gaan, verander die potensiële energie met (4 C)(24 V) = 96 Joule.
Dus is die verandering in potensiële energie (ΔEP) eweredig aan die lading (q) en die elektriese spanning (Vab ) . Hoe groter die elektriese lading en/of elektriese spanning, hoe groter is die verandering in potensiële energie. Potensiële energie hou verband met die vermoë om werk te verrig, so as die verandering in potensiële energie groot is, is die vermoë om werk te verrig ook groot.
Die bogenoemde potensiaalverskilvergelyking is steeds algemeen. Om 'n meer gedetailleerde V-vergelyking te verkry, beskou die potensiaalverskil in 'n homogene elektriese veld en dié wat deur 'n enkele lading gegenereer word.
Homogene elektriese veld
Die potensiaalverskil tussen twee punte in 'n homogene elektriese veld, byvoorbeeld punt a en punt b, kan bereken word met behulp van die vergelyking hieronder:
Beskrywing: V ab = potensiaalverskil tussen twee punte, E = elektriese veld en s = afstand tussen twee punte.
Enkele lading
Die potensiaal by 'n punt as gevolg van die teenwoordigheid van 'n enkele lading wat 'n elektriese veld produseer, kan bereken word met behulp van die vergelyking:
Beskrywing: V ab = potensiaalverskil tussen twee punte, k = Coulomb se konstante, Q = enkele lading wat 'n elektriese veld produseer, r = afstand tussen lading Q en die punt waar die potensiaal bereken word.
Die verband tussen elektriese veld en potensiaal
Die elektriese veld is 'n vektorhoeveelheid, terwyl die potensiaal 'n skalaarhoeveelheid is. Vektorhoeveelhede behels rigting, wat hulle moeiliker maak om te bereken as skalaarhoeveelhede. Om berekeninge te vereenvoudig, word 'n vergelyking gebruik wat die verband tussen die elektriese veld en potensiaal uitdruk.
Die potensiële verskilvergelyking wat voorheen verduidelik is, word soos volg herskryf:
Wiskundig is arbeid die produk van krag en verplasing, waar krag die produk van lading en elektriese veld is. Die verband tussen arbeid, krag en verplasing word deur die vergelyking hieronder uitgedruk:
As die twee bogenoemde vergelykings saamgevoeg word, word 'n nuwe vergelyking soos volg gevorm:
Beskrywing: E = Elektriese veld, V ab = potensiaalverskil tussen twee punte, byvoorbeeld punte a en b, d = afstand tussen twee punte.
Die eenheid van potensiaalverskil is Volt en die eenheid van afstand is meter, sodat die elektriese veld in eenhede van Volt per meter (V/m) uitgedruk kan word.
Hierdie vergelyking kan gebruik word om 'n (homogene) elektriese veld te bepaal indien die potensiaalverskil tussen twee punte en die afstand tussen hulle bekend is. Volgens die vergelyking is die elektriese veld eweredig aan die potensiaal en omgekeerd eweredig aan die afstand. Dit beteken dat hoe groter die potensiaal, hoe groter die elektriese veld, en hoe groter die afstand, hoe kleiner die elektriese veld.
