3 vrae oor die wrywingskragvergelyking
1. Blok A 3 kg word op die tafel geplaas en dan vasgemaak aan 'n tou wat aan klip B = 2 kg deur 'n katrol gekoppel is soos getoon. Die massa en wrywing van die katrolle word verwaarloos. Versnelling as gevolg van swaartekrag g = 10 m/s² . Bepaal die versnelling van die stelsel en die spanning in die tou as:
a) gladde tafel
b) rowwe tafel met 'n kinetiese wrywingskoëffisiënt van 0.4
Bekend:
Die massa van blok A (m A ) = 3 kg
Die massa van rots B (mB ) = 2 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig van blok A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Gewig van rots B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Gewenste: Die versnelling van die stelsel (a) en die spanning in die tou (T)
Oplossing:
a) gladde tafel
Bereken die versnelling van die stelsel deur die formule vir Newton se tweede wet te gebruik:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Bereken die spanning in die tou deur die formule vir die spanning in die tou te gebruik:
Die spanning in die tou op blok A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
Die spanning in die tou op blok B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) rowwe tafel met 'n kinetiese wrywingskoëffisiënt van 0.4
Die krag van die kinetiese wrywing:
Fk = µkN = ( 0,4 )(30) = 12 Newton
Bereken die versnelling van die stelsel deur die formule vir Newton se tweede wet te gebruik:
ΣF = ma
w B – fk = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Bereken die spanning in die tou deur die formule vir die spanning in die tou te gebruik:
Die spanning in die tou op blok A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
Die spanning in die tou op blok B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. 'n Voorwerp met 'n massa van 10 kg is in 'n horisontale vlak. Die koëffisiënt van statiese wrywing is 0.4 en die koëffisiënt van kinetiese wrywing is 0.35. g = 10 m/s² . As 'n voorwerp 'n konstante horisontale krag van 25 N gegee word, is die grootte van die wrywingskrag wat op die voorwerp inwerk...
Bekend:
Die massa van die voorwerp (m) = 10 kg
Die statiese wrywingskoëffisiënt (µs ) = 0.4
Die kinetiese wrywingskoëffisiënt (µk) = 0.35
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Horisontale krag (F) = 25 N
Die voorwerp se swaartekrag (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Normale krag (N) = w = 100 Newton
Gewenste: Die hoeveelheid statiese wrywing (fs ) en kinetiese wrywing ( fk )
Oplossing:
Die krag van die statiese wrywing:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
Die krag van die kinetiese wrywing:
fk = µkN = ( 0,35 )(100) = 35 Newton
Die horisontale krag is slegs 25 Newton, so dit kan nog nie voorwerpe beweeg nie.
3. Die massas van blokke A en B in die figuur is onderskeidelik 10 kg en 5 kg. Die wrywingskoëffisiënt tussen blok A en die vlak is 0.2. Om te verhoed dat blok A beweeg, is die minimum massa van blok C wat benodig word...
Bekend:
Die massa van blok A (m A ) = 10 kg
Die massa van blok B (mB ) = 5 kg
Koëffisiënt van statiese wrywing van blok A (µs ) = 0,2
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Blokgewig A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Blokgewig B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Statiese wrywing (fs ) = µs N = (0,2)(wA + wC ) = (0,2)(100 + wC ) = 20 + 0,2 wC
Gevra: Die massa van blok C om die stelsel in rus te hou
antwoord:
Die stelsel is in rus, dus word die formule vir Newton se eerste wet gebruik:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 wC ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 wC
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
Die massa van blok C = 150 / 10 = 15 kg
