Die spesifieke stelling van die tweede wet van termodinamika kan nie alle onomkeerbare prosesse beskryf nie, daarom benodig ons 'n algemene stelling. Hierdie algemene stelling word verwag om alle onomkeerbare prosesse wat in die heelal plaasvind, te verduidelik. Die algemene stelling van die tweede wet van termodinamika is in die middel van die negentiende eeu geformuleer deur 'n hoeveelheid genaamd entropie (S). Entropie is die eerste keer deur Clausius bekendgestel en is geformuleer vanaf die Carnot-siklus (perfekte kalorie-enjin). Volgens Clausius word entropieveranderinge deur 'n stelsel ervaar wanneer die stelsel addisionele hitte (Q) kry teen 'n konstante temperatuur, wat deur die vergelyking voorgestel word:
ΔS = Entropieveranderinge, Q = Hitte, T = T temperatuur
Entropie is 'n hoeveelheid wat die mikroskopiese toestand van die stelsel aandui sodat dit nie direk bekend kan wees nie. Dit kan slegs bereken word deur entropieveranderinge. Baie soos 'n interne energieverandering in die eerste wet van termodinamika.
Voorbeeld 1:
Die gas in die houer sit adiabaties uit. Die verandering in gasentropie is…
Oplossings
Tydens die adiabatiese proses gaan geen hitte die stelsel binne of verlaat dit nie (gas) nie. Aangesien Q = 0, dan is ΔS = 0. Die stelsel se entropie is konstant. Wat van adiabatiese kompressie? Tydens adiabatiese kompressie gaan geen hitte die stelsel binne of verlaat dit nie (Q = 0). Daarom is die entropie van die stelsel konstant.
Voorbeeld 2:
Die Carnot-enjin absorbeer die hitte van 2000 J teen 500 K en stel hitte vry teen 350 K. Bereken die hitte wat vrygestel word, en die verandering in totale entropie vir een siklus.
Oplossings
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ?
As die stelsel hitte ontvang, is Q positief, as die stelsel hitte vrystel, is Q negatief.
Gedurende een siklus ondergaan die Carnot-enjin twee omkeerbare isotermiese prosesse (isotermiese uitbreiding + isotermiese kompressie) en twee omkeerbare adiabatiese prosesse (adiabatiese uitbreiding en adiabatiese kompressie). Tydens uitbreiding en kompressie gaan geen hitte die stelsel binne of verlaat dit nie (Q = 0). Aangesien Q = 0, verander entropie tydens die adiabatiese proses = 0.
Tydens isotermiese uitbreiding absorbeer die enjin hitte (Q) van 2000 J teen 'n temperatuur (T) van 500 K. Omdat die enjin hitte absorbeer, is Q positief. Die verandering in masjien-entropie tydens isotermiese uitbreiding is:
Tydens isotermiese kompressie stel die enjin hitte (Q) vry van soveel as 1400 J teen 'n temperatuur van (T) 350 K. Omdat die enjin hitte vrystel, is Q negatief. Die verandering in masjien-entropie tydens isotermiese perse is:
Totale entropieverandering = 4 J / K – 4 J / K = 0
Voorbeeld 3:
Die enjin absorbeer 600 J hitte teen 'n temperatuur van 300 °C, stel hitte vry teen 'n temperatuur van 100 °C. Bereken die hitte wat vrygestel word, en verander in totale entropie vir een siklus.
Oplossings
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Gedurende een siklus ondergaan die Carnot-enjin twee omkeerbare isotermiese prosesse (isotermiese uitbreiding + isotermiese kompressie) en twee omkeerbare adiabatiese prosesse (adiabatiese kompressie en adiabatiese uitbreiding). Tydens adiabatiese uitbreiding en kompressie gaan geen hitte die stelsel binne of verlaat dit nie (Q = 0). Omdat Q = 0, verander die entropie tydens die adiabatiese proses = 0.
Tydens isotermiese uitbreiding absorbeer die enjin hitte (Q) van 600 J teen 'n temperatuur van (T) 300 K. Omdat die enjin hitte absorbeer, is Q positief. Die verandering in masjien-entropie tydens isotermiese uitbreiding is:
Tydens isotermiese kompressie stel die enjin hitte (Q) 200 J vry teen 'n temperatuur (T) 100 K. Omdat die enjin hitte vrystel, is Q negatief. Die verandering in masjien-entropie tydens isotermiese kompressie is:
Totale entropieverandering = 2 J / K – 2 J / K = 0
Gebaseer op voorbeeld nommer 2 en voorbeeld nommer 3, is die totale entropieverandering vir die omkeerbare proses = 0. In die omkeerbare proses is die totale entropie altyd konstant.
Voorbeeld 4:
Ys van 2 kg by 0 °C absorbeer hitte, dus smelt dit. Bereken die verandering in ysentropie. (Die smeltwarmte vir water = 3.34 x 10 5 J / kg)
Oplossings
Ysmassa = 2 kg
Ystemperatuur = 0 ° C + 273 = 273 K
Die smeltwarmte vir water = 3.34 x 10⁻⁶ J / kg
Die hitte wat nodig is om 2 kg ys in water te smelt:
Q = ml
Q = (2 kg)(3.34 x 105 J /Kg)
Q = 6.68 x 10⁻⁶ J
Q = 668 x 10³ J
Gedurende die smeltproses (ys na water) is die temperatuur konstant. Aangesien die temperatuur konstant is, is die verandering van ysentropie:
Voorbeeld 5:
Water teen 26 °C word gemeng met water teen 22 °C. Die watermassa is 2 kg. Bereken die verandering in waterentropie. Warm water en koue water word in 'n goed geïsoleerde, geslote houer gemeng. Hitte-oordrag is 'n onomkeerbare proses.
Oplossings
Spesifieke warmte van water (c) = 4180 J/Kg C o
Watermassa = 2 kg
Die watermassa is dieselfde, dus die finale temperatuur = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
Die hoeveelheid hitte wat deur warm water vrygestel word wanneer die temperatuur van 26 °C – 24 °C verlaag word, is:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (2 ° C) = 16720 J
Die hoeveelheid hitte wat deur koue water geabsorbeer word wanneer die temperatuur van 22 oC – 24 oC styg , is:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (2 ° C) = 16720 J
Totale entropieverandering = warmwater-entropieverandering + kouewater-entropieverandering
ΔS = ΔS warm water + ΔS koue water
ΔS = Q/T + Q/T
Gemiddelde temperatuur van warm water = (26 o C + 24 o C) / 2 = 50 o C / 2 = 25 o C —- 25 + 273 = 298 K
Gemiddelde temperatuur van koue water = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Warm water stel hitte vry, dus is Q negatief. Koue water absorbeer hitte, dus is Q positief.
ΔS = ΔS warm water + ΔS koue water
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Totale entropie het met 0.379 J/K toegeneem
Alhoewel die gedeeltelike entropie van die stelsel afneem (-56.107 J/K), neem die gedeeltelike entropie van die stelsel in groter hoeveelhede toe (+ 56.486 J/K) sodat die totale entropie altyd verhoog word (+ 0.379 J/K).
Die toename in totale entropie in die onomkeerbare proses is nie net van toepassing op hitte-oordrag tussen warm en koue watermengsels wat hierbo geanaliseer is nie, maar geld ook vir alle gevalle wat deur wetenskaplikes ondersoek is. Totale vaste entropie as die proses omkeerbaar plaasvind. As die proses onomkeerbaar plaasvind, neem totale entropie altyd toe.
Alle natuurlike prosesse in ons daaglikse lewe is onomkeerbaar, sodat die totale entropie moet toeneem. Hierdie feit word in die volgende sin opgesom:
In 'n onomkeerbare proses groei die totale entropie van die stelsel en die omgewing voortdurend.
Hierdie stelling is 'n algemene stelling van die tweede wet van termodinamika. Die tweede wet van termodinamika verskil van ander fisiese wette. Gewoonlik word die wette van fisika uitgedruk met betrekking tot vergelykings (Newton se wet) of in die vorm van die wet van ewigheid (die wet van energiebehoud).
