Definisie van die elektriese potensiaal
Elektriese potensiaal word gedefinieer as die elektriese potensiële energie per eenheidslading. Veronderstel dat wanneer dit by punt a is, die lading q die elektriese potensiële energie gelyk aan EP a het , dan word die elektriese potensiaal by punt a soos volg geformuleer:
V = elektriese potensiaal, EP = elektriese potensiële energie, q = elektriese lading
V is nie net by punt a nie, maar ook by alle punte in die elektriese veld. Punt a word as voorbeeld gebruik. Soos later verduidelik sal word, hang die V nie af van die lading q nie.
Die EP en elektriese lading is skalaarhoeveelhede sodat die V ook skalaarhoeveelhede insluit. Die internasionale stelseleenheid van die EP is Joule en die internasionale stelseleenheid van elektriese lading is Coulomb sodat die internasionale stelseleenheid van V Joule per Coulomb (J/C) is. Nog 'n naam vir J/C is die Volt, afgelei van die naam van die Italiaanse wetenskaplike en uitvinder van die elektriese battery, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektriese potensiaalverskil
Die V by 'n punt soos V by punt a, d.w.s. V a , kan nie bekend wees nie, want die belangrikste is die verandering in elektriese potensiaal. Die veranderinge in elektriese potensiaal kan deur sy waarde bekend wees, óf deur berekeninge óf metings. Die V verander wanneer lading q van een punt na 'n ander beweeg. Veronderstel die lading q beweeg van punt a na punt b, dan is die verandering in die V:
Vab is 'n V-verskil tussen twee punte in 'n elektriese veld, byvoorbeeld punte a en b. Die verskil in V tussen punte a en b (V ab ) is dieselfde as die werk wat deur die elektriese krag in die elektriese lading verrig word wanneer dit van punt a na punt b beweeg, per eenheidslading (W ab / q). Daar moet kennis geneem word dat die werk wat deur die elektriese krag van die lading q verrig word wanneer dit van punt a na punt b beweeg (W ab ) gelyk is aan die verandering in die elektriese potensiële energie van lading q (ΔEP ). Daarom kan ΔEP in die vergelyking hierbo vervang word met W ab.
Wanneer 'n voorwerp op 'n sekere hoogte bo die grondoppervlak is, het dit gravitasiepotensiële energie, waar die grondoppervlak as verwysingspunt gebruik word. In hierdie geval word die hoogte van die grondoppervlak en die gravitasiepotensiële energie reg op die grondoppervlak op nul gestel. Soortgelyk aan die gravitasiepotensiële energie, wanneer ons 'n punt as 'n sekere elektriese potensiaal beskou, moet dit 'n ander punt wees wat as verwysingspunt gebruik word, met inagneming van slegs die verskil in elektriese potensiaal wat bereken kan word. Gewoonlik word die grond of elektriese geleiers wat aan die grond gekoppel is, as verwysingspunte gekies, waar die elektriese potensiaal van die geleier of die elektriese potensiaal in die grond op nul gestel word. Dus, as 'n punt 'n elektriese potensiaal van 12 Volt het, is die elektriese potensiaalverskil tussen daardie punt en die grond 12 Volt. By 'n 6 Volt-battery is die elektriese potensiaalverskil tussen die positiewe en die negatiewe terminaal 6 Volt. Omdat die eenheid van die elektriese potensiaalverskil Volt is, word die elektriese potensiaalverskil tussen twee punte gewoonlik spanning genoem.
Die bogenoemde elektriese potensiaalverskilvergelyking kan weer soos volg geskryf word:
As die lading q deur die elektriese potensiaalverskil V ab gaan , verander die potensiële energie met ΔEP. Byvoorbeeld, as die lading van 2 Coulomb deur die elektriese potensiaalverskil van 12 Volt gaan, verander die elektriese potensiële energie met (2 C)(12 V) = 24 Joule. Net so, as die lading van 4 Coulomb deur 'n elektriese potensiaalverskil van 24 Volt gaan, verander die elektriese potensiële energie met (4 C) (24 V) = 96 Joule.
Dus, die verandering in elektriese potensiële energie (ΔEP) is eweredig aan die lading (q) en spanning (V ab ). Hoe hoër die elektriese lading en spanning, hoe hoër die verandering in die elektriese potensiële energie. Potensiële energie hou verband met die vermoë om werk te verrig, sodat as die veranderinge in die elektriese potensiële energie beduidend is, dan is die vermoë om werk te verrig ook beduidend.
Die vergelyking van die V-verskil hierbo is steeds algemeen. Om 'n meer gedetailleerde V-vergelyking te kry, hersien die elektriese potensiaalverskil in die homogene elektriese veld en die elektriese potensiaalverskil wat deur 'n enkele lading geproduseer word.
Die elektriese potensiaal in die homogene elektriese veld
Die verskil in die V tussen twee punte in 'n homogene elektriese veld, byvoorbeeld punt a en punt b, kan bereken word met behulp van die vergelyking hieronder:
V ab = die V-verskil tussen twee punte, E = elektriese veld, en d = afstand tussen twee punte.
V geproduseer deur die enkele lading
Die V by 'n punt as gevolg van 'n enkele lading wat die elektriese veld genereer, kan bereken word met behulp van die vergelyking:
V ab = die V-verskil tussen twee punte, k = Coulomb-konstante, Q = enkele lading wat die elektriese veld produseer, r = afstand tussen lading Q en die punt waar die V bereken word.
Die verband tussen die elektriese veld (E) en die elektriese potensiaal (V)
Die elektriese veld E is 'n vektorhoeveelheid, terwyl die V 'n skalaarhoeveelheid is. Vektorhoeveelheid behels die rigting, sodat dit meer uitdagend is om te bereken in vergelyking met die berekening van die skalaarhoeveelhede. Om die berekening van die elektriese veld te vergemaklik, word 'n vergelyking gebruik wat die verband tussen die elektriese veld en die V aandui.
Die potensiële verskilvergelyking wat vroeër beskryf is, word soos volg herskryf:
Wiskundig is arbeid die produk van krag en verplasing, waar krag die produk van die lading en elektriese veld is. Die verband tussen arbeid, krag en verplasing word deur die vergelyking hieronder uitgedruk:
As die twee vergelykings hierbo saamgevoeg word, word die nuwe vergelyking soos volg gegenereer:
E = elektriese veld, V ab = die elektriese potensiaalverskil tussen twee punte soos punte a en b, d = afstand tussen twee punte.
Die eenheid van potensiaalverskil is die Volt, en die eenheid van afstand is die meter, sodat die elektriese veld in eenhede van Volt per meter (V/m) aangedui kan word.
Hierdie vergelyking kan gebruik word om die elektriese (homogene) veld te bepaal, bekend as die potensiaalverskil tussen twee punte en die afstand tussen die twee punte. Gebaseer op die vergelyking is die elektriese veld eweredig aan die V en omgekeerd eweredig aan die afstand. Dit beteken dat hoe hoër die V, hoe hoër die elektriese veld en hoe hoër die afstand, hoe kleiner die elektriese veld.
