Elektriese krag – probleme en oplossings

Elektriese krag – probleme en oplossings

1. Drie ladings soos in die figuur hieronder getoon . Wat is die elektriese krag wat lading B ervaar. k = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^{, 1} μC = ^10⁶ C.

Bekend:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10-6 = ^10-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

r _AB = 0.1 m = ^10-1 m

r _BC = 0.1 m = ^10-1 m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Gewenste: Elektriese krag ervaar deur lading B

oplossing:

Daar is twee elektriese kragte wat op lading B inwerk, naamlik die elektriese krag tussen lading A en lading B (FAB ₎ en ook die elektriese krag tussen ladings B en C (FBC ₎ . Die elektriese krag wat deur lading B ervaar word _, is die resultant van krag FAB en _krag FBC.

Die elektriese krag tussen ladings A en B:

Lading A is positief en lading B is positief sodat die rigting van FAB na lading C wys_.

Die elektriese krag tussen ladings B en C:

Lading B is positief en lading C is positief sodat FBC na lading A wys_.

Die elektriese krag wat deur lading B ervaar word:

FB ₌ FBC – _FAB = 180 – 90 = 90 _N.

Die grootte van die elektriese krag wat deur lading B (FB ₎ ervaar word , is 90 Newton. Die rigting van FB is dieselfde as die rigting van _FBC , wat na lading A wys_.

2. Wat is die grootte en rigting van die elektriese krag by lading B? ( ^k = 9 x 10^ ⁹ Nm²C − ² , 1 μC = 10 ^{^} 6C)

Bekend:

Lading A (qA ₎ = +Q

Lading B (qB ₎ = -2Q

Lading C (q _C ) = -Q

Die afstand tussen ladings A en B (r _AB ) = r

Die afstand tussen ladings B en C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Gewenste: Die grootte en die rigting van die elektriese krag by lading B.

oplossing:

Die elektriese krag tussen ladings A en B:

Lading A is positief en lading B is positief sodat die rigting van FAB na lading A wys_.

Die elektriese krag tussen lading B en lading C:

Lading B is negatief en lading C is negatief _, sodat die rigting van FBC na lading A wys.

Die netto krag werk in op lading B:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q² ^/ r² ⁺ 0.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k ^Q² r ^-2

Die rigting van die elektriese krag wys na lading A (linkswaarts).

3. Twee elektriese ladings, getoon in die figuur hieronder. Lading by punt A is 8 µC en die elektriese krag wat op beide ladings inwerk, is 45 N. As lading A 1 cm regswaarts beweeg, wat is die aantrekkingskrag wat op beide ladings inwerk? k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}.

Bekend:

Elektriese lading by punt A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Elektriese krag werk op beide ladings in (F) = 45 Newton

Die afstand tussen beide ladings (r _AB ) = 4 cm = 0.04 meter = 4 x ^10⁻² meter

Konstante (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm ^{^} 2.C ^-2

Gewenste: Die elektriese krag tussen beide ladings as lading A 1 cm regswaarts beweeg.

oplossing:

Elektriese lading by punt B :

Die vergelyking van die elektriese krag:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F r ² = k(q _A )(q _B )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Elektriese lading by punt B :

q _B = (45)(4 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ )

q _B = (45)(16 x ^10-4 ) / 72 x ^10-3

qB ₌ (720 x 10⁻⁴ ⁾ / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x ^10-7 Coulomb

Die elektriese krag tussen die elektriese ladings A en B:

As lading by A 1 cm regs beweeg, dan is die afstand tussen beide ladings 3 cm = 0.03 meter = 3 x 10⁻² ^meter.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁶ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 103 ⁾ (80 x ^10-13 ) / (9 x ^10-4 )

F = (1 x 103 ⁾ (80 x ^10-13 ) / (1 x ^10-4 )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newton

4. Twee elektriese ladings by punte P en Q word deur 'n afstand van 10 cm geskei en ervaar die aantrekkingskrag van 8 Newton. As lading Q 5 cm na lading P beweeg, wat is dan die elektriese krag? (1 µC = 10⁻⁶ ^C en k = 9 x ^10⁶ Nm² . ^{C⁻² )}.

Bekend:

Die afstand tussen ladings P en Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Die elektriese krag tussen ladings P en Q (F) = 8 N

Elektriese lading Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konstante (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm ^{^} 2.C ^-2

Gewenste: Die elektriese krag tussen ladings P en Q as lading Q 5 cm beweeg word om lading P te lading.

oplossing:

Bereken eers die elektriese lading P, en bereken dan die elektriese krag tussen beide ladings, as die elektriese lading Q 5 cm beweeg word om P te lading.

Die elektriese lading P :

qP = F r² ^/ k _{( qQ} )

q _P = (8)(1 x ^10⁻⁴ ) ^² / (9 x 10⁻⁴ ⁾ (40 x ^10⁻⁶ )

q _P = (8)(1 x ^10-2 ) / 360 x ^10-3

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁻⁴ )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x ^10-6 Coulomb

Die elektriese krag tussen die elektriese ladings P en Q:

As lading by punt Q 5 cm na links beweeg word, dan is die afstand tussen beide ladings 5 ​​cm = 0.05 meter = 5 x 10⁻² ^meter.

F = k(qP ₎ ( _qQ ) / ^r²

F = (9 x 10⁶ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁶⁶ )(40 x ^10⁶⁶ ) / (5 x ^10⁶⁶ ) ^²

F = (2 x 103 ⁾ (40 x ^10-6 ) / (25 x ^10-4 )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x 10 ¹

F = 32 Newton

5. Die elektriese krag wat deur lading qB ervaar word _, ^is 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C en k = 9.10⁶ ^Nm².C⁻² ) ^. As lading _qB 4 cm van A af beweeg het, wat is dan die elektriese krag wat deur qB ervaar _word?

Bekend:

Die afstand tussen ladings A en B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Die elektriese krag tussen ladings A en B (F) = 8 N

Die elektriese lading A (qA ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konstante (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm ^{^} 2.C ^-2

Gewenste: Die elektriese krag tussen ladings A en B as die afstand tussen beide ladings 4 cm is.

oplossing:

Bereken eers die elektriese lading B, en bereken dan die elektriese krag tussen beide ladings, indien die afstand van beide ladings 4 cm = 0.04 meter = 4 x 10-2 ^meter is.

Die elektriese lading by B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

qB ₌ (32 x 10⁻⁴ ⁾ / (18 x ^10³ )

qB = ₍ 32/18) x ^10-7

qB = (16/9) x ^10-7 Coulomb

Die elektriese krag tussen ladings A en B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁶ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 103 ⁾ ((16/9) x ^10-7 ) / (16 x ^10-4 )

F = (2 x 103 ⁾ (16 x ^10-7 ) / (16 x ^10-4 )

F = (2 x 103 ⁾ (1 x ^10-7 ) / (1 x ^10-4 )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newton

6. Drie ladings A, B en C soos in die figuur hieronder getoon. AB = BC = 20 cm en die ladings is dieselfde (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 . Wat is die grootte van die elektriese krag wat op punt B inwerk.

Bekend:

Lading by punt A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Lading by punt B (qB ₎ = 2 µC = 2 x ^10-6 Coulomb

Lading by punt C (qC ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Die afstand van B na C (r _BC ) = 20 cm = 0.2 meter = 2 x ^10⁻⁹ meter

Die afstand van B na A (rBA ₎ = 20 cm = 0.2 meter = 2 x ^10⁻⁹ meter

k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}

Gewenste: Die grootte van die elektriese krag wat op punt B inwerk

oplossing:

Die elektriese krag tussen ladings by punte B en C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹⁷ ) / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBC = ₉ x ^10-1

FBC = _0.9 Newton

Die elektriese ladings by punte B en C is positief sodat die rigting van die elektriese krag _FBC links weg van punt C is.

Die elektriese krag tussen ladings by punte B en A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹⁷ ) / (9 x ^10⁻² )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x ^10-1

FBA = _0.9 Newton

Die elektriese ladings by punte B en A is positief sodat die rigting van die elektriese krag FBA _afwaarts is, weg van punt A.

Die resultant van die elektriese kragte:

7. Drie ladings Q1 _, Q2 _en Q3 _soos in die figuur hieronder getoon. Die lengte van AB = die lengte van BC = 30 cm. Bekend: k = 9.10⁶ ^Nm².C⁻² en 1 µ = ^{10⁻⁶ ,} dan is die resultant van ^die elektriese krag by lading _Q1.

Bekend:

Lading by punt A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Lading by punt B (qB ₎ = -10 µC = -10 x ^10-6 Coulombs

Lading by punt C (qC ₎ = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

Die afstand van B na C (r _BC ) = 30 cm = 0.3 meter = 3 x ^10⁻⁹ meter

Die afstand van B na C (r _BA ) = 30 cm = 0.3 meter = 3 x 10⁻⁹ ^meter s

k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}

Gewenste: Die resultant van die elektriese krag by punt B

oplossing:

Die elektriese krag tussen ladings by punte B en C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(4 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (40 x ^10⁻¹⁷ ) / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBC = ₄₀ x ^10-1

FBC = ₄ Newton

Die elektriese lading by punt B is negatief en die elektriese lading by punt C is positief, sodat die rigting van die elektriese krag FBC _regswaarts na punt C is.

Die elektriese krag tussen ladings by punte B en A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(3 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻¹ ⁾ (30 x ^10⁻¹⁷ ) / (9 x ^10⁻² )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10-1

FBA = ₃ Newton

Die elektriese lading by punt B is negatief en die elektriese lading by punt A is positief, sodat die rigting van die elektriese krag FBA _opwaarts na punt A is.

Die resultant van die elektriese krag:

1. Wat is die elektriese krag? BeantwoordElektriese krag is 'n fundamentele krag wat tussen voorwerpe voorkom as gevolg van hul elektriese ladings. Dit kan aantrekkend (tussen teenoorgestelde ladings) of afstotend (tussen soortgelyke ladings) wees.
2. Hoe word die grootte van die elektriese krag tussen twee puntladings bepaal? BeantwoordDie grootte van die elektriese krag tussen twee puntladings word gegee deur Coulomb se wet. Dit is direk eweredig aan die produk van die groottes van die ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hulle. F=kx q₁x q₂​/ r², Waar $k$ is Coulomb se konstante.
3. Wat gebeur met die elektriese krag as die afstand tussen twee ladings verdubbel word? BeantwoordAs die afstand tussen twee ladings verdubbel word, word die elektriese krag een-vierde van sy oorspronklike waarde, want die krag wissel omgekeerd met die kwadraat van die afstand.
4. Hoe vergelyk die elektriese krag met die gravitasiekrag? BeantwoordElektriese kragte kan beide aantrekkend en afstotend wees, terwyl gravitasiekragte slegs aantrekkend is. Daarbenewens is elektriese kragte vir algemene voorwerpe en afstande gewoonlik baie sterker as gravitasiekragte, aangesien gravitasiekragte met baie ordesgroottes swakker is in vergelyking met die elektriese krag.
5. Wat is die beginsel van superposisie in verhouding tot elektriese kragte? BeantwoordDie beginsel van superposisie bepaal dat die netto elektriese krag op 'n lading as gevolg van 'n versameling ander ladings die vektorsom is van die kragte wat deur elke afsonderlik geneemde lading uitgeoefen word.
6. Waarom voel ons nie die elektriese kragte in alledaagse voorwerpe nie, al is hulle van gelaaide deeltjies gemaak? BeantwoordAlledaagse voorwerpe is tipies elektries neutraal, wat beteken dat hulle gelyke getalle positiewe en negatiewe ladings het. Die kragte tussen hierdie ladings balanseer uit, dus is die netto elektriese krag nul.
7. Hoe beïnvloed aarding die elektriese krag op 'n gelaaide voorwerp? BeantwoordDeur 'n gelaaide voorwerp te aard, kan lading tussen die voorwerp en die Aarde vloei totdat die voorwerp geneutraliseer word, wat die netto elektriese krag op die voorwerp as gevolg van sy aanvanklike lading effektief uitskakel.
8. Kan elektriese krag in 'n vakuum optree? BeantwoordJa, elektriese krag kan in 'n vakuum optree. Dit benodig nie 'n medium om voort te plant nie. Dit blyk uit die manier waarop elektriese velde kan bestaan ​​en gelaaide deeltjies in die ruimte kan beïnvloed.
9. Watter rol speel die elektriese konstante (of permittiwiteit van vrye ruimte) in die bepaling van die sterkte van die elektriese krag? BeantwoordDie elektriese konstante, ook bekend as die permittiwiteit van vrye ruimte, beïnvloed die sterkte van die elektriese krag tussen ladings. 'n Hoër permittiwiteit sou swakker elektriese kragte impliseer, en andersom. Coulomb se konstante, $k$, hou verband met hierdie waarde as k= 1 /4πε₀​​.

10. As twee ladings relatief tot mekaar beweeg, verander die krag tussen hulle? Antwoord : As twee ladings relatief tot mekaar beweeg, kan hulle magnetiese velde benewens elektriese velde produseer. Dit beteken dat die interaksie tussen bewegende ladings nie net as gevolg van elektriese kragte sal wees nie, maar ook magnetiese kragte. Die gekombineerde interaksie word beskryf deur die elektromagnetiese krag. Dus, terwyl die elektriese krag as gevolg van die ladings nie verander bloot omdat hulle beweeg nie, kan die algehele krag verander as gevolg van die magnetiese effekte.