1. Definisie van Swart beginsel
As ons warm en koue water in 'n oop houer (byvoorbeeld 'n emmer) meng, word hitte van warm water na koue water oorgedra. Omdat die houer oop is, beweeg 'n bietjie hitte in die lug in. Die houer word ook warmer. Hitte wat deur warm water vrygestel word, word nie net deur koue water geabsorbeer nie, maar ook deur die atmosfeer en houers geabsorbeer. In hierdie geval is die emmer 'n nie-geïsoleerde stelsel. Wanneer ons warm en koue water in 'n geslote termosfles meng, word hitte van warm water na koue water oorgedra. Termosfles is geïsoleerde stelsels, dus beweeg geen hitte in die lug of 'n termosfles nie. Koue water absorbeer slegs die hitte wat deur warm water vrygestel word totdat die mengsel van warm water en koue water die termiese ewewig bereik.
Die Swart Beginsel stel dat in 'n geïsoleerde geslote stelsel, hitte wat deur 'n hoëtemperatuurvoorwerp vrygestel word = hitte wat deur 'n laetemperatuurvoorwerp geabsorbeer word.
2. Swart beginselformule
Q- vrystelling = Q- absorpsie
Q-vrystelling = hitte vrygestel deur hoëtemperatuurvoorwerpe, Q-absorpsie = hitte geabsorbeer deur laetemperatuurvoorwerpe.
3. Voorbeelde van vrae en besprekings
Voorbeeld van probleem 1.
'n Warm yster met 'n massa van 1 kg en 'n temperatuur van 100 ° C word in 'n houer geplaas wat 2 kg water en 'n temperatuur van 20 ° C bevat. Wat is die temperatuur van die finale mengsel? Die spesifieke warmte van yster = 450 J/kg C₂ , die spesifieke warmte van water = 4200 J/kg C₂.
Bekend:
Massa van yster (m) = 1 kg
Temperatuur van yster (T) = 100 o C
Massa water (m) = 2 kg
Temperatuur van water (T) = 20 ° C
Spesifieke warmte vir yster (c) = 450 J/kg C o
Spesifieke warmte vir water (c) = 4200 J/kg C o
Gesoek: T?
oplossing:
Yster het 'n hoër temperatuur as water, sodat yster hitte vrystel, terwyl water hitte absorbeer.
Q- vrystelling = Q- absorpsie
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000: 8850
T = 24 ° C
Die finale temperatuur van die mengsel van warm yster en koue water wanneer beide in termiese ewewig is, is 24 ° C.
Voorbeeld van kwessie 2.
0.2 kg massa ys gemeng met warm tee met 'n massa van 0.2 kg. Temperatuur van ys = -10 oC , temperatuur van warm tee = 40 oC . Die spesifieke warmte van ys = 2100 J/kg C₂O₃ , die spesifieke warmte van water = 4200 J/kg C₂O₃ , die smeltwarmte vir water = 334000 J/kg. Ys en tee word in 'n geïsoleerde, geslote sisteem gemeng.
Bekend:
Massa van ys (m) = 0.2 kg
Massa van tee (m) = 0.2 kg
Spesifieke warmte van water (c) = 4180 J/kg C o
Spesifieke warmte van ys (c) = 2100 J/kg C o
Smeltwarmte vir water (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
Temperatuur van ys (T ys ) = -10 ° C
Temperatuur van tee (T tee ) = 40 o C
Gesoek: T-mengsel
oplossing:
Eerste stap, skat die finale toestand
Die hitte wat deur water vrygestel moet word om die temperatuur van 0.2 kg warm tee van 40 °C tot 0 °C te verlaag.
Q-vrystelling = mc ∆T
Q-vrystelling = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C – 0 o C)
Q-vrystelling = (0.2 kg) (4180 J/Kg C2 ) (40 ° C)
Q-vrystelling = 33 440 Joule
Q-vrystelling = 33.44 kJ
Hitte word deur 0.2 kg ys geabsorbeer om die temperatuur van -10 ° C tot 0 ° C te verhoog.
Q geabsorbeer = mc ∆T
Q geabsorbeer = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q geabsorbeer = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂ ) (10 ° C)
Q geabsorbeer = 4 200 Joule
Q geabsorbeer = 4.2 kJ
Die hitte wat geabsorbeer word om 0.2 kg ys te smelt (hitte wat nodig is om alle ys in water te smelt)
Q fusie = m L F
Q-fusie = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q-fusie = 66.8 x 10³ Joule
Q-fusie = 66.8 kJ
Gebaseer op die bogenoemde berekeninge, die resultate:
Q-vrystelling = 33.44 kJ
Q absorbeer = 4.2 kJ
Q-fusie = 66.8 kJ
Wanneer tee soveel as 33.44 kJ hitte vrystel, verander die temperatuur van tee van 40 oC na 0 oC . Van die vrygestelde hitte (ongeveer 4.2 kJ) word gebruik om die ystemperatuur van -10 oC na 0 oC te verhoog. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Die oorblywende hitte = 29.24 kJ. Om al die ys in water te smelt, benodig dit 'n hitte van 66.8 kJ. Die oorblywende hitte is slegs 29.24 kJ.
Ten slotte word die hitte wat deur warm tee vrygestel word, slegs gebruik om die ystemperatuur van -10 ° C tot 0 ° C te verhoog en 'n bietjie ys te smelt. Sommige ys het in water gesmelt; sommige nie. Gedurende die proses om 'n vaste stof in 'n vloeistof te verander, verander die temperatuur nie. Daarom is die temperatuur van die finale mengsel = 0 ° C.
Voorbeeld van probleem 3.
massa warm tee (m) = 0.4 kg,
massa van ys (m) = 0.2 kg,
temperatuur van ys = -10 ° C
temperatuur van warm tee = 90 ° C.
As albei gemeng word, wat is die temperatuur van die finale mengsel?
Die spesifieke warmte vir water (c) = 4180 J/kg C o
Die spesifieke warmte vir ys (c) = 2100 J/kg C o ,
Smeltwarmte vir water (L F ) = 334 x 103 J/kg
oplossing:
Eerste stap: Skat die finale toestand
Die hitte wat deur water vrygestel moet word om die temperatuur van 0.4 kg warm tee van 90 ° C tot 0 ° C te verlaag.
Q-vrystelling = mc ∆T
Q-vrystelling = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C – 0 o C)
Q-vrystelling = (0.4 kg) (4180 J/Kg C2 ) (90 ° C)
Q-vrystelling = 33 440 Joule
Q-vrystelling = 150.48 kJ
Die hitte wat deur 0.2 kg ys geabsorbeer word om die temperatuur daarvan van -10 ° C tot 0 ° C te verhoog
Q geabsorbeer = mc ∆T
Q geabsorbeer = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q geabsorbeer = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂ ) (10 ° C)
Q geabsorbeer = 4 200 Joule
Q geabsorbeer = 4.2 kJ
Die hitte wat nodig is om 0.2 kg ys te smelt (hitte wat nodig is om alle ys in water te verander)
Q fusie = m L F
Q-fusie = (0.2 kg) (334 x 10³ J /Kg)
Q-fusie = 66.8 x 10³ Joule
Q-fusie = 66.8 kJ
Gebaseer op die bogenoemde berekeninge, die resultate:
Q-vrystelling = 150.48 kJ
Q geabsorbeer = 4.2 kJ
Q-fusie = 66.8 kJ
Toe warm tee 150.48 kJ hitte vrygestel het, het die temperatuur van die warm tee verander van 90 oC na 0 oC . Van die vrygestelde hitte (ongeveer 4.2 kJ) is gebruik om die ystemperatuur van -10 oC na 0 oC te verhoog.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Die oorblywende hitte = 146.28 kJ.
Die hitte wat benodig word om alle ys in water te smelt, is slegs 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Dit het geblyk dat die oormaat 79.48 kJ was. Warm tee stel eers alle hitte vry wanneer die temperatuur tot 0 o C verlaag word. Gevolgtrekking: die temperatuur van die finale mengsel moet groter as 0 o C wees.
Stap Twee: Bepaal die finale temperatuur (T)
Die hitte wat benodig word om die ystemperatuur van -10 ° C tot 0 ° C te verhoog = 4200 Joule
Die hitte moes al die ys in water smelt, oftewel latente hitte = 66 800 Joules
Die hitte moes die temperatuur van die water (water van al die ysfusie) verhoog van 0 oC tot T = (ysmassa) (warmte van water) (T – 0 oC ) = (0.2 kg) (4180 J/kg C o )(T) = (836 T) J/C o
Die hitte wat deur warm tee vrygestel word om die temperatuur van 90 oC na T te verlaag = (massa warm water) (hittetipe water) (90 oC – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 oC – T) = 1672 J/C o (90 oC – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71 000 J + (836 T) J/C o = 150 480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Finale temperatuur = 31.7 ° C
