Vektoroptelling

Vektoroptelling kan grafies (met behulp van beelde) en analities (met behulp van berekeninge) gedoen word.

Grafiese vektoroptelling

Grafiese vektoroptelling is vektoroptelling wat gedoen word deur die vektore wat bygetel moet word en die resulterende vektor te teken, en dan word die grootte van die resulterende vektor gevind deur te meet met 'n liniaal.

Daar is verskeie maniere om vektore grafies bymekaar te tel, insluitend die driehoekmetode, die veelhoekmetode (veelhoek = baie hoeke), en die parallelogrammetode. Hierdie drie metodes word benoem volgens die vorm van die beeld.

– Vektoroptelling met behulp van die driehoekmetode

Gegewe vektore A en B. Vektor A = 3 cm val saam met die x-as (na die ooste). Vektor B = 2 cm vorm 'n hoek van 30 ° met die x-as (na die noordooste). Tel A en B grafies bymekaar met behulp van die driehoekmetode. a) R = A + B b) R = A – B

Grafiese vektoroptelling - 1– Vektoroptelling met behulp van veelhoeke

Gegewe vektor A, B Dan CVektor A = 3 cm val saam met die x-as (na die ooste toe). Vektor B = 2 cm vorm 'n hoek van 30o na die x-as (na die noordooste). Vektor C = 1 cm vorm 'n hoek van 60o na die x-as (na die noordooste). Tel op A, B Dan C grafies met behulp van die veelhoekmetode. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

Grafiese vektoroptelling - 2– Vektoroptelling met behulp van die parallelogrammetode

Gegewe vektor A, B Dan CVektor A = 3 cm val saam met die x-as (na die ooste toe). Vektor B = 2 cm vorm 'n hoek van 30o na die x-as (na die noordooste). Vektor C = 1 cm vorm 'n hoek van 60o na die x-as (na die noordooste). Tel op A, B Dan C grafies met behulp van die parallelogrammetode. a) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Grafiese vektoroptelling - 3Die grootte van die resulterende vektor (R) word gemeet met 'n liniaal. Die rigting van die resulterende vektor word gemeet met 'n gradeboog.

Analitiese vektortoevoeging

Die grafiese bepaling van die grootte en rigting van die resulterende vektor is een benadering. Die akkuraatheid van die resultate hang af van die akkuraatheid en presisie van jou tekening en die lees van die skaal. Die grootte en rigting van die resulterende vektor word meer presies verkry deur wiskundige berekeninge.

– Vektoroptelling met behulp van die kosinusformule

Analitiese vektoroptelling - 1– Tel twee of meer vektore bymekaar deur komponentvektore te gebruik

Beskou 'n vektor F wat ' n sekere hoek met x vorm, soos in die figuur hieronder getoon. Fx en Fy is komponentvektore van vektor F.

Analitiese vektoroptelling - 2Beskou twee vektore F1 Dan F2 wat 'n sekere hoek met x vorm, soos in die beeld hieronder getoon. F1x Dan F1y is 'n komponentvektor van 'n vektor F1, sowel F2x Dan F2y is 'n komponentvektor van 'n vektor F2.

Analitiese vektoroptelling - 3

 

Lewer kommentaar