5 voorbeelde van volume-uitbreidingsvrae
1. 'n Soliede bal is gemaak van aluminium met 'n lineêre uitbreidingskoëffisiënt van 24 x 10-6 oC-1. As die temperatuur 30 isoC die volume van die bal is 30 cm3 sodat die volume van die bal tot 30,5 cm toeneem3, Die bal moet verhit word totdat dit 'n temperatuur van ... bereik. oC
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding (α)) = 24 x 10-6 oC-1
Volume-uitbreidingskoëffisiënt (γ) = 3 a = 3 x 24 x 10-6 oC-1 = 72 x 10-6 oC-1
Aanvanklike temperatuur (T1) = 30oC
Aanvanklike volume (V1) = 30cm3
Finale volume (V2) = 30,5cm3
Verandering in volume (ΔV) = 30,5 cm3 - 30 XNUMX cm3 = 0,5 XNUMX cm3
Gevra: Finale temperatuur (T2)
Antwoord:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(T2 - T1)
0,5 cm3 = (X 72 10-6 oC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160 x 10-3) = T2 - 30
X 0,23 103 =T2 - 30
0,23 x 1000 = T2 - 30
230=T2 - 30
230 + 30 = T2
T2 = 260oC
2. 'n Hol bal van glas het 'n lineêre uitbreidingskoëffisiënt van 9 x 10-6 oC-1Teen 'n temperatuur van 20oC die binnediameter van die bal is 2,2 cm. As die binnediameter van die bal tot 2,8 toeneem, dan suhu die einde is….
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding (α)) = 9 x 10-6 oC-1
Volume-uitbreidingskoëffisiënt (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 oC-1 = 27 x 10-6 oC-1
Aanvanklike temperatuur (T1) = 20oC
Aanvanklike deursnee (D1) = 2,2cm
Finale deursnee (D2) = 2,8cm
Aanvanklike radius (r1) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
Finale radius (r2) = D2 / 2 = 2,8 cm3 / 2 = 1,4 cm3
Aanvanklike volume (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 cm)3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3) = 5,57cm3
Finale volume (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 cm)3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm3) = 11,48cm3
Verandering in volume (ΔV) = 11,48 cm3 - 5,57 XNUMX cm3 = 5,91 XNUMX cm3
Gevra: Finale temperatuur (T2)
Antwoord:
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 cm3 = (X 27 10-6 oC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 - 20)
5,91 /150,39 x 10-6 =T2 - 20
X 0,039 106 =T2 - 20
X 39 103 =T2 - 20
39000=T2 - 20
T2 = 39020oC
3. Wanneer lug verhit word, is die toename in volume eweredig aan...
A. Aanvanklike temperatuur
B. Finale temperatuur
C. Temperatuurverhoging
D. Aanvanklike volume
E. Finale volume
Bespreking:
Die toename in lugvolume is eweredig aan die toename in temperatuur of verandering in temperatuur. Hoe groter die temperatuurtoename, hoe groter die toename in volume.
4. 'n Glashouer van 4 liter word met water gevul en dan verhit sodat die temperatuur met 20 styg.oC. Dit blyk dat daar water gemors het. Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van glas is bekend as 9 x 10-6 oC-1; watervolume-uitsettingskoëffisiënt = 2,1 x 10-4 oC-1, dan is die hoeveelheid water wat mors ...
A. 0,015 liter
B. 0,018 liter
C. 0,020 liter
D. 0,021 liter
E. 0,025 liter
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aanvanklike volume van glashouer en water (Vo) = 4 liter
Veranderinge in temperatuur van glas en water (ΔT) = 20oC
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van glas (α) = 9 x 10-6 oC-1
Glasvolume-uitsettingskoëffisiënt (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
Die volume-uitsettingskoëffisiënt van water (c) = 2,1 x 10-4 oC-1
Gevra: Bbaie gemorste water
Antwoord:
Formule vir volume-uitbreiding:
V = Vo + γ Vo ΔT
V–Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
Inligting:
V = finale volume, Vo = aanvanklike volume, ΔV = verandering in volume, γ = koëffisiënt van volume-uitbreiding, ΔT = verandering in temperatuur.
Bereken die verandering in volume van die glashouer:
ΔV = γ Vo ΔT = (X 27 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 liter
Bereken die verandering in watervolume:
ΔV = γ Vo ΔT = (X 2,1 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 liter
Die verandering in watervolume is groter as die glashouer, so van die water mors.
Bereken die volume water wat gemorst is:
0,0168 liter – 0,002160 liter = 0,01464 liter = 0,015 liter
Die korrekte antwoord is A.
5. 'n Vaartuig gemaak van staal (koëffisiënt van lineêre uitbreiding = 10-5 oC-1) het 'n grootte van 6 liter gevul met asetoonvloeistof (volume-uitsettingskoëffisiënt = 1,5 x 10-3 oC-1As albei verhit word sodat die kamertemperatuur van 0 stygoC tot 40oC, dan is die volume asetoon wat gemors word…
A. 0,35 liter
B. 0,48 liter
C. 0,58 liter
D. 1,36 liter
E. 1,48 liter
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aanvanklike volume van staal- en asetoonvate (Vo) = 6 liter
Veranderinge in temperatuur van staalvat en asetoon (ΔT) = 40oC
Koëffisiënt van lineêre uitbreiding van staal (α) = 10-5 oC-1
Koëffisiënt van volume-uitsetting van staal (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
Volume-uitsettingskoëffisiënt van asetoon (c) = X 1,5 10-3 oC-1
Gevra: Bbaie gemorste water
Antwoord:
Formule vir volume-uitbreiding:
ΔV = γ Vo ΔT
Inligting:
ΔV = verandering in volume, γ = koëffisiënt van volume-uitbreiding, Vo = aanvanklike volume, ΔT = verandering in temperatuur.
Bereken die verandering in volume van die staalhouer:
ΔV = γ Vo ΔT = (X 3 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 liter
Bereken die verandering in volume van asetoon:
ΔV = γ Vo ΔT = (X 1,5 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 liter
Die verandering in volume van asetoon is groter as dié van die staalhouer, so van die water mors uit.
Bereken die volume water wat gemorst is:
0,360 liter – 0,00720 liter = 0,3528 liter = 0,35 liter
Die korrekte antwoord is A.
