5 Voorbeelde van konvekse lensvrae
1. Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens (konvergerende lens) is 15 cm. 'n Voorwerp van 5 cm hoog is links van die lens geleë. Bepaal die beeldafstand, beeldvergroting, beeldhoogte en beeldeienskappe as die voorwerp 5 cm van die konvekse lens af is.
Bespreking
Dit is bekend dat:
Brandpuntafstand (f) = 15 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens is positief omdat die brandpunt van die konvekse lens deur 'n ligstraal gelei word of werklik is.
Hoogte van voorwerp (h) = 5 cm
Voorwerpafstand (s) = 5 cm
Gevra skaduwee-afstand, skaduwee-vergroting, skaduwee-hoogte en skaduwee-eienskappe
Antwoord:
Beeld van die beeldvorming van 'n voorwerp deur 'n konvekse lens:
Beeldafstand (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
'n Negatiewe skaduwee-afstand beteken dat die skaduwee virtueel is of dat die ligstraal nie deur die skaduwee gaan nie.
Die beeldafstand van 7,5 cm is groter as die voorwerpafstand van 5 cm.
Beeldvergroting (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 keer
'n Positiewe vergroting van die beeld beteken dat die beeld regop of nie omgekeerd is nie.
Die grootte van die beeld is 1,5 keer groter as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Die hoogte van die skaduwee is positief, wat beteken dat die skaduwee regop of nie onderstebo is nie.
Die beeldhoogte van 7,5 cm is groter as die voorwerphoogte van 5 cm.
Eienskappe van skaduwees
Gebaseer op die bogenoemde berekeninge, kan die gevolgtrekking gemaak word dat die eienskappe van die beeld van 'n voorwerp wat deur 'n konkawe lens gevorm word, is:
– virtuele of ligstrale gaan nie deur die skaduwee nie
– Regop of nie onderstebo nie
– Vergroot of die grootte van die beeld is kleiner as die grootte van die voorwerp
– Die beeldafstand is groter as die voorwerpafstand
2. 'n Voorwerp van 10 cm hoog is 30 cm voor 'n konvekse lens met 'n brandpuntsafstand van 15 cm. Bereken die beeldafstand, beeldvergroting, beeldhoogte en beeldeienskappe!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Brandpuntafstand (f) = 15 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens is positief omdat die brandpunt van die konvekse lens deur 'n ligstraal gelei word of werklik is.
Hoogte van voorwerp (h) = 10 cm
Voorwerpafstand (s) = 30 cm
Gevra: skaduwee-afstand, skaduweevergroting, skaduwee-hoogte en skaduweeienskappe
Antwoord:
Beeld van die beeldvorming van 'n voorwerp deur 'n konvekse lens:
Beeldafstand (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
'n Positiewe skaduwee-afstand beteken dat die skaduwee werklik is of dat die skaduwee deur 'n ligstraal gelei word.
Die skaduwee-afstand van 30 cm is dieselfde as die voorwerp-afstand van 30 cm.
Beeldvergroting (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 keer
Die vergroting van die beeld met 'n negatiewe teken beteken dat die beeld omgekeerd is.
'n Vergroting van 1 beteken dat die grootte van die skaduwee dieselfde is as die grootte van die voorwerp.
Skaduhoogte (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
Die hoogte van die skaduwee is negatief, wat beteken dat die skaduwee omgekeerd is.
Die hoogte van die skaduwee is 10 cm, wat dieselfde is as die hoogte van die voorwerp, wat 10 cm is.
Eienskappe van skaduwees
Gebaseer op die bogenoemde berekeninge, kan die gevolgtrekking gemaak word dat die eienskappe van die beeld van 'n voorwerp wat deur 'n konkawe lens gevorm word, is:
– werklike of ligstraal gaan deur skaduwee
- agteruit
– die grootte van die skaduwee is dieselfde as die grootte van die voorwerp
– die afstand van die skaduwee is dieselfde as die afstand van die voorwerp
Vrae oor konvekse lense
1. 'n Voorwerp van 5 cm hoog is 10 cm voor 'n konvekse lens met 'n brandpuntsafstand van 30 cm. Bepaal: (a) die beeldafstand, (b) die beeldvergroting, (c) die beeldhoogte en (d) die eienskappe van die beeld!
Antwoordsleutel:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) eienskappe van die beeld: virtueel, regop, vergroot
2. Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens is 10 cm, die afstand van die voorwerp vanaf die konvekse lens is 15 cm en die hoogte van die voorwerp is 2 cm. Bepaal die beeldafstand, beeldvergroting, beeldhoogte en die eienskappe van die beeld!
Antwoordsleutel:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) eienskappe van die beeld: werklik, omgekeerd, vergroot
3. Nasionale Eksamen vir Wetenskap vir Junior Hoërskool C4-P12 Nr. 13
Kyk na die volgende beeld! Gebaseer op die data wat in die beeld getoon word, is die brandpuntsafstand van die lens...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Bespreking
Gebaseer op die beeld van die pad van die lig, word die gevolgtrekking gemaak dat die tipe lens 'n konvekse lens of positiewe lens is.
Dit is bekend dat:
Voorwerpafstand (s) = 20 cm
Skaduafstand (s') = 30 cm
Gevra: Lensbrandpuntafstand (f)
Antwoord:
Konvekse lensformule:
1/s + 1/s' = 1/f
Verduideliking van formules en tekenreëls:
s = afstand van voorwerp (positief omdat die voorwerp deur die invallende ligstraal verbygaan)
s' = skaduwee-afstand (positief omdat die skaduwee deur 'n ligstraal beweeg of die skaduwee werklik is)
f = brandpuntsafstand (die fokus van 'n konvekse lens is positief omdat dit deur 'n ligstraal beweeg)
Dus die brandpuntsafstand van die konvekse lens (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Die korrekte antwoord is D.
4. 2011 Junior Hoërskool Wetenskap Nasionale Eksamenvraag Nr. 12 – Konvekse lense
'n Voorwerp is voor 'n konvekse lens soos in die prentjie getoon. As die brandpuntsafstand van die lens 20 cm is, sal dit...
'n Beeld van 'n voorwerp word met vergroting geproduseer ...
A. 3 keer
B. 2 keer
C. 1,5 keer
D. 0,5 keer
Bespreking
Dit is bekend dat:
Brandpuntsafstand van konvekse lens (f) = 20 cm
Die brandpunt van 'n konvekse lens word deur 'n ligstraal gelei sodat die brandpuntafstand van die konvekse lens reëel is en 'n positiewe teken het.
Voorwerpafstand (s) = 30 cm
Gevra: Beeldvergroting (M)
Antwoord:
Voordat jy die beeldvergroting bereken, bereken eers die beeldafstand (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Beeldvergroting:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 keer
Die korrekte antwoord is B.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Die beeld wat die korrekte pad van spesiale strale in 'n konvekse lens wys, is...
Bespreking
'n Konvekse lens word ook 'n konvergerende lens genoem omdat dit lig versamel. Dit word 'n positiewe lens genoem omdat die lig deur die brandpunt van 'n konvekse lens beweeg, wat dit eg maak.
Aan die ander kant word 'n konkawe lens ook 'n divergerende lens genoem omdat dit lig versprei. Dit word 'n negatiewe lens genoem omdat die fokuspunt van 'n konkawe lens nie deur lig deurgelaat word nie, want
dit is virtueel.
Langs hierdie is 'n voorbeeld van 'n beeld van die vorming van 'n beeld op 'n konvekse lens met behulp van drie spesiale strale.
Die korrekte antwoord is A.
