6 Voorbeelde van Meganiese Energievrae
Meganiese arbeid-energie-stelling
1. Kyk na die volgende beeld van die blok se verplasing ! Neem aan g = 10 m/ s² . As die koëffisiënt van kinetiese wrywing tussen die blok en die vloer μk = 0,5 is, dan is die waarde van die voorwerp se verplasing (s) ….
A. 5,00 m
B. 4,25 m
C. 3,00 m
D. 2,50 m
E. 2,00 m
Bespreking
Dit is bekend dat :
Koëffisiënt van kinetiese wrywing ( μk ) = 0,5
Massa van blok (m) = 4 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig van blok (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
As die blok op 'n plat oppervlak is, dan is die normaalkrag (N) = gewig (w) = 40 Newton.
Aanvanklike snelheid (v1 ) = 5 m/s
Eindsnelheid (v² ) = 0 m/s
Gevra : verplasing van voorwerp(e)?
Antwoord :
Die arbeid-meganiese energie-stelling stel dat die arbeid (W) wat deur 'n nie-konserwatiewe krag verrig word, gelyk is aan die verandering in die meganiese energie van die voorwerp of die finale meganiese energie (EM2 ) – die aanvanklike meganiese energie (EM1 ) . Kinetiese wrywing is 'n nie-konserwatiewe krag en die enigste nie-konserwatiewe krag wat op die blok inwerk, is die kinetiese wrywingskrag.
W = ΔEM
f k s = EM 2 – EM 1
Werk verrig deur kinetiese wrywing:
W = f k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Veranderinge in meganiese energie:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
'n Voorwerp beweeg op 'n plat oppervlak en ervaar geen verandering in hoogte nie ( Δ h = 0), dus is daar geen verandering in gravitasie-potensiële energie nie ( Δ EP = EP 2 – EP 1 = 0). Veranderinge in meganiese energie behels dus slegs veranderinge in kinetiese energie.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
Die verplasing van die blok is:
W = ΔEM
20 sek = 50
s = 50 / 20 = 2,5 meter
Die korrekte antwoord is D.
Wet van behoud van meganiese energie
2. Voorwerpe A en B het dieselfde massa. Voorwerp A val vanaf 'n hoogte van h meter en B val vanaf 2h meter. As A die grond tref teen 'n spoed van vm/s, dan sal voorwerp B die grond tref met 'n kinetiese energie van….
A. 2 mv 2
B. mv 2
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
O. 1/4 mv 2
Bespreking
Die finale spoed van voorwerp B wat vrylik vanaf 'n hoogte van 2h val, is:
v 2 = 2 g (2h) = 4 gh
Die kinetiese energie van voorwerp B is:
EK B = ½ mv² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Vergelyking 1
Die aanvanklike meganiese energie van voorwerp B is gravitasiepotensiële energie = mg h. Die finale meganiese energie van voorwerp B is kinetiese energie = ½ mv².
Wet van behoud van meganiese energie :
mgh = ½ mv².
Aangesien mgh = ½ mv² , kan ons mgh in vergelyking 1 met ½ mv² vervang.
Kinetiese energie van voorwerp B = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Die korrekte antwoord is B.
3. Kyk na die prentjie hieronder! 'n Voorwerp val vrylik vanaf 'n hoogte van 20 m. As die versnelling as gevolg van swaartekrag 10 m/s is, dan is die spoed van die voorwerp wanneer dit 15 m bo die grond is….
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
Oos 20 m/s
Bespreking
Finale meganiese energie = aanvanklike meganiese energie
Die kinetiese energie van die voorwerp by punt 2 = vermindering in gravitasiepotensiële energie met 5 meter
½ mv² = mgh
½ v 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ teen 2 = 50
v2 = (2)(50 )
v2 = 100
v = 10 m/s
Die korrekte antwoord is C.
4. 'n Blok word bo-op 'n skuins vlak gehou soos in die figuur getoon. Wanneer dit losgelaat word, gly die blok wrywingloos langs die helling. Die spoed van die blok wanneer dit die onderkant van die helling bereik, is…
B. 8 ms -1
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
Bespreking
Aanvanklike meganiese energie = gravitasiepotensiële energie = mgh = m (10)(5) = 50 m
Finale meganiese energie = kinetiese energie = 1/2 mv²
Die wet van behoud van meganiese energie bepaal dat aanvanklike meganiese energie = finale meganiese energie.
EM o = EM t
50 m = 1/2 mv²
50 = 1/2 teen 2
2 (50) = v 2
100 = v2
v = 10 m/s
Die korrekte antwoord is C.
5. 'n Blok met 'n massa van m kg word vrygestel vanaf 'n hoogte van h meter bo die grond soos in die prentjie getoon. Die verhouding van potensiële energie (EP) en kinetiese energie (EK) wanneer dit by punt M is, is….
A. 1 : 3 
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 2 : 5
E. 3 : 7
Bespreking
Gravitasiepotensiële energie by punt M:
EP M = mg (0,3 h)
Kinetiese energie by punt M = vermindering in gravitasiepotensiële energie met h-0,3h = 0,7 h
EK M = EP = mg (0,7 h)
Die verhouding van gravitasiepotensiële energie en kinetiese energie by punt M is:
EP M : EK M
mg (0,3 uur): mg (0,7 uur)
0,3: 0,7
3: 7
Die korrekte antwoord is E.
6. Kyk na die prentjie van voorwerp A wat vrylik vanaf punt P hieronder val!
As EP Q en EK Q onderskeidelik die potensiële energie en kinetiese energie by punt Q is (g = 10 m/s² ) , dan is EP Q : EK Q ….
A. 16 : 9
B. 9 : 16
C. 3 : 2
D. 2 : 3
E. 2 : 1
Bespreking
Gravitasiepotensiële energie by punt Q:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Kinetiese energie by punt Q = vermindering in gravitasiepotensiële energie met 5-1,8 = 3,2 meter
EK Q = EP = mgh = m(10)(3,2) = 32 m
Die verhouding van gravitasiepotensiële energie en kinetiese energie by punt Q is:
EP Q : EK Q
18 m : 32 m
18: 32
9: 16
Vraagbron:
Nasionale Eksamen Fisika Vrae vir Senior Hoërskool/Beroeps Hoërskool
