2 Voorbeelde van konveks-konkawe dubbellensvrae
1. 'n Konvekse lens het 'n brandpuntsafstand van 30 cm en 'n konkawe lens het 'n brandpuntsafstand van 20 cm, naby mekaar geplaas waar die afstand tussen die twee lense 150 cm is. As die voorwerp 40 cm voor die konvekse lens is, bepaal die afstand van die beeld en die vergroting van die beeld wat deur die lens gevorm word. konvekse lens Dan konkawe lens die!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens (f1) = +30 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens is positief omdat die ligstraal deur die brandpunt van die konvekse lens beweeg.
Die brandpuntsafstand van 'n konkawe lens (f2) = -20 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konkawe lens is negatief omdat die ligstraal nie deur die brandpunt van die konkawe lens gaan nie.
Afstand tussen die twee lense (l) = 150 cm
Die afstand van die voorwerp vanaf die konvekse lens (s1) = 40cm
Die afstand van die voorwerp is positief omdat die ligstraal deur die voorwerp beweeg.
Antwoord:
a) Skadu-afstand
Die afstand van die beeld wat deur die konvekse lens gevorm word (eerste beeldafstand):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Die eerste beeld is 120 cm vanaf die konvekse lens.
Die afstand van die eerste beeld is positief, wat beteken dat die eerste beeld werklik is omdat die beeld deur 'n ligstraal deurgelaat word.
Die afstand van die beeld wat deur 'n konkawe lens gevorm word (finale beeldafstand):
Die beeld wat deur 'n konvekse lens gevorm word, word deur 'n konkawe lens as 'n voorwerp beskou. Die afstand van die eerste beeld/voorwerp vanaf die konkawe lens (s)2) = afstand tussen die twee lense (l) – afstand van die eerste beeld vanaf die konvekse lens (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 cm
Die finale beeld is 12 cm vanaf die konkawe lens.
Die finale beeldafstand is negatief, wat beteken dat die finale beeld pseudo of vals is omdat die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
b) Vergroting van die beeld
Vergroting van die beeld deur 'n konvekse lens:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 keer
'n Konvekse lens veroorsaak dat die beeld twee keer groter is as die grootte van die voorwerp.
Die vergroting van die beeld met 'n negatiewe teken beteken dat die beeld omgekeerd is.
Vergroting van die beeld deur 'n konkawe lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = 0,4 keer
Die tweede konvekse lens vergroot die voorwerp (die beeld van die konvekse lens) met 'n faktor van 0,4 keer.
Die totale vergroting van die beeld is:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 keer
Die finale beeldgrootte is 1,2 keer groter as die voorwerpgrootte of die finale beeldhoogte is 1,2 keer hoër as die voorwerphoogte. 'n Negatiewe totale vergroting beteken dat die beeld omgekeerd is.
2. Die afstand tussen 'n konvekse en 'n konkawe lens is 120 cm. 'n Konvekse lens het 'n brandpuntsafstand van 50 cm en 'n konkawe lens het 'n brandpuntsafstand van 100 cm. 'n Voorwerp is 100 cm voor die konvekse lens. Bepaal die beeldafstand en vergroting van die beeld wat deur die twee lense gevorm word!
Bespreking
Is bekend :
Afstand tussen die twee lense (l) = 120 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens (f1) = 50cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens is positief omdat die ligstraal deur die brandpunt van die konvekse lens beweeg.
Die brandpuntsafstand van 'n konkawe lens (f2) = -100 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konkawe lens is negatief omdat die ligstraal nie deur die brandpunt van die konkawe lens gaan nie.
Die afstand van die voorwerp vanaf die konvekse lens (s1) = 100cm
Die afstand na die voorwerp is positief omdat die ligstraal deur die voorwerp kom.
Jawab :
a) Skadu-afstand
Die afstand van die beeld wat deur die konvekse lens gevorm word (eerste beeldafstand):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Die eerste beeld is 100 cm regs van die konvekse lens.
Die afstand van die eerste beeld is positief, wat beteken dat die eerste beeld werklik is omdat die beeld deur 'n ligstraal deurgelaat word.
Die afstand van die beeld wat deur 'n konkawe lens gevorm word (finale beeldafstand):
Die beeld wat deur 'n konvekse lens gevorm word, word deur 'n konkawe lens as 'n voorwerp beskou. Die afstand van die eerste beeld/voorwerp vanaf die konkawe lens (s)2) = afstand tussen die twee lense – afstand van die eerste beeld vanaf die konvekse lens = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 cm
Die finale beeld is 16,7 cm vanaf die konkawe lens.
Die finale beeldafstand is negatief, wat beteken dat die finale beeld pseudo of vals is omdat die ligstraal nie deur die beeld gaan nie (die finale beeld is links van die konkawe lens).
b) Vergroting van die beeld
Vergroting van die beeld deur 'n konvekse lens:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 keer
'n Konvekse lens veroorsaak dat die beeldgrootte dieselfde is as die voorwerpgrootte.
Die vergroting van die beeld met 'n negatiewe teken beteken dat die beeld omgekeerd is.
Vergroting van die beeld deur 'n konkawe lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = 0,8 keer
'n Konkawe lens verminder die grootte van 'n voorwerp (voorwerp = beeld van 'n konvekse lens) met 'n faktor van 0,8 keer.
Die totale vergroting van die beeld is:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 keer
Die finale beeldgrootte is 0,8 keer kleiner as die voorwerpgrootte of die finale beeldhoogte is 0,8 keer laer as die voorwerphoogte. 'n Negatiewe totale vergroting beteken dat die beeld omgekeerd is.
Konkaaf-konvekse dubbellensvrae
1. 'n Konvekse lens met 'n brandpuntsafstand van 10 cm en 'n konkawe lens met 'n brandpuntsafstand van 40 cm word naby mekaar geplaas waar die afstand tussen die twee lense 100 cm is. As die afstand van die voorwerp voor die konvekse lens 20 cm is, bepaal die beeldafstand en die vergroting van die beeld wat deur die konvekse en konkawe lense gevorm word!
Antwoordsleutel:
(a) finale beeldafstand = s2' = -26,7 cm.
(b) totale vergroting van die beeld = m = 0,33 keer
