2 Voorbeelde van konvekse konvekse dubbellensvrae
1. Twee konvekse lense, elk met 'n brandpuntsafstand van 20 cm en 30 cm, word naby mekaar geplaas, met die afstand tussen die twee konvekse lense wat 70 cm is. 'n Voorwerp is 30 cm voor die eerste lens. Bepaal die beeldafstand en vergroting van die beeld wat deur die twee lense gevorm word. konvekse lens die!
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die brandpuntsafstand van die eerste konvekse lens (f1) = +20 cm
Die brandpuntsafstand van die tweede konvekse lens (f2) = +30 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens is positief omdat die ligstraal deur die brandpunt van die konvekse lens beweeg.
Die afstand tussen die twee konvekse lense (l) = 50 cm
Die afstand van die voorwerp vanaf die eerste konvekse lens (s1) = 30cm
Die afstand na die voorwerp is positief omdat die ligstraal deur die voorwerp kom.
Antwoord:
a) Skadu-afstand
Die afstand van die beeld wat deur die eerste konvekse lens gevorm word (eerste beeldafstand):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Die eerste beeld is 60 cm vanaf konvekse lens 1.
Die afstand van die eerste beeld is positief, wat beteken dat die eerste beeld werklik is, wat beteken dat dit werklik bestaan omdat die ligstraal deur die beeld beweeg.
Die afstand van die beeld wat deur die tweede konvekse lens gevorm word (finale beeldafstand):
Die beeld wat deur die eerste konvekse lens gevorm word, word deur die tweede konvekse lens as 'n voorwerp beskou. Die afstand van die eerste beeld/voorwerp vanaf die tweede konvekse lens (s2) = afstand tussen die twee konvekse lense – afstand van die eerste beeld vanaf die eerste konvekse lens = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
Die finale beeld is 15 cm vanaf die tweede konvekse lens.
Die finale beeldafstand is negatief, wat beteken dat die finale beeld pseudo of vals is omdat die beeld nie deur die ligstraal deurgelaat word nie (die finale beeld is links van die tweede konvekse lens).
b) Vergroting van die beeld
Vergroting van die beeld deur die eerste konvekse lens:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 keer
'n Konvekse lens veroorsaak dat die beeld twee keer groter is as die grootte van die voorwerp.
Die vergroting van die beeld met 'n negatiewe teken beteken dat die beeld omgekeerd is.
Vergroting van die beeld deur die tweede konvekse lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 keer
Die tweede konvekse lens vergroot die voorwerp (die beeld van die eerste konvekse lens) met 'n faktor van 1,5.
Die totale vergroting van die beeld is:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 keer
Die finale beeldgrootte is 3 keer groter as die voorwerpgrootte, of die finale beeldhoogte is 3 keer hoër as die voorwerphoogte. Die totale vergroting is negatief, wat beteken dat die beeld omgekeerd is. (Die finale beeld is omgekeerd, dus moet die finale beeld links van die tweede konvekse lens wees).
2. Die afstand tussen twee konvekse lense is 100 cm. Die twee konvekse lense het elk brandpuntsafstande van 20 cm en 80 cm. 'n Voorwerp is 30 cm voor die eerste lens. Bepaal die beeldafstand en vergroting van die beeld wat deur die twee konvekse lense gevorm word!
Bespreking
Is bekend :
Afstand tussen die twee lense (l) = 100 cm
Die brandpuntsafstand van die eerste konvekse lens (f1) = 20cm
Die brandpuntsafstand van die tweede konvekse lens (f2) = 80cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse lens is positief omdat die ligstraal deur die brandpunt van die konvekse lens beweeg.
Die afstand van die voorwerp vanaf die eerste konvekse lens (s1) = 30cm
Die afstand na die voorwerp is positief omdat die ligstraal deur die voorwerp kom.
Jawab :
a) Skadu-afstand
Die afstand van die beeld wat deur die eerste konvekse lens gevorm word (eerste beeldafstand):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Die eerste beeld is 60 cm vanaf konvekse lens 1.
Die afstand van die eerste beeld is positief, wat beteken dat die eerste beeld werklik is, wat beteken dat dit werklik bestaan omdat die ligstraal deur die beeld beweeg.
Die afstand van die beeld wat deur die tweede konvekse lens gevorm word (finale beeldafstand):
Die beeld wat deur die eerste konvekse lens gevorm word, word deur die tweede konvekse lens as 'n voorwerp beskou. Die afstand van die eerste beeld/voorwerp vanaf die tweede konvekse lens (s2) = afstand tussen die twee konvekse lense – afstand van die eerste beeld vanaf die eerste konvekse lens = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
Die finale beeld is 80 cm vanaf die tweede konvekse lens.
Die finale beeldafstand is negatief, wat beteken dat die finale beeld pseudo of vals is omdat die beeld nie deur die ligstraal deurgelaat word nie (die finale beeld is links van die tweede konvekse lens).
b) Vergroting van die beeld
Vergroting van die beeld deur die eerste konvekse lens:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 keer
'n Konvekse lens veroorsaak dat die beeld twee keer groter is as die grootte van die voorwerp.
Die vergroting van die beeld met 'n negatiewe teken beteken dat die beeld omgekeerd is.
Vergroting van die beeld deur die tweede konvekse lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 keer
Die tweede konvekse lens vergroot die voorwerp (die beeld van die eerste konvekse lens) met 'n faktor van 2.
Die totale vergroting van die beeld is:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 keer
Die grootte van die finale beeld is 4 keer groter as die grootte van die voorwerp, of die hoogte van die finale beeld is 4 keer hoër as die hoogte van die voorwerp. Totale vergroting is negatief, wat beteken dat die beeld omgekeerd is (die finale beeld is omgekeerd, dus moet die finale beeld links van die tweede konvekse lens wees).
Konkawe konvekse dubbellensvrae
1. Twee konvekse lense met elk 'n brandpuntsafstand van 40 cm en 20 cm word naby mekaar geplaas waar die afstand tussen die twee konvekse lense 100 cm is. Bepaal die beeldafstand en totale vergroting van die beeld wat gevorm word deur die twee konvekse lense op 'n voorwerp wat 120 cm voor die eerste konvekse lens is!
Antwoordsleutel:
(a) finale beeldafstand = s2' = 40
(b) totale vergroting van die beeld = m = 0,5
2. 'n Voorwerp is 10 cm links van 'n konvekse lens met 'n brandpuntsafstand van 20 cm. Regs van die konvekse lens is 'n konvekse lens met 'n brandpuntsafstand van 50 cm. As die afstand tussen die twee lense 120 cm is, bepaal die beeldafstand en die vergroting van die beeld wat deur die twee konvekse lense gevorm word!
Antwoordsleutel:
(a) finale beeldafstand = s2' = 133 cm
(b) totale vergroting van die beeld = m = -1,7 keer. Negatief beteken die beeld is omgekeerd.
