关于凹面镜方程的文章
在推导凹面镜方程之前，请先阅读下面关于凹面镜的一些符号规则。
凹面镜的标志规则
– 物距（do）
如果物体位于反射光线的镜面前方，则物距（do）为正值。
– 图像距离（di）
如果像位于反射光线的镜面前方，光线穿过像面，则像距（di）为正值（实像）。如果像位于反射光线的镜面后方，光线不穿过像面，则像距为负值（虚像）。
– 曲率半径（R）
凹面镜的曲率中心位于反射光线的镜面前方。因此，凹面镜的曲率半径为正值。曲率半径为正值，所以焦距（f）也为正值。
– 物体高度（h）
如果物体位于凹面镜主轴上方，则物体的高度（h）为正值（物体正立）。相反，如果物体位于凹面镜主轴下方，则物体的高度为负值（物体倒立）。
– 图片高度（h'）
如果像位于凹面镜主轴上方，则像高（h'）为正值（像为正立）；如果像位于凹面镜主轴下方，则像高为负值（像为倒立）。
– 图像放大倍数（米）
如果图像的放大倍数大于1，则图像的大小大于物体的大小。如果图像的放大倍数等于1，则图像的大小与物体的大小相同。如果图像的放大倍数小于1，则图像的大小小于物体的大小。
凹面镜方程
如图所示，两束光线被吸引到凹面镜上，凹面镜反射光束。
s = do = 物距，s' = di = 像距，h = P P' = 物高，h' = Q Q' = 像高，F = 凹面镜的焦点。
上图显示了两条光线 P'BFQ' 和 P'AQ'。光线 P'AQ 符合光的反射定律。因此，三角形 P'AP 与三角形 Q'AQ 相似。所以：
在 P'BFQ' 光线上，BFA 三角形与 QFQ' 三角形相似，其中 AB 的长度等于物高 (h)，FA 的长度等于凹面镜的焦距 (f)。因此：
等式 1 和等式 2 的左右两边相同，因此右边的等式相等：
将这两个方程乘以像距（英寸）：
do = 物距（如果物体位于反射光线的凹面镜表面前方，则为正值）
di = 像距（如果像位于反射光线的凹面镜前方，则为正值。像为实像）
f = 焦距（为正值，因为凹面镜的焦点位于凹面镜反射光线的表面前方）
使用此公式解决凹面镜问题时，务必牢记凹面镜的符号规则。
图像放大倍数（米）
观察上图所示的成像过程。类似于 PAP 三角形和 QAQ 三角形，我们可以将物距与像距的关系简化为物高与像高的关系：
h = 物体高度（如果物体位于凹面镜主轴上方，则为正值，物体正立；如果物体倒立，则为负值）
h' = 像高（如果像位于凹面镜主轴上方，则为正值，像为正立；如果像倒立，则为负值）
do = 物距（如果光束穿过物体，则为正值）
di = 像距（如果光束穿过像，则为正值。像为实像。如果光束穿过像，则为负值。像为虚像）。
通过添加符号 m，上述方程可以重新写成如下形式：
m = 图像的放大倍数
