旋转动力学是力学的一个分支，研究涉及力、质量和其他影响旋转运动的因素的旋转运动。如果物体的所有部分都围绕位于其某个部分的轴或枢轴运动，则该物体发生旋转。本主题研究的旋转运动侧重于绕固定轴的旋转运动。滑轮的运动、风扇的运动、CD/DVD在CD/DVD播放室中的旋转、门窗的运动、发动机气缸的运动、直升机或飞机螺旋桨的运动，以及船舶螺旋桨的运动，都是绕固定轴旋转运动的例子。你观察过旋转的陀螺吗？陀螺的轴线位置一直在变化（陀螺的倾斜角度会发生变化），因此，像陀螺这样的旋转运动不在本主题的研究范围内。
在粒子动力学中，平移运动的物体被视为粒子或单点。无论物体的大小或形状多么复杂，它都被视为单点。在旋转动力学中，物体不被视为单点，但假设其形状和大小保持不变，则将其视为单点。如果一个被视为粒子的物体由一个单点构成，那么一个被视为刚体的物体则由许多粒子构成，其中每个粒子的位置保持不变，且粒子之间的距离也保持不变。
问题示例
1. 如图所示，一个由实心材料制成的滑轮外侧缠绕着一根绳子。忽略滑轮的摩擦力。如果滑轮的转动惯量 I = β，绳子受到恒力 F 的作用，那么 F 的值等于……
A. F = α . β . R
B. F = α . β 2 . R
C. F = α . (β . R)-1
D. F = α . β . (R)-1
E. F = R . (α . β)-1
讨论
已知：
拉力 = F
滑轮的转动惯量 = β
滑轮的角加速度 = α
滑轮半径 = R
问题：F 的值等于……
回答 ：
牛顿第二定律关于旋转运动的公式：
作用在滑轮上的合力矩：
正确答案是D。
2.如图所示，一根长6米、质量可忽略不计的杆受到三个力的作用。当杆绕其质心O点旋转时，杆的力矩大小为……
A. F
B. 3F
C. 4F
D. 5F
E. 6F
讨论
已知：
旋转轴位于 O 点。
力 1 (F 1 ) = F
工作点F1与旋转轴之间的距离( r1 ) = 3 米
力 2 (F 2 ) = 2F
工作点F2与旋转轴之间的距离( r2 ) = 2 米
力 3 (F 3 ) = 2F
工作点F3与旋转轴之间的距离( r3 ) = 3 米
问题：杆绕其质心 O 点旋转时，其力矩的大小是多少？
回答 ：
力矩 1：
τ 1 = F 1 r 1 = (F)(3) = -3F
力矩 1 使杆顺时针旋转，因此力矩 1 的符号为负。
力矩 2：
τ² = F²r² = ( 2F ) (2) = 4F
力矩 2 使杆逆时针旋转，因此力矩 2 的符号为正。
力矩 3：
τ 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F)(3)(0,5) = 3F
力矩 3 使杆逆时针旋转，因此力矩 3 的符号为正。
合力矩：
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
力矩的大小为 4F 牛顿米。正力矩表示杆逆时针旋转。
正确答案是C。
3.看图！
如果忽略交流杆的质量，α = 30 °，AB = BC = 1 米，则该系统以 A 点为轴线的力矩为……
一个10√3 牛米顺时针 
B. 10 √3 牛米 逆时针
C.顺时针方向20牛米
D. 20 √3 牛米 逆时针
E. 20 √3 牛米 顺时针
讨论
已知：
旋转轴位于 A 点。
力 1 (F 1 ) = 10 N
工作点F1与旋转轴之间的距离( r1 ) = 1 米
力 2 (F 2 ) = 10 N
工作点F2与旋转轴之间的距离( r2 ) = 1 米
力 3 (F 3 ) = 20 N
工作点F3与旋转轴之间的距离( r3 ) = 2 米
问题：求系统以A点为轴线的力矩。
回答 ：
力矩 1：
τ₁ = F₁r₁sin30 ° = ( 10 ) (1)(0,5) = 5牛顿米
力矩 1 使杆逆时针旋转，因此力矩 1 的符号为正。
力矩 2：
τ² = F²r²sin30 ° = ( 10 )(1)(0,5) = -5牛顿米
力矩 2 使杆顺时针旋转，因此力矩 2 的符号为负。
力矩 3：
τ 3 = F 3 r 3 sin 60 o = (20)(2)(0,5 √3 ) = -20 √3牛顿米
力矩 2 使杆顺时针旋转，因此力矩 2 的符号为负。
合力矩：
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = 5 – 5 – 20 √3
Στ = – 20 √3 牛顿米
力矩的大小为20√3牛顿米。负力矩意味着杆顺时针旋转。
正确答案是 E。
4. 看看旁边的图片！
一个由实心材料制成的滑轮（I = 2/5 MR² ）质量为 2 kg。如果滑轮上的力矩为 4 Nm，那么滑轮的线加速度为……（g = 10 m/ s²）
A. 50 毫秒-2
B. 25 毫秒-2
C. 20 毫秒-2
D. 16 毫秒-2
E. 8 毫秒-2
讨论
已知：
实心滑轮的转动惯量 (I) = 2/5 MR²
滑轮质量 (M) = 2 kg
力矩 ( τ) = 4 Nm
重力加速度 (g) = 10 m /s²
滑轮半径 (R) = 20 厘米 = 0,2 米
问题：线加速度（a）
回答 ：
计算滑轮的转动惯量（I）：
I = 2/5 MR 2 = 2/5 (2)(0,2) 2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m 2
计算角加速度（α）：
τ = I α
α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s -2
计算线加速度（a）：
a = R α = (0,2)( 125) = 25 ms -2
滑轮边缘的线加速度为25 ms -2。
正确答案是 B。
5.看旁边的图片！一个实心球的滑轮以 2 ms⁻² 的加速度旋转，如果 g = 10 ms⁻² ，那么滑轮的转动惯量是……
A. 1,0 kg·m2
B. 0,8 kg· m²
C. 0,6 kg· m²
D. 0,2 kg· m²
E. 0,1 kg· m²
讨论
已知：
滑轮边缘的线加速度 (a) = 2 ms⁻²
重力加速度 (g) = 10 m /s²
滑轮半径 (R) = 10 厘米 = 0,1 米
负载重量 (w) = mg = (4)(10) = 40 N
问题：滑轮的转动惯量
回答 ：
计算力矩（τ）：
τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm
计算滑轮的角加速度（α ）：
a = R α
α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s -2
计算滑轮的转动惯量（I）：
τ = I α
I = τ/ α = 4/20 = 0,2 kg·m 2
正确答案是D。
6.看旁边的图片！
滑轮被拉动，使其以 1 m/ s²的加速度运动。如果滑轮的半径为 10 cm，那么滑轮的转动惯量为……
A. 4,00 kg·m2
B. 2,00 kg· m²
C. 0,04 kg· m²
D. 0,02 kg· m²
E. 0,01 kg· m²
讨论
已知：
滑轮边缘的线加速度 (a) = 1 ms⁻²
重力加速度 (g) = 10 m /s²
滑轮半径 (R) = 10 厘米 = 0,1 米
拉力 (F) = 4 N
问题：滑轮的转动惯量
回答 ：
计算力矩（τ）：
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
计算滑轮的角加速度（α ）：
a = R α
α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s -2
计算滑轮的转动惯量（I）：
τ = I α
I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 kg·m 2
正确答案是C。
7. 一个质量为 1 kg、半径为 10 cm 的实心圆盘滑轮，其边缘缠绕着一根绳子，绳子的一端悬挂着一个 1 kg 的重物。假设绳子的质量忽略不计。重物向下运动的加速度为……（g = 10 m/s²）2)
A. 10 米/秒2
B. 12 米/秒2
C. 15 米/秒2
D. 20 米/秒2
E. 22 米/秒2
讨论 ：
已知：
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 牛顿
r = 0,1 米
问：
负载运动的加速
回答 ：
希通 转动惯量 担 时尚瞬间 特勒比达胡鲁。
正确答案是D。
8. 一个质量为 2M、半径为 R 的实心圆盘滑轮，边缘缠绕着一根绳子，绳子的一端悬挂着一个质量为 m 的重物。当释放重物时，滑轮以角加速度 旋转。如果将一个质量为 M 的物体连接到滑轮上，为了使滑轮以相同的角加速度旋转，该重物的质量必须……（滑轮的惯性矩 = ½ mr²）2).
A. ¾ 米千克
B. 3/2 米千克
C. 2米千克
D. 3 米千克
E. 4 米千克
讨论 ：
已知：
实心圆盘滑轮的质量：2M
实心圆盘滑轮半径：R
载荷质量：m
问 :
负载的质量是多少？
回答 ：
计算实心圆盘滑轮在连接质量为 M 的物体前后的转动惯量：
转动惯量 1：I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
转动惯量 2：I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
问题来源：
高中/职业高中国家考试物理试题
