9 个商务问题示例
1. 对一个物块施加 20 牛顿的力，直到物块移动了 2 米的距离。力 F 对物块所做的功是……
讨论
迪克塔会 :
力 (F) = 20 N
位移（秒）= 2 米
角度 = 0（力的方向与位移的方向相同，或者力的方向与位移的方向一致，使得力与位移所成的角度为零）
问 努力程度（W）
Jawab :
注意事项：
如果力的方向与位移的方向相同，则使用公式 W = F s 计算功，无需加上 cos 角。 TETA.
2. 一个物体静止在光滑的地面上。对该物体施加一个大小为 F = 10 N 的力，力与物体成 30° 角。o 物体与地面接触。如果物体移动了 1 米，力 F 对物体做了多少功？
讨论
迪克塔会 :
力 (F) = 10 牛顿
位移方向上的力（F）x) = F cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 牛顿
位移（秒）= 1 米
问 努力程度（W）？
Jawab :
W = Fx s = (5√3)(1) = 5√3 焦耳
3. 一个质量为 1 kg 的物体从 2 米高处自由下落。如果重力加速度为 10 m/s²，则该物体的下落速度是多少？2求重力对物体所做的功！
讨论
迪克塔会 :
物体质量 (m) = 1 kg
高度 (h) = 2 米
重力加速度 (g) = 10 米/秒²2
问 物体受到重力所做的功 (W)
Jawab :
重力或重量（w）的方向是竖直向下，物体的位移（s）的方向也是竖直向下，因此重力的方向与物体的位移方向相同。
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 焦耳
4. 一根弹簧悬挂着质量为 1 kg 的重物，使弹簧长度增加了 2 cm。如果重力加速度为 10 m/s²，那么弹簧的伸长量是多少？2求：（a）弹簧常数；（b）弹簧对负载所做的功。
讨论
迪克塔会 :
质量（米）= 1千克
重力加速度 (g) = 10 米/秒²2
弹簧长度增加量 (x) = 2 厘米 = 0,02 米
问 弹簧常数和弹簧力所做的功
Jawab :
（a）弹簧常数
胡克定律公式 :
F = k x。
反过来，即可计算弹簧常数：
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 牛顿/米
（b）弹簧力所做的功
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 焦耳
弹簧力对负载所做的功为负，因为弹簧力的方向与负载位移的方向相反。
5. 一个静止在地面上的箱子受到 10 N 的力加速，移动了 2 米的距离。如果推力方向与箱子的位移方向相同，并且箱子受到 2 牛顿的动摩擦力作用，那么作用在箱子上的总功为……
讨论
迪克塔会 :
力 (F) = 10 牛顿
动摩擦力（F）k) = 2 牛顿
位移（秒）= 2 米
问 总努力量（W）总)
Jawab :
力 (F) 所做的功：
W1 = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 焦耳
动摩擦力所做的功（F）k）：
W2 =Fk s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 焦耳
总努力量为：
W总 =W1 - W2
W总 = 20 - 4
W总 = 16 焦耳
6.一个质量为 5 kg 的物体位于地球表面上方 10 米处。重力加速度为 10 m/s² 。将该物体移动到地球表面上方 15 米的高度需要做多少功？
A. .75焦耳
B. . 250 焦耳
C. . 500 焦耳
D. . 750 焦耳
E. 1.250 焦耳
讨论
已知：
物体质量 (m) = 5 kg
高度 (h) = 10 米
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
问题：将物体移动到 15 米高度所需的力
回答 ：
移动物体所需的力至少等于作用在物体上的重力。
重力做功的公式：
W = wh = mgh
说明：W = 作用力，w = 重力，h = 高度，m = 质量，g = 重力加速度
计算所做功的公式为：
W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s 2 )(10 m) = 500 kg m 2 /s 2 = 500 焦耳
正确答案是C。
7.一个质量为 2 kg 的物体在光滑表面上以 2 m/s⁻¹ 的速度运动。片刻之后，该物体以 5 m/s⁻¹ 的速度运动。在这段时间内，物体所受的功为……
A. 4 焦耳
B. 9 焦耳
C. 15 焦耳
D. 21 焦耳
E. 25 焦耳
讨论
已知：
物体质量 (m) = 2 kg
初始速度（v₀ ） = 2 米/秒–1
末速度（v t）= 5 ms –1
问题：在时间间隔内对物体所做的功
回答 ：
动能定理指出，作用于物体上的总功等于物体动能的变化量。数学表达式为：
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2)(5 2 -2 2 ) = (1)(25-4) = 21 焦耳
8.一张质量为 10 kg 的桌子最初静止在光滑的地面上，被推动 3 秒钟后，以 2 m s⁻²的加速度沿直线运动。所做的功是……
A. 20 焦耳
B. 30 焦耳
C. 60 焦耳
D. 180 焦耳
E. 360 焦耳
讨论
已知：
质量（米）= 10千克
初始速度（v₀ ） = 0（初始时桌子静止不动）
时间间隔 (t) = 3 秒
加速度 (a) = 2 m/ s²
问：努力程度（W）？
回答：
首先，使用GLBB公式计算行驶距离：
s = v o t + ½ at 2 = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
s = 0 + (1)(9) = 9
桌上的工作内容：
W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 焦耳
正确答案是D。
9.如图所示，一个质量为 1,5 kg 的物块在斜面上受到大小为 F = 15 N 的恒力向上推。假设重力加速度 (g) 为 10 m/ s²，物块与斜面之间的摩擦力为零。作用在物块上的总功为……
A. 15 焦耳
B. 30 焦耳
C. 35 焦耳
D. 45 焦耳
E. 50 J
讨论
已知：
物块质量 (m) = 1,5 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
物块重量 (w) = mg = (1,5)(10) = 15 牛顿
推力 (F) = 15 牛顿
问题：作用于该块体的总功（W）是多少？
回答：
有两个力对滑块做功；一个是平行于滑块位移的力，即推力（F），另一个是滑块的重力，平行于斜面表面（w x）。
推力所做的功为：
W 1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 焦耳
重力所做的功 wx：
W² = w × s = (w sin 30 ° )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N·m = 15 焦耳
该模块的总工作量：
总功率= 功率1 – 功率2 = 30 焦耳 – 15 焦耳 = 15 焦耳
正确答案是 A。
