冲量动量碰撞问题示例

12 个碰撞冲量动量问题示例

1。 小号如图所示，一颗质量为 40 克的球形橡胶子弹水平射向墙壁。如果子弹以相同的速度反弹，那么子弹动量的变化是多少？dalah…

A. 2 Ns

B. 3 Ns

C. 4 Ns

D. 5 Ns

E. 6 Ns

讨论

已知：

质量 (m) = 40 克 = 0,04 千克

初始速度（v₀ _） = -50 米/秒

末速度（v_{_t}）= 50 米/秒

球的运动方向（速度方向）相反，因此初速度和末速度的符号也相反。

问：球的动量变化了多少？

回答：

动量变化公式：

Δp = m (v _t – v _o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

正确答案是C。

2.如图所示，一个75克的橡胶球水平抛出，直到撞到墙上。如果橡胶球以相同的速度反弹，那么由此产生的冲量的大小为……

一个0

B. 1,5 Ns

C. 3,0 Ns

D. 3,7 Ns

E. 5,5 Ns

讨论

已知：

小球质量 (m) = 75 克 = 0,075 千克

初始速度（v₀ _） = -20 米/秒

末速度 (v_{_t} ) = 20 米/秒

球的运动方向（速度方向）相反，因此初速度和末速度的符号也相反。

问：冲动

回答：

冲量 = 动量变化

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

I = 3 牛顿

Ns 代表牛顿秒。

正确答案是C。

3.如图所示，两个质量相同的物体沿直线相向运动！

如果 v ₂ ' 是物体 (2) 碰撞后向右的速度，速度为 5 ms ^–1 ，那么碰撞后速度 v _{1 ' (1) 的大小是……}

A. 7毫秒 ^{- 1}

B. 9 毫秒^-1

C. 13 毫秒^-1

D. 15 毫秒⁻¹

E. 17 毫秒⁻¹

讨论

已知：

两个物体的质量相同，均为 m

碰撞前物体 1 的速度 (v1 ₎ = 8 m/s

碰撞前物体 2 的速度 (v₂ ₎ = 10 米/秒

碰撞后物体 2 的速度 (v₂ _' ) = 5 m/s

问题：物体 1 碰撞后的速度 (v ₁ ')

回答 ：

这是一次不完全弹性碰撞。v1 _'是利用动量守恒定律计算的：

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 ₊ v2 = _v1 ' + _{v2 '}

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v1 _' = 13 米/秒

正确答案是C。

 

4.如图所示，两个质量分别为 m₁ = 2 kg 和 m₂ = 1 kg 的小球_沿相反_方向滚动，速度分别为 v₁ ₌ 2 m s⁻¹^和v₂ ₌ 4 m s⁻¹ ^{。两球碰撞后粘在一起。碰撞后两球的速度为……}

A. 2毫秒^-1

B. 1,2毫秒^-1

C. 1毫秒^-1

D. 0,5毫秒^-1

零

讨论

已知：

球1的质量（m1 _） = 2 kg

球2的质量（m2 _） = 1 kg

碰撞前球1的速度（v1 _） = 2 m/s

碰撞前球2的速度（v2 _） = -4 m/s

速度有正负之分，是因为球的运动方向相反。正负号表示球的运动方向。

问题：碰撞后球的速度（v'）

回答：

这个问题涉及非弹性碰撞。在非弹性碰撞中，动能守恒定律不适用，只有动量守恒定律适用。碰撞后小球的速度可以用动量守恒定律的公式计算。

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

正确答案是 E。

5.如图所示，两个质量相同的球A和球B分别以4 ms⁻¹和6 ms⁻¹的速度相向运动。两球发生弹性碰撞，碰撞后球B的速度为4 ms⁻¹，^方向与其^原运动^方向相反。碰撞后球A的速度是多少？

A. 2毫秒^-1

B. 2,5 毫秒^-1

C. 4 毫秒^-1

D. 5 毫秒^-1

E. 6 毫秒^-1

讨论

已知：

球 A 的质量 (m _A ) = m

球 B 的质量 (m _B ) = m

碰撞前球 A 的速度 (v_{_A} ) = 4 m/s

碰撞前球 B 的速度 (v_B ₎ = 6 m/s

碰撞后球 B 的速度 (v _B ') = 4 m/s

问题：碰撞后球 A 的速度 (v _A ')

回答：

如果两个物体发生弹性碰撞且质量相同，那么碰撞后两个物体的速度会互换。

碰撞前球A的速度（v_{_A}）=碰撞后球B的速度（v_{_B '}）= 4 m/s

碰撞前球B的速度（v_{_B}）=碰撞后球A的速度（v_{_A '}）= 6 m/s

如果球A在碰撞前向左运动，那么碰撞后球A向右运动。同样地，如果球B在碰撞前向右运动，那么碰撞后球B向左运动。因此，在完全弹性碰撞中，物体碰撞前后的运动方向相反。

正确答案是 E。

6.如图所示，物体 A 和 B 的质量分别为 4 kg 和 5 kg，沿相反方向运动。它们发生碰撞，碰撞后，两个物体反向运动，A 的速度变为 4 m/ ^s，B 的速度变为 2 m/ ^s。因此，碰撞前物体 B 的速度为……

A. 6,0毫秒^-1

B. 3,0 毫秒^-1

C. 1,6 毫秒^-1

D. 1,2 毫秒^-1

E. 0,4 毫秒^-1

讨论

已知：

物体 A 的质量 (m _A ) = 4 kg

物体 B 的质量 (m_{_B} ) = 5 kg

碰撞前物体 A 的速度 (v_{_A} ) = 6 m/s

碰撞后物体 A 的速度 (v _A ') = 4 m/s

碰撞后物体 B 的速度 (v_{_B '}) = -2 m/s

正号和负号表示球运动的相反方向。

问题：碰撞前物体 B 的速度 (v _B )

回答：

本题并未明确说明碰撞类型。然而，根据已知量，可以推断本题涉及部分弹性碰撞或非完全弹性碰撞。在部分弹性碰撞中，动能守恒定律不适用，只有动量守恒定律适用。碰撞前物体B的速度可利用动量守恒定律计算得出。

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0,4

负号表示碰撞后物体 B 的运动方向与碰撞前物体的运动方向相反。

正确答案是 E。

7.一个质量为 200 克的球从 80 厘米的高度自由下落，初始速度为零。球落地后，以 1 米/秒的速度反弹^（ g = 10 米/秒^²）。求球所受冲量的大小……

A. 1,6 Ns

B. 1,5 Ns

C. 1,0 Ns

D. 0,8 Ns

E. 0,6 Ns

讨论

已知：

小球质量 = 200 克 = 0,2 千克

高度 = 80 厘米 = 0,80 米

球落地前的速度 = ….

球落地后的速度/球反弹后的速度 = 1 米/秒

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

问题：脉冲 (I) 的大小

回答 ：

球落地前的速度

首先利用自由落体运动公式计算球落地前的速度。

已知：

高度 (h) = 80 厘米 = 0,8 米

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

问题：末速度（v _t ）

回答 ：

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

vt = √16 = 4 米/_秒

脉冲幅度（I）

已知：

小球质量 (m) = 200 克 = 0,2 千克

球落地前的速度 (v₀ ₎ = -4 米/秒

球落地后的速度/球反弹后的速度 (v_t ₎ = 1 米/秒

球的运动方向或球的速度方向不同，因此一个速度为正，另一个速度为负。

问：冲动（I）

回答 ：

冲量-动量定理指出，冲量等于动量的变化量。数学表达式为：

I = Δp

I = m (v _t – v _o )

I = (0,2)(1– (-4))

I = (0,2)(1 + 4)

I = (0,2)(5)

I = 1 牛顿

正确答案是C。

8.请看下图！

两个质量均为 m₁ = m₂ = 0,5 kg 的物体_从同一_高度沿半径为 1/5 米的光滑凹面路径同时释放。如果两个物体发生完全弹性碰撞，则碰撞后每个物体的速度为…（g = 10 m ^s⁻¹）

A. v'₁ = -1 毫秒^-1 ; v'₂ = 2 毫秒^-1

_B. v'1 = +1 ms ^-1_；v'2 = -2 ms ^-1

_C. v'1 = -2 ms ^-1_；v'2 = +2 ms ^-1

_D. v'1 = -2 ms ^-1_；v'2 = +3 ms ^-1

_例如，v'1 = +3 ms ^-1；v'2 = -2 ms _- ¹

讨论

已知：

物体的质量 (m) = m₁ ₌ m₂ ₌ 0,5 kg

初始高度（h1 _）= 1/5 米

最终高度（h2 _）= 0 （轨道底部）

物体的初始速度（v1 _）= 0 （物体初始处于静止状态）

物体的末速度（v2 _）= …. （物体在轨迹最低点的速度 = 物体碰撞前的速度）

重力加速度 (g) = 10 米/秒²

问题：碰撞后每个物体的速度

回答 ：

碰撞前物体的速度

首先，利用机械能守恒定律计算物体碰撞前的速度。物体碰撞前的速度 = 物体到达轨迹最低点时的速度 = 物体的最终速度。

初始机械能 = 最终机械能

重力势能 + 动能 = 重力势能 + 动能

mgh1 + ^1/2 _mv12 = _mgh2 + _1/2 ^mv22_​

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = v ₂ ²

2(2) = v ₂ ²

4 = v ₂ ²

v² = √4_​

v2 = 2 米/_秒

碰撞前各物体的速度 = 2 米/秒。

碰撞后物体的速度

利用完全弹性碰撞公式计算碰撞后物体的速度。

在完全弹性碰撞中，如果两个物体的质量相等且运动方向相反，那么碰撞后两个物体的速度会互换。例如，碰撞前，物体A的速度为2米/秒，物体B的速度为-4米/秒。碰撞后，物体A的速度变为4米/秒，物体B的速度变为-2米/秒。速度的正负号表示两个物体的运动方向相反。

在这个问题中，碰撞前两个物体的运动方向相反，碰撞前两个物体的速度都是 2 米/秒，所以碰撞后两个物体的速度也是 2 米/秒，但是符号相反，一个为正，另一个为负。

正确答案是C。

9.请看下图！

质量为 2 kg 的物体 A 和质量为 3 kg 的物体 B 同时从 1/4 圆心无初速度释放。两物体沿光滑曲面运动，并在 C 点发生完全弹性碰撞（g = 10 m/ ^s²）。碰撞后物体 A 和 B 的速度分别为……

A. -2毫秒^-1 和 -2 毫秒^-1

B. -3毫秒^-1和7毫秒^-1

C. -4 毫秒^-1和 7 毫秒^-1

D. 4毫秒^-1和-3毫秒^-1

E. 7 毫秒^-1和 3 毫秒^-1

讨论

已知：

物体 A 的质量 (m₁ ₎ = 2 kg

物体 B 的质量 (m² ₎ = 3 kg

初始高度（h1 _）= 5 米

最终高度（h2 _）= 0 （轨道底部）

物体的初始速度（v1 _）= 0 （物体初始处于静止状态）

物体的末速度（v2 _）= …. （物体在轨迹最低点的速度 = 物体碰撞前的速度）

重力加速度 (g) = 10 米/秒²

问题：碰撞后每个物体的速度

回答 ：

碰撞前物体的速度

首先，利用机械能守恒定律计算物体碰撞前的速度。物体碰撞前的速度等于物体到达轨道底部时的速度。

初始机械能 = 最终机械能

重力势能 = 动能

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) = v ₂ ²

100 = v ₂ ²

v² = √100_​

v2 = 10_米/秒

碰撞前各物体的速度均为 10 米/秒。物体的质量不影响碰撞后的最终速度。

碰撞后物体的速度

这两个物体的质量不同，运动方向相反，因此碰撞后每个物体的速度可以用以下公式计算：

碰撞后各物体的瞬时速度：

10. 两个球的质量均为 m₁ = 2 kg 和 m₂ 1 kg 的物体以速度 v 沿相反方向滚动。₁ = 2 毫秒^-1 和 v₂ = 4 毫秒^-1 如下图所示。两个球发生碰撞，碰撞后粘在一起。 凯西帕坦 碰撞后的两个球是……

A. 2毫秒^-1
B. 1,2毫秒^-1
C. 1毫秒^-1
D. 0,5毫秒^-1
零

讨论
迪克塔会 :
球 1 的质量 (m)₁) = 2 千克
球 2 的质量 (m)₂) = 1 千克
碰撞前球 1 的速度 (v)₁) = 2 米/秒
碰撞前球 2 的速度 (v)₂) = -4 米/秒
速度有正负之分，是因为球的运动方向相反。正负号表示球的运动方向。
问 碰撞后球的速度（v'）
Jawab :

这个问题与……有关 非弹性碰撞在非弹性碰撞中，动能守恒定律不适用，而仅适用于弹性碰撞。 动量守恒定律利用动量守恒定律公式可以计算碰撞后球的速度。
m₁ v₁ + 米₂ v₂ =（米₁ + 米₂) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
正确答案是 E。

11. 两个球 A 和 B 的质量相同，以 4 米/秒的速度相互靠近。^-1 和 6 毫秒^-1 如图所示！然后两人完全弹性碰撞碰撞后物体 B 的速度为 4 米/秒^-1 沿与原运动方向相反的方向运动。碰撞后球 A 的速度瞬间为……

A. 2毫秒^-1
B. 2,5毫秒^-1
C. 4毫秒^-1
D. 5毫秒^-1
E. 6毫秒^-1

讨论
迪克塔会 :
球 A 的质量 (m)_A) = m
球 B 的质量 (m)_B) = 米
碰撞前球 A 的速度 (v)_A) = 4 米/秒
碰撞前球 B 的速度 (v)_B) = 6 米/秒
碰撞后球 B 的速度 (v)。_B') = 4 米/秒
问 碰撞后球 A 的速度 (v)_A“）
Jawab :
如果两个物体发生弹性碰撞且质量相同，那么碰撞后两个物体将交换质量。 凯西帕坦.
碰撞前球 A 的速度 (v)_A) = 碰撞后球 B 的速度 (v_B') = 4 米/秒
碰撞前球 B 的速度 (v)_B) = 碰撞后球 A 的速度 (v_A') = 6 米/秒
如果球A在碰撞前向左运动，那么碰撞后球A向右运动。同样地，如果球B在碰撞前向右运动，那么碰撞后球B向左运动。因此，在完全弹性碰撞中，物体碰撞前后的运动方向相反。
正确答案是 E。

12. 如图所示，物体 A 和 B 的质量分别为 4 kg 和 5 kg，沿相反方向运动。两物体发生碰撞，碰撞后，两物体以速度 A = 4 m/s 反向运动。^-1 速度 B = 2 米/秒^-1那么，碰撞前物体 B 的速度是……
A. 6,0毫秒^-1
B. 3,0毫秒^-1
C. 1,6毫秒^-1
D. 1,2毫秒^-1
E. 0,4毫秒^-1
讨论
迪克塔会 :
物体 A 的质量 (m)_A) = 4 千克
物体 B 的质量 (m)_B) = 5 千克
碰撞前物体 A 的速度 (v)。_A) = 6 米/秒
碰撞后物体 A 的速度 (v)。_A') = 4 米/秒
碰撞后物体 B 的速度 (v)。_B') = -2 米/秒
正号和负号表示球运动的相反方向。
问 碰撞前物体 B 的速度 (v)。_B)
Jawab :
题目中并未说明碰撞类型。然而，根据已知量，可以推断此题涉及部分弹性碰撞或非完全弹性碰撞。 部分弹性碰撞 动能守恒定律不适用，只有动量守恒定律适用。碰撞前物体B的速度可以用动量守恒定律的方程式计算。
m_A v_A + 米_B v_B =米_A v_A' + m_B v_B和
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B“）
24 – 10 = 16 + 5(v_B“）
14 – 16 = 5 (v_B“）
-2 = 5 (v_B“）
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
负号表示碰撞后物体 B 的运动方向与碰撞前物体的运动方向相反。
正确答案是 E。

 

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题