机械能相关例题

机械能问题的 6 个例子

机械功-能定理

1.观察下图所示的木块位移！假设 g = 10 m/ ^s²。如果木块与地面之间的动摩擦系数为μk = 0,5，则物体的位移 (s) 值为……

A. 5,00米

B. 4,25米

C. 3,00米

D. 2,50米

东 2,00 米

讨论

已知：

动摩擦系数（μk）= 0,5

物块质量 (m) = 4 kg

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

物块重量 (w) = mg = (4)(10) = 40 牛顿

如果木块位于平面上，则正压力（N）= 重量（w）= 40 牛顿。

初始速度（v₁ _） = 5 米/秒

末速度（v₂ _） = 0 米/秒

问：物体的位移是多少？

回答：

功-机械能定理指出，非保守力所做的功（W）等于物体机械能的变化，即末机械能（EM₂ _）减去初机械能（EM₁ _）。动摩擦力是一种非保守力，作用在物体上的唯一非保守力就是动摩擦力。

W = ΔEM

f _k s = EM ₂ – EM ₁

动摩擦力所做的功：

W = f _k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

机械能的变化：

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

物体在平面上运动，高度不变（Δh = 0），因此重力势能不变（ΔEP = EP₂ _– EP₁ ₌ 0）。所以机械能的变化只涉及动能的变化。

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

该块的位移为：

W = ΔEM

20 秒 = 50

s = 50 / 20 = 2,5 米

正确答案是D。

机械能守恒定律

2.物体A和B质量相同。物体A从h米的高度下落，物体B从2h米的高度下落。如果A以v米/秒的速度撞击地面，那么物体B撞击地面时的动能为……

A. 2 mv ²

B. mv ²

C. 3/4 mv ²

D. 1/2 mv ²

E. 1/4 mv ²

讨论

物体 B 从 2h 的高度自由下落，其最终速度为：

v ² = 2 g (2h) = 4 gh

物体B的动能为：

EK _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– 公式 1

物体 B 的初始机械能是重力势能 = mg h。物体 B 的最终机械能是动能 = ½ mv ²。

机械能守恒定律：

mgh = ½ mv ²。

由于mgh = ½ mv ²那么我们可以用 ½ mv ²代替方程 1 中的 mgh 。

物体 B 的动能 = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

正确答案是 B。

3.看下图！一个物体从 20 米高处自由下落。如果重力加速度为 10 米/秒²，那么当物体距离地面 15 米时，其速度是多少……

A. 2 米/秒

B. 5 米/秒

C. 10 米/秒

D. 15 米/秒

E. 20 米/秒

讨论

最终机械能 = 初始机械能

物体在 2 号点的动能 = 重力势能减少 5 米

½ mv² ⁼ mgh

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ v² ⁼ 50

v ² = (2)(50)

v ² = 100

v = 10 米/秒

正确答案是C。

4.如图所示，一个物块被固定在斜面的顶端。松开后，物块沿斜面无摩擦地滑动。物块到达斜面底部时的速度为……

A. 6毫秒^-1

B. 8 毫秒^-1

C. 10 毫秒^-1

D. 12 毫秒^-1

E. 16 毫秒^-1

讨论

初始机械能 = 重力势能 = mgh = m (10)(5) = 50 m

最终机械能 = 动能 = 1/2 ^mv²

机械能守恒定律指出，初始机械能等于最终机械能。

EM _o = EM _t

50 米 = 1/2 ^mv²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 米/秒

正确答案是C。

5.如图所示，一个质量为 m kg 的物块从离地面 h 米的高度释放。当它到达 M 点时，其势能 (EP) 与动能 (EK) 的比值为……

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 2 : 5

E. 3 : 7

讨论

M点的重力势能：

EP _M = mg (0,3 小时)

M 点的动能 = 重力势能减少 h - 0,3h = 0,7h

EK _M = EP = mg (0,7 小时)

M点的重力势能与动能之比为：

EP _M：EK _M

毫克（0,3 小时）：毫克（0,7 小时）

0,3：0,7

3：7

正确答案是 E。

6.看下图，物体 A 从 P 点自由落体！

如果 EP _Q和 EK _Q分别是 Q 点的势能和动能（g = 10 m/s ²），那么 EP _Q : EK _Q是……

A. 16 : 9

B. 9 : 16

C. 3 : 2

D. 2 : 3

E. 2 : 1

讨论

Q点的重力势能：

EP _Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

Q点的动能 = 重力势能减少量 5 - 1,8 = 3,2 米

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 米

Q点的重力势能与动能之比为：

EP _Q：EK _Q

18米：32米

18：32

9：16

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题