4. 导出量、国际单位制和单位公式示例
| 导出量 | 公式 | 本金由哪些部分组成？ | 导出量的量纲 | 国际单位制导出量 |
| LUAS | 长 x 宽 | 长度（2） | [L2] | m2 |
| 长方体的体积 | 长 x 宽 x 高 | 长度（3） | [L3] | m3 |
| 密度 | 质量/体积 | 质量（1），长度（3） | [M] / [L3] = [M][L-3] | 千克/米3 |
| 凯西帕坦 | 距离/时间 | 长度（1），时间（1） | [L] / [T] = [L] [T-1] | 女士 |
| 帕塞帕坦 | 速度/时间 | 长度（1），时间（2） | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | 女士2 |
| 伽耶 | 质量 x 加速度 | 质量（1），长度（1），时间（2） | [M][L][T-2] | 千克·米/秒2 |
| 努力 | 力×位移 | 质量（1），长度（2），时间（2） | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | 千克米2/s2 |
要找出基本量的数量，首先推导出导出量公式。
导出量：功率
功率公式
P=W/t
说明：P = 功率，W = 功，t = 时间
时间是一个基本量，而 W 是一个导出量，因此要进一步减少工作量，直到只剩下基本量为止。
商业模式
W = F s
说明：W = 作用力，F = 力，s = 位移
位移是长度的基本量，而力是导出量，因此要进一步减小力，直到只剩下基本量为止。
力公式
F = ma
说明：F = 力，m = 质量，a = 加速度
质量是长度的基本量，而加速度是导出量，因此要进一步减小加速度，直到只剩下基本量为止。
加速度公式
一 = v / t
说明：a = 加速度，v = 速度，t = 时间
时间是基本量，而速度是导出量，因此要进一步降低速度，直到只剩下基本量为止。
速度公式
v = s/t
说明：v = 速度，s = 位移，t = 时间
位移是长度的基本量，时间也是基本量。
功率公式
重新排列幂函数公式：
说明：m = 质量，s = 长度，t = 时间
本金
功率由一个基本质量量、两个基本长度量和三个基本时间量组成。
力量维度
基于仅包含上述基本量的功率公式，功率的量纲为：
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
国际功率单位
根据上述功率公式和量纲，功率的国际单位制为：
千克米平方每秒立方 (kg m²/s³)2/s3)
导出量问题
| 导出量 | 导出量公式 | 导出量由多少个基本量构成？ | 导出量的量纲 | 国际导出单位制 |
| 大亚湾 | 工作量/时间（W/t） | |||
| 动能 | ½ × 质量 × 速度的平方 (½ mv²)2) | |||
| 势能 | 质量 × 重力加速度 × 高度 (mgh) | |||
| 动力泉源 | 质量×速度（mv） | |||
| 伊姆普尔斯 | 力×时间（F t） | |||
| 托尔西 | 力×位移（F·s） | |||
| 电力 | 万有引力常数 × 电荷 1 × 电荷 2 / 距离的平方 (kqq / r)2) | |||
| 电荷 | 电流乘以时间（I t） | |||
| 转动惯量 | 质量乘以半径的平方（mr）2) | |||
| 压力 | 力/面积 (F/A) | |||
| 卡洛尔 | 质量×比热容×温度变化(mc T) | |||
| 电场强度 | 电场力/电荷量（F/q） |
1. 请注意以下数量！
根据上表，导出量及其在国际单位制中的正确单位是……
A. (1)、(2) 和 (3)
B. (2)、(3) 和 (4)
C. (2)、(4) 和 (5)
D. (3)、(4) 和 (5)
讨论
物理量 由两部分组成，即基本量和导出量。
本金
基本量是指单位预先确定的物理量。下表列出了7个基本量及其国际单位制。
导出量
导出量是指单位由基本量导出的物理量。除了上述七个基本量之外，还有其他物理量也是导出量。上题中的导出量是体积、速度和密度。
音量
体积公式（例如，长方体的体积）= 长 × 宽 × 高
长度是长度的基本单位，宽度是长度的基本单位，高度也是长度的基本单位。虽然长度、宽度和高度的描述词不同，但它们都使用相同的测量工具——长度。长度、宽度和高度也具有相同的国际单位制，即米。因此，体积的国际单位制为米×米×米=立方米，缩写为m³。3
凯西帕坦
速度公式 = 位移 / 时间
位移是长度的基本量，时间是时间的基本量。位移的国际单位制单位是米，时间的国际单位制单位是秒。因此，位移的国际单位制单位是米/秒，缩写为m/s。
密度
密度公式 = 质量 / 体积
质量是基本量，体积是导出量。质量的国际单位制单位是千克，体积的国际单位制单位是立方米。因此，密度的国际单位制单位是千克/立方米，简写为 kg/m³。3.
正确答案是C。
2. 请看下表！
根据表格，采用国际单位制 (SI) 的导出量组中包含的数值为……
A. (1)、(2) 和 (3)
B. (1)、(3) 和 (5)
C. (2)、(4) 和 (5)
D. (3)、(4) 和 (5)
讨论
基本物理量包括（1）质量和（3）长度。导出物理量包括（2）密度、（4）面积和（5）电压。
密度
密度的单位是千克/立方米，缩写为 kg/m³。3请参阅问题 1 的讨论中的解释。
LUAS
面积公式（例如，正方形的面积）= 长×宽。
长度是长度的基本单位，宽度也是长度的基本单位。长度的国际单位是米，宽度的国际单位也是米。因此，面积的国际单位是米×米=平方米，缩写为m²。2.
电压
电压或电势差的国际单位制单位是焦耳/库仑。电压的国际单位制单位的另一个名称是伏特。
正确答案是C。
3. 下表列出了若干数量及其单位。
一组导出量及其正确的国际单位制单位用数字表示……
A. (1)、(2) 和 (3)
B. (1)、(3) 和 (4)
C. (2)、(3) 和 (5)
D. (3)、(4) 和 (5)
讨论
表格中的基本量是（5）光强度。表格中的导出量是（1）体积，（2）密度，（3）力，以及（4）速度。
音量
国际体积单位是立方米，缩写为m³。3请参阅问题 1 的讨论中的解释。
密度
密度的国际单位制单位是千克/立方米，缩写为 kg/m³。3克/厘米3 不是国际单位。请参阅问题 1 的讨论中的解释。
伽耶
力的公式为：力 = 质量 × 加速度。质量是基本物理量，加速度是导出物理量。质量的国际单位制单位是千克，缩写为 kg；加速度的国际单位制单位是米/秒²，缩写为 m/s²。2因此，力的国际单位制单位是千克米/秒²，缩写为 kg·m/s。2该单位被赋予了特殊的名称——牛顿，以纪念物理学家艾萨克·牛顿。
凯西帕坦
速度的国际单位制单位是米/秒，缩写为m/s。详见问题1的讨论部分。
正确答案是 B。
4. 根据量纲分析，下列物理量具有相同的量纲是……
- 努力和力量
- 功率和压力
- 力和动量
- 工作和热量
讨论
已知：
尺寸长度 = 宽度 = 位移尺寸 = L
时间维度 = T
质量尺寸 = M
回答 ：
面积尺寸 = 长度尺寸 x 宽度尺寸 = [L][L] = [L]2
速度的量纲 = 位移的量纲 / 时间的量纲 = [L] / [T] = [L][T]-1
加速度的量纲 = 速度的量纲 / 时间的量纲 = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
力的量纲 = 质量的量纲 × 加速度的量纲 = [M][L][T]-2
功的量纲 = 力的量纲 × 位移的量纲 = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
能力维度 = 努力维度 / 时间维度 = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
压力的量纲 = 力的量纲 / 面积的量纲 = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [大]-2 = [M] [L]-1[T]-2
动量维度 = 质量维度 x 速度维度 = [M][L][T]-1
热的量纲 = 能量的量纲 = 功的量纲 = [M][L]2[T]-2
正确答案是D。
注意事项：
热是由于温度差异而传递的能量。
功是指通过物体运动传递能量的过程。
所以热量的量纲 = 能量的量纲 = 功的量纲。
