黑原则示例问题

布莱克原则问题的15个例子

1. 将质量为 0,2 kg 的冰块与质量为 0,2 kg 的热茶混合。冰块的温度为 -10 ^℃，热茶的温度为 40 ^℃。冰的比热容为 2100 J/kg·℃ ^，水的比热容为 4200 J/kg·℃ ^，水的熔化热为 334.000 J/kg。如果冰块和热茶是在一个封闭的系统中混合的，求混合物的最终温度。

讨论
迪克塔会 :
冰的质量 (m es) = 0,2 kg
温茶水的质量（m_茶）= 0,2 kg
水的比热容（c_水）= 4180 J/kg·℃^o
冰的比热容 (c_es) = 2100 J/kg·℃^o
水的熔化热（升）_f 水) = 334.000 J/kg
冰温（T es）= -10^oC
温茶水温度（T茶）= 40^oC
问 混合物的最终温度（T_混合物）？
Jawab :
第一步，估计最终状态。
要使0,2公斤温茶的温度从40度降至零下，水必须释放多少热量？^o摄氏度到0^oC ：
0,2千克冰吸收的热量使其温度从-10℃升高到-10℃^o摄氏度到0^oC ：
融化 0,2 千克冰所需的热量（将所有冰变成水所需的热量）：
根据以上计算，得出以下结果：
释放的热量 = 33,444 千焦
接收到的Q值 = 4,2 kJ
熔化 Q = 66,8 kJ

当热茶释放 33,44 kJ 的热量时，其温度从 40℃ 降至 0℃。释放的热量中一部分（约 4,2 kJ）用于将冰的温度从 -10℃ 升高^到0℃ ^。33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ。要将所有冰融化成水，需要 66,8 kJ 的热量。剩余的热量为 29,24 kJ。

由此可以得出结论：热茶释放的热量仅用于将冰的温度从-10 ^℃升高到0 ^℃，并融化一部分冰。部分冰融化成水，而部分冰没有融化。在固态到液态转变过程中，温度保持不变。因此，混合物的最终温度为0 ^℃。

2. 热茶的质量 = 0,4 kg，冰块的质量 = 0,2 kg，冰块的温度 = -10 ℃^o摄氏度，热茶温度 = 90^oC. 如果将两者混合，混合物的最终温度是多少？
讨论
第一步：估计最终状态
要使0,4公斤热茶水的温度从90度降至零下，水必须释放多少热量？^o摄氏度到0^oC ：
0,2千克冰吸收的热量使其温度从-10℃升高到-10℃^o摄氏度到0^oC ：
融化 0,2 千克冰所需的热量（将所有冰变成水所需的热量）：
根据以上计算，得出以下结果：
释放的热量 = 150,48 千焦
接收到的Q值 = 4,2 kJ
熔化 Q = 66,8 kJ
当热茶释放 150,48 kJ 的热量时，热茶的温度从 90℃ 降至 0℃。释放的热量中有一部分（4,2 J）用于将冰的温度从 -10℃ 升高到 0℃。150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ。剩余的热量为 146,28 kJ。
将所有冰融化成水所需的热量仅为 66,8 kJ。146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ。热茶无需在温度降至 0 之前释放所有热量。^oC. 总之，混合物的最终温度必须高于0^oC.

第二步：确定最终温度（T）
将冰的温度从-10℃升高到-10℃所需的热量^o摄氏度到0^oC 为 4200 J。
将所有冰融化成水所需的热量（潜热）= 66.800 焦耳
将水（冰全部融化后得到的水）的温度从0升高到100摄氏度所需的热量^oC 到 T^oC = (冰的质量)(水的比热容)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
热茶温度从 90°C 降至 T 所释放的热量 = (水的密度)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T

 

3. 将60克温度为90℃的水^（水的比热容=1 cal· ^g⁻¹ · ^{℃ ⁻¹ ）与40克温度为25 ℃}的同类水混合。如果没有其他因素影响此过程，则混合物的最终温度为……

一个15,4 ^oC
二23,0 ^oC
三46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0 ^oC

讨论
迪克塔会 :
水的质量 1 (m)₁) = 60 克
水温 1 (T₁）= 90^oC
水的质量 2 (m)₂) = 40 克
水温 2 (T₂）= 25^oC
比热容 水 (c) = 1 卡·克^-1.^oC^-1
问 : 苏沪 最终混音
Jawab :
高温水释放的热量（Q释放量）= 低温水吸收的热量（Q吸收量）
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
（60）（1）（90 – T）= （40）（1）（T – 25）
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60吨 = 40吨 – 1000
5400 + 1000 = 40吨 + 60吨
6400 = 100T
T = 6400/100
吨= 64^oC
正确答案是D。

4. 一块铝的质量为500克，温度为30℃。 ^o将C放入装有200克水、温度为90℃的水的容器中。 ^oC. 如果已知铝的比热容为 0,22 cal/g°C^o 水的比热容为1卡/克摄氏度^o那么，水和铝的最终温度是……
一个20,3 ^oC
二42,2 ^oC
三68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100 ^oC
讨论 ：
质量单位克 (g) 无需转换为千克 (kg)，因为铝的比热容和水的比热容均以 cal/g°C 表示。^o.
迪克塔会 :
m 铝 = 500 克
铝的比热容 = 0,22 卡/克摄氏度^o
T 铝 = 30 ^oC
m 水 = 200 克
水的比热容 = 1 卡/克摄氏度^o
水温 = 90 ^oC
问 :
水和铝的最终温度（T）？
Jawab :

热量公式：Q = (m)(c)(ΔT)

Q 水 = = (200 克)(1 卡/克摄氏度)^o）（90 ^oC – T)
Q 铝 = (500 克)(0,22 卡/克摄氏度)^o（T– 30） ^oC)

布莱克的基本公式_：释放的Q =_吸收的Q

水的初始温度较高（90℃）。 ^oC) 因此水释放热量，铝的初始温度较低（30）。 ^oC) 这样铝就能吸收热量。水和铝混合物的最终温度必须低于水的初始温度，但高于铝的初始温度。
（200克）（1卡/克碳）^o）（90 ^oC – T) = (500 克)(0,22 卡/克 C^o（T– 30） ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310吨
吨= 68,7 ^oC
水和铝混合物的最终温度为68,7℃ ^oC.
正确答案是C。

5. 一块质量为300克的金属，温度为80℃ ^oC 浸入 200 克水中，温度为 40 ^oC. 水的比热容 = 1 卡/克摄氏度^o如果金属和水混合物的最终温度为50^o 如果C且容器不吸收热量，则金属的比热容为……
A. 0,15 卡/克^o
B. 0,22 卡/克^o
C. 1,50 卡/克^o
D. 4,8 卡/克^o
E. 7,2 卡/克^o
讨论 ：
迪克塔会 :
m 金属 = 300 克
金属温度 = 80 ^oC
m 水 = 200 克
水温 = 40 ^oC
水的比热容 = 1 卡/克^o
金属和水的最终混合物温度 = 50 ^oC
问 :
C金属？
Jawab :
Q 金属 = (m)(c)(ΔT) = (300 克)(c 金属)(80^oC - 50^oC) = (300 克)(c 金属)(30 C^o)
Q 水 = (m)(c)(ΔT) = (200 克)(1 卡/克 C^o）（60^oC - 50^oC) = (200 克)(1 卡/克 C^o（10℃）^o)

布莱克的基本公式_：释放的Q =_吸收的Q

该金属具有较高的初始温度（80℃）。 ^oC) 因此金属释放热量，水的初始温度较低（40）。 ^oC) 使水吸收热量。
（300克）（c金属）（30摄氏度）^o) = (200 克)(1 卡/克 C^o（10℃）^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 卡/克^o
金属的比热容为0,22 cal/g℃^o.
正确答案是 B。

6. 两个相同的球温度均为40度。 ^oC，两个球的质量分别为10克和40克。将两个球放入液体中，使两个球的温度都升至60℃。^oC. 如果球的比热容为 2 卡/克^o 已知1卡路里=4,2焦耳，那么每个球吸收的热量之差为……
A. 5,04 x 10³ 焦耳
B. 7,50 x 10³ 焦耳
C. 10,6 x 10³ 焦耳
D. 40 x 10³ 焦耳
E. 42 x 10³ 焦耳
讨论 ：
迪克塔会 :
m₁ = 10 克
m₂ = 40 克
T₁ = T.₂ = 40 ^oC
T _阿希尔 = 60 ^oC
c 球 = 2 卡/克 C^o
问 :
每个球吸收的热量相差多少？
Jawab :
由于两个球都必须吸收热量，因此两个球的温度都会升高。
Q₁ = (10 克)(2 卡/克 C^o）（60^oC-40^oC) = (10 克)(2 卡/克 C^o（20℃）^o) = 400 卡路里 = (400)(4,2 J) = 1680 焦耳
Q₂ = (40 克)(2 卡/克 C^o）（60^oC-40^oC) = (40 克)(2 卡/克 C^o（20℃）^o) = 1600 卡路里 = (1600)(4,2 J) = 6720 焦耳
每个球吸收的热量之差：
6720 焦耳 – 1680 焦耳 = 5040 焦耳 = 5,04 x 10³ J
正确答案是 A。

7.将200克30℃的水与100克90℃的沸水混合。（水的比热容=1卡·克^· ℃ ^⁻¹）。混合水达到热平衡时的温度为……

A. 10°C

B. 30°C

C. 50°C

D. 75°C

E. 150°C

讨论

已知：

水的质量 1 (m1 ₎ = 200 克

水温1 (T1 ) ₌ 30 ^℃

水的质量 2 (m2 ₎ = 100 克

水温2 (T2 ) ₌ 90 ^℃

水的比热容 (c) = 1 卡·克^⁻¹ ·摄氏度^⁻¹

问：混合物的最终温度是多少？

回答：

高温水释放的热量（Q释放量）= 低温水吸收的热量（Q吸收量）

正确答案是C。

8.将60克温度为90℃的水^（水的比热容=1 cal·g⁻¹ ^· ℃ ^{⁻¹ ）与40克温度为25 ℃}的同类水混合。如果没有其他因素影响此过程，则混合物的最终温度为……

A. 15,4^摄氏度

B. 23,0^摄氏度

C. 46,0^摄氏度

D. 64,0^摄氏度

E. 77,0^摄氏度

讨论

已知：

水的质量 1 (m1 ₎ = 60 克

水温1 (T1 ) ₌ 90 ^℃

水的质量 2 (m2 ₎ = 40 克

水温2 (T2 ) ₌ 25 ^℃

水的比热容 (c) = 1 cal ^· g⁻¹ · ^{℃ ⁻¹}

问：混合物的最终温度是多少？

回答：

高温水释放的热量（Q释放量）= 低温水吸收的热量（Q吸收量）

正确答案是D。

9.将质量为 M 克、温度为 0℃ 的冰^放入装有 340 克、温度为 20℃ 的水的^容器中。假设容器不吸收/释放热量。如果_冰的比热容 L = 80 cal g⁻¹ ^，水的比热容 c ₌ 1 cal g⁻¹ ^{℃ ⁻¹ ，}所有冰融化后达到热平衡，温度为 5 ^℃，那么冰的质量 (M) 为……

A. 60克

B. 68克

C. 75克

D. 80克

E. 170克

讨论

已知：

水的质量 (m) = 340 克

冰温 (T _{_es} ) = 0 ^℃

水温（T_water）= 20 ^℃

热平衡温度 (T) = 5 ^℃

冰的熔化热（L_{_冰}）= 80 卡/克^-1

水的比热容（c_{_水}）= 1 cal g ^{^-1 °} C ^{^-1}

问题：冰的质量 (M)

回答：

布莱克原理指出，在一个孤立的封闭系统中，高温物体释放的热量等于低温物体吸收的热量。

水释放的热量（Q释放）= 冰吸收的热量（Q吸收）

正确答案是 A。

注意事项：

如果说冰的温度是 0 ^°C，那么水仍然是固态的。如果说水的温度是 0 ^° C，那么水是液态的。区分“冰”和“水”这两个词的用法。因为水仍然是固态的冰，所以吸收的热量首先用于将所有冰融化成水，因此在上面的等式右侧添加了一个公式来计算融化冰所需的热量（m _{= s -} L ）。所有冰融化成水后，需要额外的热量才能将冰的温度从 0 ^° C 升高到 5 ^° C。

10.将一块温度为 100 ^℃的铜放入质量为 128 克、温度为 30℃ 的水中。^水的比热容为 1 cal· ^g⁻¹ ℃ ^⁻¹，铜的比热容为 0,1 cal· ^g⁻¹ ℃ ^⁻¹。如果达到热平衡时温度为 36 ^℃，那么铜的质量为……

A. 140克

B. 120克

C. 100克

D. 80克

E. 75克

讨论

已知：

铜的温度 (T1 ₎ = 100 ^℃

铜的比热容 (c1 ₎ = 0,1 cal·g ^-1 ℃ ^-1

水的质量 (m² ₎ = 128 克

水温 (T2 ₎ = 30 ^℃

水的比热容 (c2 ₎ = 1 cal· ^g- 1℃ ^-1

热平衡温度 (T) = 36 ^° C

问题：铜的质量（_m1）

回答 ：

布莱克原理指出，高温物体释放的热量等于低温物体吸收的热量。

正确答案是 B。

11.将3千克比热容为1400 J·kg⁻¹·℃⁻¹的黑铅棒，^在80 ^℃时^浸入10千克比热容为4200 J·kg⁻¹·℃⁻¹的水中^。达到^热平衡后，混合物的最终温度为20 ^℃。水的初始温度为……

A. 20^摄氏度

B. 18^摄氏度

C. 14^摄氏度

D. 12^摄氏度

E. 10^摄氏度

讨论

已知：

铅的质量 (m1 ₎ = 3 kg

锡的比热容 (c1 ₎ = 1400 J·kg ^{- 1} ℃

锡的温度 (T1 ) ₌ 80 ^℃

水的质量 (m² ₎ = 10 kg

水的比热容 (c2 ₎ = 4200 J·kg ^{- 1} ℃

热平衡温度 (T) = 20 ^° C

所需数据：初始水温（_T2）

回答 ：

正确答案是C。

12.一枚50克的硬币被加热到85 ^℃，然后浸入装有50克温度为29,8℃水的容器中^（水的比热容=1 cal· ^g⁻¹ · ^{℃ ⁻¹}）。如果系统的最终温度为37 ^℃，并且假设容器内没有热量变化，那么这枚金属的比热容是……

A. 0,12 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

B. 0,30 卡·克^-1 .^摄氏度-1

C. 1,50 卡·克^-1 .^摄氏度-1

D. 4,8 卡·克^-1 .^摄氏度-1

E. 7,2 卡·克^-1 .^摄氏度-1

讨论

已知：

硬币质量 (m) = 50 克

硬币初始温度 (T1 ) ₌ 85 ^℃

水的质量 (m) = 50 克

初始水温 (T2 ₎ = 29,8 ^℃

水的比热容 = 1 卡^·克^-1摄氏度-1

最终系统温度 (T) = 37 ^° C

问题：金属的比热容（c）

回答 ：

布莱克原理指出，释放的热量等于吸收的热量。硬币释放热量，水吸收热量，直到达到热平衡。

所有单位均以克为单位，因此无需进行单位换算。

_释放的Q =_吸收的Q

m_金属cΔT = m_水cΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

^c = 0,15 cal.g ^-1 .^摄氏度-1

^{13. 将一块温度为 100 ℃}的铜放入质量为 128 克、温度为 30℃ 的水中。^水的比热容为 1 cal· ^g⁻¹· ℃ ^⁻¹，铜的比热容为 0,1 cal·g⁻¹ ^{· ℃} ⁻¹ ^。若达到热平衡时温度为 36 ^℃，则铜的质量为……

A. 140克
B. 120克
C. 100克
D. 80克
E. 75克

讨论
已知：
铜温度（T）₁）= 100 ^oC
铜的比热容（c）₁) = 0,1 卡·克^{-1 o}C^-1

水质量（m）₂) = 128 克
水温（T）₂）= 30 ^oC
水的比热容（c）₂) = 1 卡·克^{-1 o}C^-1

热平衡温度 (T) = 36 ^oC
问题：铜的质量（m）₁)
回答 ：

布莱克原理指出，高温物体释放的热量等于低温物体吸收的热量。
铜的量 = 水的量
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768 / 6,4
m₁ = 120
铜的质量是120克。
正确答案是 B。

14. 将3千克比热容为1400 J·kg⁻¹·℃⁻¹的黑铅棒，^在80 ^℃时^浸入10千克比热容为4200 J·kg⁻¹·℃⁻¹的水中^。达到^热平衡后，混合物的最终温度为20 ^℃。水的初始温度为……

一个20 ^oC
二18 ^oC
三14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10 ^oC

讨论
已知：
铅的质量（m）₁) = 3 千克
锡的比热容（c）₁) = 1400 J·kg^-1 C^-1
锡温度（T）₁）= 80 ^oC

水质量（m）₂) = 10 千克
水的比热容（c）₂) = 4200 J·kg^-1 C^-1

热平衡温度 (T) = 20 ^oC
所需：初始水温（T₂)
回答 ：
释放的 Q 值 = 接收的 Q 值
锡的量 = 水的量
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
（4.200）（60）= （42.000）（20-T）
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
吨= 14
初始水温为14^oC.
正确答案是C。

15. 将质量为 M 克、温度为 0℃ 的冰^放入装有 340 克、温度为 20℃ 的水的^容器中。假设容器不吸收/释放热量。如果_冰的比热容 L = 80 cal g⁻¹ ^，水的比热容 c ₌ 1 cal g⁻¹ ^{℃ ⁻¹ ，}所有冰融化后达到热平衡，温度为 5 ^℃，那么冰的质量 (M) 为……

A. 60克
B. 68克
C. 75克
D. 80克
E. 170克

讨论
迪克塔会 :
水的质量 (m) = 340 克
冰温（T）_es）= 0^oC
苏湖 水（T）_AIR）= 20^oC
热平衡温度 (T) = 5^oC
冰的熔化热（L）_es) = 80 卡路里/克^-1
水的比热容（c）_AIR) = 1 卡路里/克^{-1 o}C^-1
问 冰的质量 (M)
Jawab :

黑原则 指出在孤立的封闭系统中，高温物体释放的热量与低温物体吸收的热量相等。
水释放的热量（Q释放）= 冰吸收的热量（Q吸收）
m_AIR c_AIR (T) = m_es L_es + 米_es c_AIR （T）
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80万 + 5万
5100 = 85万
米 = 5100/85
M = 60 克
正确答案是 A。

注意事项：
如果说冰的温度是0，^o 那么水仍然是固态的。如果说水温是0^oC 表示水处于液态。区分“冰”和“水”这两个词的用法。因为水仍然是固态或冰状的，所以首先吸收的热量用于将所有冰融化成水，因此在上面的等式右侧添加了一个公式来计算融化冰所需的热量（m）。_es L_es等所有冰都融化成水后，再用额外的热量将冰的温度从0升高到0。^oC 变为 5^oC.

问题来源：

高中/职业高中国家考试物理试题