为了理解凸透镜成像原理，请参考以下例题及讨论。本题假设物体与凸透镜之间存在一定距离，然后描述凸透镜如何成像、像距凸透镜的距离以及像的放大率。
一个凸透镜（会聚透镜）的焦距为 20 cm。一个高度为 10 cm 的物体位于透镜左侧。求：像距、像放大率和像高。
a) 物体到凸透镜的距离小于凸透镜的焦距（s < f），
b) 物体到凸透镜的距离等于凸透镜的焦距（s = f），
c) 物体到凸透镜的距离大于凸透镜的焦距（s > f）。
讨论
迪克塔会 :
凹透镜的焦距 (f) = 20 厘米
凸透镜的焦距为正值，因为凸透镜的焦点是实数，或者说有一束光线穿过该焦点。
物体高度 (h) = 10 厘米
Jawab :
物距小于凸透镜的焦距（s > f）。
假设物体距离地面的距离分别为 5 厘米、10 厘米和 15 厘米。
a) 若物距 (s) = 5 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 厘米
负像距意味着虚像，光束无法穿过像。
像距为 6,7 厘米，大于物距 5 厘米。
图像放大倍数（M）
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
图像的放大倍数大于 1，这意味着图像被放大了，或者图像的大小大于物体的大小。
阴影高度（h'）
阴影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
阴影的高度为正值，这意味着阴影是垂直的。
b) 若物体距离 (s) = 10 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 厘米
负像距意味着虚像，光束无法穿过像。
像距为 20 厘米，大于物距 10 厘米。
图像放大倍数（M）
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
图像的放大倍数大于 1，这意味着图像被放大了，或者图像的大小大于物体的大小。
阴影高度（h'）
阴影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
阴影的高度为正值，这意味着阴影是垂直的。
c) 若物体距离 (s) = 15 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 厘米
负像距意味着虚像，光束无法穿过像。
像距为 60 厘米，大于物距 15 厘米。
图像放大倍数（M）
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
图像的放大倍数大于 1，这意味着图像被放大了，或者图像的大小大于物体的大小。
阴影高度（h'）
阴影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
阴影的高度为正值，这意味着阴影是垂直的。
物距等于凸透镜的焦距（s = f）。
影子位于无限远处。
物距大于凸透镜的焦距（s > f）。
假设物体距离地面的距离分别为 30 厘米、40 厘米和 50 厘米。
a) 若物距 (s) = 30 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 厘米
正像距是指实像，即光束穿过图像。
像距为 60 厘米，大于物距 30 厘米。
图像放大倍数（M）
M = -s'/s = -60/30 = -2
图像的放大倍数大于 1，这意味着图像被放大了，或者图像的大小大于物体的大小。
阴影高度（h'）
阴影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
阴影的高度为负值，这意味着阴影是倒置的。
b) 若物体距离 (s) = 40 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 厘米
正像距是指实像，即光束穿过图像。
阴影距离 40 厘米与物体距离 40 厘米相同。
图像放大倍数（M）
M = -s'/s = -40/40 = -1
图像的放大倍数为 1，这意味着图像的大小与物体的大小相同。
阴影高度（h'）
阴影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
阴影的高度为负值，这意味着阴影是倒置的。
b) 若物体距离 (s) = 50 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 厘米
正像距是指实像，即光束穿过图像。
像距为 33,3 厘米，小于物距 50 厘米。
图像放大倍数（M）
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
图像的放大倍数小于 1，这意味着图像的大小小于物体的大小。
阴影高度（h'）
阴影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
阴影的高度为负值，这意味着阴影是倒置的。
