抛物线运动

抛物线运动或抛体运动是一种物体运动方式，在这种运动中，物体最初具有一定的初速度，然后其运动完全受重力影响。抛体运动是二维运动，是水平运动和垂直运动的结合，这与直线运动或自由落体这种一维运动不同。

伽利略解释说，要理解抛物线运动，可以分别考虑其垂直和水平方向的运动分量。重力加速度只作用于垂直方向，而不作用于水平方向。因此，抛体运动的水平分量可以看作是匀速直线运动，而抛物线运动的垂直分量可以看作是自由落体运动。

问题示例

1. 联合国2018年

一架飞机以 300 米/秒的速度水平飞行，高度为 80 米，投下一枚炸弹（g = 10 米/秒^²）。炸弹击中目标的水平距离为……米。

讨论

我们都知道：

初始速度（v₀ _）= 300 米/秒

高度 (h) = 80 米

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

问：水平距离 (x)

Jawab：

如图所示，抛物线运动轨迹中，垂直方向的运动按自由落体运动分析，水平方向的运动按匀速直线运动分析。

水平距离采用匀速直线运动公式计算。

x = vt

说明：x = 水平距离，v = 水平速度，t = 时间间隔

在匀速直线运动中，物体的速度是恒定的，因此水平方向的速度 = 水平方向的初始速度分量 = 初始速度 = 300 米/秒。

利用自由落体运动公式，通过分析垂直方向的运动来计算时间间隔（t） 。

h = ½ gt ²

80 = ½ (10) t ²

80 = 5 t ²

80/5 = t ²

16 = t ²

t = √16

t = 4 秒

水平距离：

x = vt = (300)(4) = 1200 米

2. 2017年全国统考题

如图所示，以 30 ^°仰角抛出的球沿抛物线轨迹运动。重力加速度为 10 m/ ^s²，因此 A、B、C 三点的速度之比为……

讨论

球的速度由垂直方向速度（v _y ）和水平方向速度（v _x ）组成。

计算 v _ox ：

v _ox = v _o cos 30 ^o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s

v _oy = v _o sin 30 ^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

计算 A、B、C 三点的垂直速度。

A 点的垂直速度：

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 米/秒

B点的垂直速度：

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 米/秒

C 点的垂直速度：

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 米/秒